فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع برای مدل‌سازی با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب راهنمای جامع برای مدل‌سازی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه به مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. چرا مدل‌سازی بیزی؟
• 3. مزایای مدل‌سازی بیزی
• 4. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی بیزی: پارامتر، پیشین، درستنمایی، پسین
• 5. نصب Stan و ابزارهای مرتبط
• 6. مقدمه به زبان Stan: سینتکس و ساختار
• 7. اجزای اصلی کد Stan: `data`, `parameters`, `transformed parameters`, `model`, `generated quantities`
• 8. نوشتن اولین مدل بیزی ساده در Stan
• 9. مفاهیم احتمال شرطی و قاعده بیز
• 10. توزیع‌های پیشین: انتخاب و تفسیر
• 11. توزیع‌های درستنمایی: انتخاب و تفسیر
• 12. توزیع‌های پسین: ویژگی‌ها و تفسیر
• 13. روش‌های نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 14. مقدمه به الگوریتم هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 15. مقدمه به نمونه‌گیری متغیرهای پنهان (NUTS)
• 16. تنظیمات HMC/NUTS در Stan: گام اندازه، تعداد گام‌ها
• 17. تشخیص همگرایی MCMC: نمودارهای trace، R-hat، نمودارهای autocorrelation
• 18. ارزیابی کیفیت نمونه‌های پسین
• 19. تفسیر نتایج مدل Stan: میانگین پسین، انحراف معیار پسین، بازه‌های اطمینان بیزی
• 20. تجسم نتایج مدل Stan: نمودارهای trace، هیستوگرام‌های پسین، نمودارهای پراکندگی
• 21. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 22. رگرسیون خطی بیزی
• 23. انتخاب توزیع‌های پیشین برای پارامترهای رگرسیون
• 24. مدل‌سازی واریانس ناهمگن (Heteroscedasticity)
• 25. مدل‌سازی خطی تعاملی
• 26. مدل‌های تعمیم‌یافته خطی (GLMs) در Stan
• 27. رگرسیون لجستیک بیزی
• 28. رگرسیون پواسون بیزی
• 29. رگرسیون پواسون با Overdispersion
• 30. رگرسیون Negative Binomial بیزی
• 31. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با محدودیت
• 32. مدل‌سازی داده‌های دودویی (Binary Data)
• 33. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 34. مدل‌سازی داده‌های چندگانه (Multinomial Data)
• 35. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 36. مفهوم اثرات تصادفی (Random Effects)
• 37. مدل‌های اثرات تصادفی در Stan
• 38. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 39. مدل‌سازی سلسله مراتبی برای داده‌های گروهی
• 40. مدل‌سازی اثرات تصادفی برای دسته‌بندی‌های مختلف
• 41. مدل‌سازی اثرات تصادفی چند سطحی
• 42. مدل‌سازی اثرات تصادفی با ساختار متقابل (Crossed Random Effects)
• 43. مدل‌سازی اثرات تصادفی با ساختار سلسله مراتبی (Nested Random Effects)
• 44. مدل‌سازی اثرات تصادفی در طول زمان (Time Series)
• 45. مدل‌سازی اثرات تصادفی در داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 46. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی در Stan
• 47. مدل‌های ARIMA بیزی
• 48. مدل‌های رگرسیون سری زمانی بیزی
• 49. مدل‌سازی اثرات تصادفی در سری‌های زمانی
• 50. مدل‌سازی داده‌های مکانی در Stan
• 51. مدل‌های خودهمبستگی مکانی (Spatial Autocorrelation)
• 52. مدل‌های رگرسیون مکانی بیزی
• 53. مدل‌سازی اثرات تصادفی در داده‌های مکانی
• 54. مدل‌سازی داده‌های با ساختار پیچیده
• 55. مدل‌سازی داده‌های پنل (Panel Data)
• 56. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Data)
• 57. مدل‌های نیمه پارامتری بقا (مانند کاکس)
• 58. مدل‌های پارامتری بقا
• 59. مدل‌سازی داده‌های رویداد (Event Data)
• 60. مدل‌سازی داده‌های حذف شده (Missing Data)
• 61. روش‌های imputataion در Stan
• 62. مدل‌سازی حذف شده به صورت مستقیم در Stan
• 63. مدل‌سازی داده‌های گسسته با ترکیب پیوسته
• 64. مدل‌سازی داده‌های موزعی (Zero-Inflated Models)
• 65. مدل‌سازی داده‌های دوگانه (Two-Part Models)
• 66. مدل‌سازی داده‌های چند متغیره
• 67. مدل‌های رگرسیون چند متغیره بیزی
• 68. مدل‌سازی عامل پنهان (Latent Factor Models)
• 69. مدل‌سازی معادلات ساختاری (Structural Equation Models)
• 70. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 71. مدل‌سازی مدل‌های پیچیده با استفاده از توابع سفارشی در Stan
• 72. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 73. استفاده از توابع سفارشی برای بهبود کارایی و خوانایی کد
• 74. بهینه‌سازی کد Stan
• 75. ملاحظات عملکردی در Stan
• 76. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 77. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 78. استفاده از `rstanarm` برای سهولت در مدل‌سازی
• 79. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای مدل‌سازی بیزی (مانند JAGS, BUGS)
• 80. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در مدل‌سازی بیزی
• 81. اعتبارسنجی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 82. انتخاب مدل (Model Selection) و مقایسه مدل (Model Comparison)
• 83. معیارهای انتخاب مدل: AIC، BIC، WAIC، LOO-CV
• 84. انجام تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 85. تفسیر نتایج مدل در زمینه‌های عملی
• 86. نمونه‌های کاربردی مدل‌سازی با Stan در حوزه‌های مختلف (پزشکی، اقتصاد، علوم اجتماعی، علوم زیستی)
• 87. نکات عملی برای نوشتن کد Stan تمیز و قابل نگهداری
• 88. استراتژی‌های مدیریت پروژه‌های مدل‌سازی با Stan
• 89. منابع اضافی و انجمن‌های پشتیبانی Stan