فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan برای تحلیل پیشرفته داده

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استفاده از Stan برای تحلیل پیشرفته داده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و مدل سازی بیزی
• 2. نصب و پیکربندی Stan
• 3. آشنایی با زبان مدل سازی Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 4. مفاهیم اساسی مدل سازی بیزی
• 5. توزیع های پیشین و پسین
• 6. قضیه بیز
• 7. متروپلیس هیزینگ الگوریتم (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 8. زنجیره مارکوف مونت کارلو (Markov Chain Monte Carlo - MCMC)
• 9. نمونه برداری هامیلتونی مونت کارلو (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 10. روش های نمونه برداری در Stan (NUTS)
• 11. مقدمه ای بر Stan Run
• 12. نوشتن اولین مدل Stan
• 13. ساختار فایل های Stan
• 14. بخش های یک مدل Stan (data, parameters, transformed parameters, model, generated quantities)
• 15. تعریف متغیرها و توزیع ها در Stan
• 16. استفاده از توزیع های پیشین رایج (نرمال، گاما، بتا، ...)
• 17. استفاده از توزیع های پیشین سفارشی
• 18. اعتبارسنجی مدل Stan
• 19. بررسی همگرایی زنجیره های MCMC
• 20. معیارهای همگرایی (R-hat, ESS)
• 21. تجسم نتایج Stan
• 22. رسم نمودارهای پسین
• 23. رسم نمودارهای تراکمی
• 24. رسم نمودارهای پیش بینی
• 25. روش های اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 26. اعتبارسنجی با استفاده از داده های شبیه سازی شده (Simulated Data)
• 27. مدل سازی رگرسیون خطی بیزی
• 28. رگرسیون خطی ساده بیزی
• 29. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 30. مدل سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 31. رگرسیون لجستیک ساده بیزی
• 32. رگرسیون لجستیک چندگانه بیزی
• 33. مدل سازی رگرسیون پواسون بیزی
• 34. مدل سازی رگرسیون رگرسیون بیزی (Bayesian Regression Trees)
• 35. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 36. اثرات مختلط (Mixed Effects)
• 37. مدل های مختلط خطی سلسله مراتبی
• 38. مدل های مختلط لجستیک سلسله مراتبی
• 39. مدل های سلسله مراتبی چند سطحی
• 40. مدل سازی سری های زمانی بیزی
• 41. مدل های ARIMA بیزی
• 42. مدل های state-space بیزی
• 43. مدل های اتورگرسیو شرطی ناهمسانی واریانس (ARCH/GARCH) بیزی
• 44. مدل سازی داده های فضایی بیزی
• 45. مدل های خودهمبستگی فضایی (Spatial Autoregressive - SAR)
• 46. مدل های خودهمبستگی فضایی (Spatial Error Model - SEM)
• 47. مدل های طبقه بندی فضایی (Spatial Lag and Error Models)
• 48. مدل سازی داده های بقا (Survival Analysis) بیزی
• 49. مدل کاکس (Cox Proportional Hazards) بیزی
• 50. مدل های پارامتریک بقا بیزی
• 51. مدل های بقای غیرپارامتریک بیزی
• 52. مدل سازی داده های گسسته بیزی
• 53. مدل های چندگانه (Multinomial Models)
• 54. مدل های ترتیبی (Ordinal Models)
• 55. مدل های شمارشی (Count Models)
• 56. مدل سازی داده های گرافی بیزی
• 57. مدل های شبکه های بیزی (Bayesian Networks)
• 58. مدل های فضای پنهان (Latent Space Models)
• 59. مدل های انتشار در شبکه (Network Diffusion Models)
• 60. مدل سازی داده های پانل بیزی
• 61. مدل های اثرات ثابت (Fixed Effects) پانل
• 62. مدل های اثرات تصادفی (Random Effects) پانل
• 63. مدل های پانل پویا (Dynamic Panel Models)
• 64. مدل سازی داده های طبقه بندی بیزی
• 65. مدل های طبقه بندی دوتایی (Binary Classification)
• 66. مدل های طبقه بندی چند کلاسه (Multi-class Classification)
• 67. مدل های طبقه بندی سلسله مراتبی
• 68. مدل های یادگیری ماشین بیزی
• 69. ماشین های بردار پشتیبان بیزی (Bayesian Support Vector Machines)
• 70. شبکه های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 71. مدل های احتمالاتی گرافیکی (Probabilistic Graphical Models)
• 72. مدل های گوسی فرآیند (Gaussian Processes) بیزی
• 73. مدل سازی پیشرفته پارامترها
• 74. استفاده از توزیع های پیشین غیرمتقارن
• 75. استفاده از توزیع های پیشین ترکیبی
• 76. مدل سازی پارامترهای وابسته
• 77. مدل سازی پارامترهای متغیر با زمان
• 78. روش های بهینه سازی و تنظیم مدل Stan
• 79. تنظیم پارامترهای MCMC
• 80. تنظیم پارامترهای HMC
• 81. استفاده از Stan در R
• 82. استفاده از Stan در Python (PyStan)
• 83. استفاده از Stan در Julia
• 84. استفاده از Stan در سایر زبان ها
• 85. ابزارهای بصری سازی و تحلیل نتایج Stan
• 86. بسته های R برای Stan (rstan, posterior)
• 87. بسته های Python برای Stan (cmdstanpy, pystan)
• 88. مدیریت و سازماندهی پروژه های Stan
• 89. اشکال زدایی مدل های Stan
• 90. تست واحد برای مدل های Stan
• 91. تولید گزارش های استاندارد از نتایج Stan
• 92. مقایسه مدل های مختلف Stan
• 93. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای بیزی (DIC, WAIC, LOO-CV)
• 94. کاهش ابعاد در مدل های Stan
• 95. استفاده از روش های کاهش ابعاد (PCA, Factor Analysis) در مدل های بیزی
• 96. مدل سازی داده های گمشده (Missing Data) با Stan
• 97. روش های impute در Stan
• 98. مدل سازی داده های پرت (Outlier Detection) با Stan
• 99. استفاده از توزیع های قوی (Robust Distributions)
• 100. مدل سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification)