فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan for Advanced Data Analysis

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استفاده از Stan for Advanced Data Analysis

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و تحلیل داده های پیشرفته
• 2. چرا Stan؟ مزایا و کاربردهای Stan
• 3. نصب Stan و ابزارهای مرتبط (RStan, PyStan, CmdStan)
• 4. مبانی زبان Stan: ساختار و سینتکس
• 5. متغیرها، انواع داده ها و عملگرها در Stan
• 6. توابع پایه و ریاضی در Stan
• 7. ساختار کنترل جریان: if/else، for، while
• 8. تعریف و فراخوانی توابع سفارشی در Stan
• 9. اصول مدل سازی بیزی
• 10. مفاهیم احتمال شرطی و بیزی
• 11. قضیه بیز و تفسیر آن
• 12. توزیع های پیشین (Prior Distributions): انتخاب و توجیه
• 13. توزیع های پسین (Posterior Distributions)
• 14. توزیع های پیشین نامناسب (Improper Priors)
• 15. توزیع های پیشین رایج (Uniform, Normal, Cauchy, etc.)
• 16. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای پارامترهای مدل
• 17. مفاهیم توزیع های پیشین قوی (Strongly informative priors)
• 18. مفاهیم توزیع های پیشین ضعیف (Weakly informative priors)
• 19. توزیع های پیشین غیر پارامتری (Non-parametric priors)
• 20. انواع مدل های بیزی
• 21. مدل های خطی بیزی (Bayesian Linear Models)
• 22. مدل های رگرسیون لجستیک بیزی (Bayesian Logistic Regression)
• 23. مدل های سلسله مراتبی بیزی (Bayesian Hierarchical Models)
• 24. مدل های چند سطحی (Multilevel Models)
• 25. مدل های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 26. مدل های سری زمانی بیزی (Bayesian Time Series Models)
• 27. مدل های فضایی بیزی (Bayesian Spatial Models)
• 28. مدل های شبکه بیزی (Bayesian Network Models)
• 29. مدل های گرافی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 30. مدل های بقا (Survival Models)
• 31. مدل های داده های شمارشی (Count Data Models)
• 32. مدل های داده های گسسته (Discrete Data Models)
• 33. مدل های داده های پیوسته (Continuous Data Models)
• 34. مدل های داده های ترکیبی (Mixed Data Models)
• 35. مدل های عامل پنهان (Latent Variable Models)
• 36. مدل های اکتشافی (Exploratory Models)
• 37. مدل های پیش بینی (Predictive Models)
• 38. روش های نمونه گیری در Stan
• 39. مقدمه ای بر الگوریتم های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 40. نمونه گیری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 41. نمونه گیری نیمه-محبوب (NUTS - No-U-Turn Sampler)
• 42. تفاوت HMC و NUTS
• 43. نمونه گیری از توزیع های پیچیده
• 44. تشخیص همگرایی MCMC
• 45. معیارهای همگرایی (R-hat, ESS, Traceplots)
• 46. تشخیص و رفع مشکل همگرایی
• 47. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 48. استفاده از Stan برای مدل سازی پیشرفته
• 49. مدل های رگرسیون غیر خطی بیزی (Bayesian Non-linear Regression)
• 50. مدل های پروبیت بیزی (Bayesian Probit Models)
• 51. مدل های چند گانه (Multinomial Models)
• 52. مدل های ترتیبی (Ordinal Models)
• 53. مدل های داده های پنل (Panel Data Models)
• 54. مدل های داده های طولی (Longitudinal Data Models)
• 55. مدل های پویا (Dynamic Models)
• 56. مدل های انتشار (Diffusion Models)
• 57. مدل های استنتاج علّی (Causal Inference Models)
• 58. مدل های مقایسه گروهی (Group Comparison Models)
• 59. مدل های تحلیل عاملی بیزی (Bayesian Factor Analysis)
• 60. مدل های تحلیل مولفه اصلی بیزی (Bayesian Principal Component Analysis)
• 61. مدل های خوشه بندی بیزی (Bayesian Clustering)
• 62. مدل های طبقه بندی بیزی (Bayesian Classification)
• 63. مدل های شناسایی الگو بیزی (Bayesian Pattern Recognition)
• 64. مدل های پردازش زبان طبیعی بیزی (Bayesian Natural Language Processing)
• 65. مدل های بینایی کامپیوتر بیزی (Bayesian Computer Vision)
• 66. مدل های بیزین در علوم زیستی
• 67. مدل های بیزین در علوم اجتماعی
• 68. مدل های بیزین در اقتصاد
• 69. مدل های بیزین در مهندسی
• 70. مدل های بیزین در علوم محیطی
• 71. انجام تحلیل های پیشرفته با Stan
• 72. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 73. مقایسه مدل ها (Model Comparison)
• 74. شاخص های اطلاعاتی (AIC, BIC, WAIC, LOO-CV)
• 75. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 76. تفسیر نتایج مدل های بیزی
• 77. رسم نمودار نتایج مدل های بیزی
• 78. استفاده از بسته های R و Python برای Stan
• 79. RStan: استفاده از Stan در R
• 80. PyStan: استفاده از Stan در Python
• 81. CmdStan: استفاده از Stan از خط فرمان
• 82. استفاده از Stan با ابزارهای تجسم داده (ggplot2, matplotlib, seaborn)
• 83. تکنیک های نمونه گیری پیشرفته
• 84. نمونه گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 85. نمونه گیری از طریق زنجیره مارکوف (Markov Chain Monte Carlo - MCMC)
• 86. نمونه گیری ترکیبی (Gibbs Sampling)
• 87. نمونه گیری از طریق تبدیل (Metropolis-Hastings)
• 88. نمونه گیری از طریق نمونه گیری مستقل (Independent Metropolis-Hastings)
• 89. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر (Variable-parameter Metropolis-Hastings)
• 90. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای تطبیقی (Adaptive Metropolis-Hastings)
• 91. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای تصادفی (Random-walk Metropolis-Hastings)
• 92. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تصادفی (Random-walk Metropolis)
• 93. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تطبیقی (Adaptive Metropolis)
• 94. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تصادفی تطبیقی (Adaptive Random-walk Metropolis)
• 95. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر متغیر (Varying-parameter Metropolis)
• 96. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تصادفی متغیر (Varying-random-walk Metropolis)
• 97. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تطبیقی متغیر (Varying-adaptive Metropolis)
• 98. نمونه گیری از طریق نمونه گیری با پارامترهای متغیر تصادفی تطبیقی متغیر (Varying-adaptive random-walk Metropolis)
• 99. بهینه سازی و سرعت در Stan
• 100. نکات و ترفندها برای کدنویسی کارآمد در Stan