فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی MCMC
• 2. مبانی مدل‌سازی آماری
• 3. مبانی احتمالات و آمار
• 4. مبانی توزیع‌های احتمال
• 5. مبانی استنباط بیزی
• 6. مبانی قضیه بیز
• 7. مبانی میانگین‌گیری بیزی
• 8. مبانی متغیرهای پنهان
• 9. مبانی فرآیندهای گوسی
• 10. معرفی Stan
• 11. نصب Stan
• 12. نصب RStan
• 13. نصب PyStan
• 14. نصب CmdStan
• 15. نوشتن مدل‌های Stan
• 16. نحو زبان مدل‌سازی Stan
• 17. بلوک‌های مدل Stan (parameters, model, generated quantities)
• 18. انواع توزیع‌ها در Stan
• 19. توابع کمکی در Stan
• 20. استفاده از داده‌ها در Stan
• 21. ورودی‌های داده‌ای در Stan
• 22. ساختارهای داده‌ای در Stan
• 23. مدل‌های خطی در Stan
• 24. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 26. مدل‌های زمانی در Stan
• 27. مدل‌های مکانی در Stan
• 28. مبانی الگوریتم‌های MCMC
• 29. مبانی زنجیره مارکوف
• 30. مبانی حالت‌های جذب‌کننده
• 31. مبانی توزیع ایستای زنجیره مارکوف
• 32. مبانی همگرایی زنجیره مارکوف
• 33. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 34. مبانی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 35. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 36. مبانی الگوریتم Gibbs Sampling
• 37. کاربرد Gibbs Sampling
• 38. مزایا و معایب Gibbs Sampling
• 39. معرفی الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 40. مبانی HMC
• 41. مبانی دینامیک هامیلتونی
• 42. مبانی انتگرال‌گیری عددی
• 43. مبانی الگوریتم Leapfrog
• 44. مزایا و معایب HMC
• 45. معرفی الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 46. مبانی NUTS
• 47. مبانی الگوریتم NUTS
• 48. مزایا و معایب NUTS
• 49. تنظیمات پارامترهای MCMC در Stan
• 50. تعداد تکرارها (iterations)
• 51. تعداد مراحل گرم کردن (warmup)
• 52. تعداد زنجیره‌ها (chains)
• 53. اندازه دسته (thinning)
• 54. کنترل اجرای MCMC در Stan
• 55. نظارت بر همگرایی
• 56. معیارهای همگرایی (R-hat, ESS)
• 57. تشخیص واگرایی
• 58. تصویرسازی نتایج MCMC
• 59. نمودارهای زنجیره‌ای
• 60. نمودارهای چگالی
• 61. نمودارهای توزیع پسین
• 62. نمودارهای خودهمبستگی
• 63. بهینه‌سازی سرعت اجرای MCMC
• 64. انتخاب الگوریتم مناسب
• 65. تنظیم پارامترهای NUTS
• 66. استفاده از تابع پیشنهاد مناسب
• 67. کدنویسی کارآمد در Stan
• 68. استفاده از توابع برداری
• 69. اجتناب از حلقه‌های تکرار ناخواسته
• 70. استفاده از انواع داده‌ای مناسب
• 71. استفاده از موازی‌سازی
• 72. اجرای موازی چندین زنجیره
• 73. اجرای موازی چندین مدل
• 74. استفاده از سخت‌افزار مناسب (GPU)
• 75. انواع بهینه‌سازی برای مدل‌های خاص
• 76. بهینه‌سازی برای مدل‌های بزرگ
• 77. بهینه‌سازی برای مدل‌های پیچیده
• 78. بهینه‌سازی برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 79. بهینه‌سازی برای مدل‌های با داده‌های حجیم
• 80. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 81. استفاده از Stan Functions
• 82. استفاده از User-Defined Functions
• 83. استفاده از C++ code در Stan
• 84. استفاده از CmdStanPy
• 85. استفاده از PyStan
• 86. استفاده از RStan
• 87. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 88. شناسایی خطاهای نحوی
• 89. شناسایی خطاهای منطقی
• 90. شناسایی خطاهای همگرایی
• 91. روش‌های اشکال‌زدایی
• 92. بررسی خروجی‌های Stan
• 93. استفاده از آزمون‌های ساده
• 94. تست مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 95. بررسی توزیع‌های پسین
• 96. بررسی معیارهای همگرایی
• 97. نکات تکمیلی برای اجرای بهینه
• 98. مستندسازی مدل‌ها
• 99. سازماندهی کد
• 100. استفاده از سیستم‌های کنترل نسخه