فلش‌کارت‌های آموزشی رفع مشکلات رایج در مدل‌سازی با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب رفع مشکلات رایج در مدل‌سازی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل سازی احتمالاتی و Stan
• 2. چرا از Stan استفاده کنیم؟
• 3. نصب و پیکربندی Stan
• 4. مفاهیم پایه مدل سازی بیزی
• 5. مفهوم پارامتر، پیشین، احتمال شرطی و پسین
• 6. توزیع های احتمال رایج در مدل سازی
• 7. انتخاب توزیع مناسب برای داده ها
• 8. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 9. ساختار کلی کد Stan (data, parameters, model, generated_quantities)
• 10. مفهوم likelihood و prior
• 11. انتخاب priors مناسب (uninformative, weakly informative, informative)
• 12. مشکلات رایج در انتخاب priors
• 13. پیامدهای انتخاب priors نامناسب
• 14. درک مفهوم MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 15. الگوریتم های MCMC: Gibbs Sampling, Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler) در Stan
• 17. تنظیمات MCMC در Stan (chains, iter, warmup, thin)
• 18. مشکلات مربوط به همگرایی (convergence)
• 19. تشخیص عدم همگرایی (trace plots, autocorrelation plots, R-hat)
• 20. روش های بهبود همگرایی
• 21. مشکلات مربوط به پراکندگی (divergences)
• 22. علت بروز پراکندگی در مدل ها
• 23. راهکارهای رفع پراکندگی
• 24. تنظیمات پیشرفته NUTS برای رفع پراکندگی
• 25. مشکلات مربوط به پارامترهای غیرقابل شناسایی (identifiability)
• 26. تشخیص پارامترهای غیرقابل شناسایی
• 27. روش های افزایش شناسایی پارامترها
• 28. مشکلات مربوط به مدل های پیچیده
• 29. مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs) در Stan
• 30. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 31. مدل های فضایی و زمانی
• 32. مدل های شبکه ای
• 33. مدل های مورد (Mixture Models)
• 34. مدل های گرافیکی احتمالاتی (PGMs) در Stan
• 35. مدل های رگرسیون غیرخطی
• 36. مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 37. مدل های فضای حالت (State-Space Models)
• 38. مدل های بقا (Survival Models)
• 39. مدل های طبقه بندی (Classification Models)
• 40. مدل های پیش بینی (Forecasting Models)
• 41. مدل های داده های پرتکرار (Repeated Measures)
• 42. مدل های داده های طولی (Longitudinal Data)
• 43. مدل های داده های ترکیبی (Mixed Effects Models)
• 44. مدل های گسسته (Discrete Data Models)
• 45. مدل های پیوسته (Continuous Data Models)
• 46. مدل های داده های حجیم (Big Data Models)
• 47. مدل های داده های پراکنده (Sparse Data Models)
• 48. مدل های داده های نویزدار (Noisy Data Models)
• 49. مدل های داده های نامنظم (Irregular Data Models)
• 50. مدل های داده های مقیاس پذیر (Scalable Models)
• 51. مدل های داده های چند بعدی (Multivariate Data Models)
• 52. مدل های داده های ترکیبی (Hybrid Models)
• 53. مدل های داده های شبیه سازی شده (Simulated Data Models)
• 54. مدل های داده های واقعی (Real-World Data Models)
• 55. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 56. روش های اعتبارسنجی مدل (cross-validation, posterior predictive checks)
• 57. مفهوم Posterior Predictive Checks
• 58. نوشتن کد برای Posterior Predictive Checks
• 59. تفسیر نتایج Posterior Predictive Checks
• 60. مشکلات مربوط به تفسیر نتایج مدل
• 61. تفسیر پارامترهای مدل
• 62. تفسیر توزیع های پسین
• 63. تفسیر معیارهای ارزیابی مدل (DIC, WAIC, LOO-CV)
• 64. مقایسه مدل ها
• 65. انتخاب بهترین مدل
• 66. مشکلات مربوط به کارایی محاسباتی
• 67. بهینه سازی کد Stan
• 68. استفاده از ابزارهای پروفایلینگ
• 69. مشکلات مربوط به حافظه
• 70. مدیریت داده های بزرگ
• 71. استفاده از فرمت های داده کارآمد
• 72. مشکلات مربوط به خطاهای نحوی و منطقی در کد Stan
• 73. اشکال زدایی کد Stan
• 74. استفاده از ابزارهای اشکال زدایی
• 75. نکات و ترفندهای پیشرفته در Stan
• 76. استفاده از دستورات کمکی (functions, transforms)
• 77. مدیریت داده های گمشده (missing data) در Stan
• 78. استفاده از Stan با زبان های برنامه نویسی دیگر (R, Python, Julia)
• 79. اکوسیستم Stan (packages, libraries)
• 80. منابع آموزشی برای Stan
• 81. انجمن های آنلاین و پشتیبانی
• 82. مطالعه مقالات و کارهای تحقیقاتی مرتبط
• 83. چالش های رایج در پروژه های مدل سازی بیزی
• 84. نکات عملی برای موفقیت در مدل سازی با Stan
• 85. خلاصه و جمع بندی مباحث
• 86. تمرین های عملی برای هر مبحث
• 87. پروژه های نمونه برای درک بهتر
• 88. مثال های کاربردی از حوزه های مختلف
• 89. نکات پایانی برای حرفه ای شدن در مدل سازی با Stan
• 90. آینده مدل سازی احتمالاتی و Stan
• 91. توسعه های جدید در Stan
• 92. کاربرد Stan در تحقیقات پیشرفته
• 93. نکات اخلاقی در مدل سازی بیزی
• 94. اهمیت شفافیت در مدل سازی
• 95. ملاحظات مربوط به تفسیرپذیری مدل ها
• 96. مدل سازی برای تصمیم گیری
• 97. مدل سازی برای درک پدیده ها
• 98. مدل سازی برای پیش بینی
• 99. مدل سازی برای شبیه سازی
• 100. مدل سازی برای بهینه سازی