فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی MCMC
• 2. مقدمه ای بر MCMC
• 3. چرا MCMC؟
• 4. انواع الگوریتم های MCMC
• 5. Metropolis-Hastings
• 6. Gibbs Sampling
• 7. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 8. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 9. مفاهیم کلیدی در MCMC
• 10. فضای حالت
• 11. تابع احتمال (Likelihood)
• 12. تابع پیشین (Prior)
• 13. توزیع پسین (Posterior)
• 14. نمونه برداری
• 15. زنجیره مارکوف
• 16. شرطی بودن (Stationarity)
• 17. همگرایی (Convergence)
• 18. ارزیابی همگرایی
• 19. معیارهای همگرایی
• 20. Trace Plots
• 21. Autocorrelation Plots
• 22. Gelman-Rubin Diagnostic
• 23. Effective Sample Size (ESS)
• 24. Langkah های اولیه در Stan
• 25. نصب Stan
• 26. آشنایی با زبان Stan
• 27. ساختار مدل در Stan
• 28. تعریف داده ها
• 29. تعریف پارامترها
• 30. تعریف مدل
• 31. تعریف خروجی ها
• 32. اولین مدل ساده در Stan
• 33. مدل خطی ساده
• 34. مدل لاجستیک ساده
• 35. کاربردهای MCMC در Stan
• 36. رگرسیون خطی بیزی
• 37. مدل های رگرسیون پیچیده تر
• 38. رگرسیون خطی با اثرات ثابت
• 39. رگرسیون خطی با اثرات تصادفی
• 40. رگرسیون خطی سلسله مراتبی
• 41. مدل های سری زمانی بیزی
• 42. مدل های AR(1)
• 43. مدل های MA(1)
• 44. مدل های ARMA
• 45. مدل های ARIMA
• 46. مدل های غیرخطی بیزی
• 47. مدل های رگرسیون چندجمله ای
• 48. مدل های رشد لجستیک
• 49. مدل های منحنی گوسی
• 50. مدل های سری زمانی غیرخطی
• 51. مدل های طبقه بندی بیزی
• 52. مدل های طبقه بندی دوتایی
• 53. مدل های طبقه بندی چندکلاسه
• 54. مدل های طبقه بندی با داده های نامتعادل
• 55. مدل های صفحه ای بیزی
• 56. مدل های رگرسیون صفحه ای
• 57. مدل های طبقه بندی صفحه ای
• 58. مدل های تحلیل عاملی بیزی
• 59. تحلیل عاملی اکتشافی
• 60. تحلیل عاملی تاییدی
• 61. مدل های شبکه بیزی
• 62. ساختار شبکه
• 63. استنتاج در شبکه های بیزی
• 64. مدل های بقا بیزی
• 65. مدل های کاکس
• 66. مدل های پارامتریک بقا
• 67. مدل های بقا با حذف سانسور شده
• 68. مدل های استنتاج آماری بیزی
• 69. تخمین پارامتر
• 70. آزمون فرضیه بیزی
• 71. مقایسه مدل ها با معیارهای بیزی
• 72. تفسیر نتایج MCMC در Stan
• 73. تفسیر توزیع پسین
• 74. تفسیر میانگین و میانه پسین
• 75. تفسیر فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 76. تفسیر احتمال پسین (Posterior Probability)
• 77. تشخیص و رفع مشکلات MCMC
• 78. تشخیص عدم همگرایی
• 79. دلایل عدم همگرایی
• 80. راهکارهای رفع عدم همگرایی
• 81. تنظیم پارامترهای MCMC
• 82. افزایش تعداد تکرارها
• 83. افزایش تعداد زنجیره ها
• 84. تنظیم پارامترهای HMC/NUTS
• 85. استفاده از پیشین های اطلاعاتی (Informative Priors)
• 86. انتخاب پیشین های مناسب
• 87. تاثیر پیشین ها بر نتایج
• 88. پیشین های غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 89. پیشین های قوی (Strong Priors)
• 90. پیشین های ضعیف (Weak Priors)
• 91. اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 92. بررسی برازش مدل (Model Fit)
• 93. باقی مانده ها (Residuals)
• 94. نمودارهای برازش پیش بینانه (Posterior Predictive Checks)
• 95. مقایسه مدل ها
• 96. معیارهای انتخاب مدل
• 97. Informasi-Theoretic Criteria (AIC, BIC)
• 98. Bayes Factor
• 99. WAIC
• 100. LOO-CV