فلش‌کارت‌های آموزشی زبان Stan: پلی میان نظریه و عمل در MCMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب زبان Stan: پلی میان نظریه و عمل در MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: زبان مدل‌سازی Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر زبان Stan
• 2. تاریخچه و فلسفه Stan
• 3. چرا Stan؟ مزایا و ویژگی ها
• 4. نصب و راه اندازی Stan
• 5. محیط توسعه Stan (IDE)
• 6. اجرای اولین برنامه Stan
• 7. مفاهیم پایه MCMC
• 8. روش های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 9. نمونه برداری از توزیع پسین
• 10. الگوریتم های MCMC: Metropolis-Hastings
• 11. الگوریتم های MCMC: Gibbs Sampling
• 12. الگوریتم های MCMC: Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 13. مزایای HMC نسبت به Metropolis-Hastings
• 14. تنظیم پارامترهای HMC
• 15. مفاهیم پایه مدل سازی آماری
• 16. توزیع احتمال پیشین
• 17. توزیع احتمال پسین
• 18. تابع درست نمایی
• 19. قضیه بیز
• 20. مفاهیم پایه احتمال شرطی
• 21. متغیرهای تصادفی
• 22. توزیع های احتمال رایج (نرمال، برنولی، پواسون)
• 23. مدل های خطی ساده
• 24. مدل های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 25. ساختار زبان Stan
• 26. بخش های اصلی کد Stan
• 27. بلوک `data`
• 28. بلوک `parameters`
• 29. بلوک `transformed parameters`
• 30. بلوک `model`
• 31. بلوک `generated quantities`
• 32. تعریف متغیرها در Stan
• 33. انواع داده در Stan (int, real, vector, matrix, array)
• 34. عملگرهای ریاضی در Stan
• 35. توابع آماری در Stan
• 36. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 37. مدل های بیزی ساده
• 38. نمونه ساده: مدل خطی با پیشین نرمال
• 39. نمونه ساده: مدل برنولی با پیشین بتا
• 40. نمونه ساده: مدل پواسون با پیشین گاما
• 41. استفاده از پیشین های غیر اطلاعاتی
• 42. استفاده از پیشین های اطلاعاتی
• 43. مدل های بیزی پیشرفته تر
• 44. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 45. مدل های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 46. مدل های رگرسیون با اثرات ثابت و تصادفی
• 47. مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 48. مدل های فضایی (Spatial Models)
• 49. مدل های شبکه ای (Network Models)
• 50. مدل های بقا (Survival Models)
• 51. مدل های حالت پنهان (Hidden Markov Models)
• 52. مدل های آماری برای داده های طبقه بندی شده
• 53. مدل های آماری برای داده های شمارشی
• 54. مدل های آماری برای داده های پیوسته
• 55. مدل های آماری برای داده های ترتیبی
• 56. مدل های آماری برای داده های خوشه ای
• 57. مدل های آماری برای داده های پرچمدار (Outlier Detection)
• 58. مدل های آماری برای داده های گمشده (Missing Data)
• 59. تشخیص و رفع مشکلات MCMC
• 60. بررسی همگرایی زنجیره های MCMC
• 61. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 62. نمودارهای Trace Plot
• 63. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 64. تشخیص مشکلات نمونه برداری
• 65. تنظیم تعداد تکرار و طول زنجیره
• 66. تنظیم پارامترهای HMC (epsilon, steps)
• 67. استفاده از پارامترهای پیشنهادی در HMC
• 68. تنظیمات پیشرفته HMC
• 69. استفاده از الگوریتم های نمونه برداری جایگزین
• 70. بهینه سازی کد Stan
• 71. نوشتن کد Stan کارآمد
• 72. استفاده از توابع داخلی Stan
• 73. اجتناب از محاسبات تکراری
• 74. راهنمایی های عمومی برای نوشتن کد Stan
• 75. اشکال زدایی (Debugging) کد Stan
• 76. پیام های خطا در Stan
• 77. نکات و ترفندها در Stan
• 78. استفاده از Stan با زبان های برنامه نویسی دیگر (R, Python)
• 79. بسته `rstan` در R
• 80. بسته `pystan` در Python
• 81. ارتباط Stan با دیگر ابزارهای MCMC
• 82. مثال های عملی و کاربردی
• 83. مدل سازی زیست آماری
• 84. مدل سازی اقتصادی
• 85. مدل سازی علوم اجتماعی
• 86. مدل سازی علوم محیطی
• 87. مدل سازی علوم اعصاب
• 88. مدل سازی یادگیری ماشین
• 89. مدل های پیش بینی
• 90. ارزیابی مدل
• 91. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 92. شاخص های ارزیابی مدل (DIC, WAIC, LOO-CV)
• 93. مقایسه مدل های مختلف
• 94. نتیجه گیری و آینده Stan
• 95. مباحث پیشرفته در MCMC
• 96. انتشار و اشتراک گذاری مدل های Stan
• 97. جامعه Stan و منابع آموزشی
• 98. پرسش و پاسخ متداول
• 99. تمرین های عملی
• 100. پروژه های کوچک با Stan