فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های ارزیابی مدل با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تکنیک‌های ارزیابی مدل با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر ارزیابی مدل
• 2. چرا ارزیابی مدل مهم است؟
• 3. چالش های ارزیابی مدل های بیزی
• 4. اهداف ارزیابی مدل
• 5. مفاهیم کلیدی در ارزیابی مدل
• 6. داده های مشاهده شده در مقابل داده های شبیه سازی شده
• 7. پارامترهای مدل در مقابل مقادیر پیش بینی شده
• 8. اعتبار سنجی مدل
• 9. انتخاب مدل
• 10. انواع خطاهای مدل
• 11. خطاهای کم برازش (Underfitting)
• 12. خطاهای بیش برازش (Overfitting)
• 13. سرعت و دقت ارزیابی مدل
• 14. ابزارهای ارزیابی مدل در R
• 15. ابزارهای ارزیابی مدل در Python
• 16. مقدمه ای بر Stan
• 17. نصب و راه اندازی Stan
• 18. نوشتن مدل های ساده در Stan
• 19. اجرای مدل ها در Stan
• 20. استخراج نتایج از Stan
• 21. مقدمه ای بر اعتبارسنجی متقاطع (Cross-Validation)
• 22. اعتبارسنجی متقاطع K-Fold
• 23. اعتبارسنجی متقاطع Loo (Leave-One-Out)
• 24. اعتبارسنجی متقاطع به روش شبیه سازی (Simulation-based Cross-Validation)
• 25. محدودیت های اعتبارسنجی متقاطع
• 26. اعتبارسنجی متقاطع در Stan
• 27. پیاده سازی Loo در Stan
• 28. پیاده سازی K-Fold در Stan
• 29. شاخص های انتخاب مدل
• 30. شاخص اطلاعات آکائیکه (AIC)
• 31. شاخص اطلاعات بیزی (BIC)
• 32. شاخص اطلاعات آکائیکه تصحیح شده (AICc)
• 33. شاخص اطلاعات پسین (DIC)
• 34. محدودیت های DIC
• 35. شاخص اطلاعات پسین تصحیح شده (pDIC)
• 36. شاخص اطلاعات پسین موثر (effective DIC)
• 37. شاخص اطلاعات پسین بر اساس پیش بینی (PPIC)
• 38. شاخص اطلاعات پسین بر اساس پیش بینی تصحیح شده (p-DIC)
• 39. شاخص اطلاعات پسین بر اساس پیش بینی با وزن (weighted p-DIC)
• 40. شاخص اطلاعات پسین بر اساس پیش بینی با نرمال سازی (normalized p-DIC)
• 41. مقایسه AIC، BIC و DIC
• 42. انتخاب مدل با استفاده از AIC
• 43. انتخاب مدل با استفاده از BIC
• 44. انتخاب مدل با استفاده از DIC
• 45. انتخاب مدل با استفاده از روش LooCV
• 46. شاخص های کیفیت مدل
• 47. میانگین مربعات خطا (MSE)
• 48. ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE)
• 49. میانگین قدر مطلق خطا (MAE)
• 50. میانگین قدر مطلق درصد خطا (MAPE)
• 51. R-squared
• 52. R-squared تصحیح شده
• 53. شاخص های کیفیت مدل در Stan
• 54. شاخص های تشخیصی برای همگرایی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 55. نمودارهایtrace
• 56. نمودارهای autocorrelation
• 57. آمار R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 58. نمودارهای historie
• 59. نمودارهای density
• 60. آزمون های همگرایی
• 61. تشخیص مشکلات همگرایی
• 62. تفسیر نتایج همگرایی
• 63. رفع مشکلات همگرایی
• 64. بررسی انحرافات مدل
• 65. نمودارهای residuals
• 66. نمودارهای QQ-plots
• 67. نمودارهای scatter plots
• 68. بررسی واریانس های باقی مانده
• 69. آزمون های فرض برای residuals
• 70. تشخیص ناهمگنی واریانس
• 71. تشخیص خودهمبستگی در residuals
• 72. بررسی فرض نرمال بودن residuals
• 73. بررسی فرض استقلال residuals
• 74. شناسایی نقاط پرت (outliers)
• 75. بررسی مدل های جایگزین
• 76. مقایسه مدل های جایگزین با شاخص های انتخاب مدل
• 77. مقایسه مدل های جایگزین با اعتبارسنجی متقاطع
• 78. ارزیابی حساسیت مدل به مفروضات
• 79. تحلیل حساسیت به تغییر توزیع های پیشین (prior distributions)
• 80. تحلیل حساسیت به تغییر مفروضات مدل
• 81. اعتبارسنجی مدل با داده های جدید
• 82. پیش بینی مقادیر برای داده های جدید
• 83. ارزیابی دقت پیش بینی ها
• 84. بازه های اطمینان برای پیش بینی ها
• 85. ارزیابی توانایی مدل در توضیح داده ها
• 86. تفسیر پارامترهای مدل
• 87. اهمیت پارامترهای مدل
• 88. ارتباط بین پارامترها
• 89. ارزیابی توزیع های پسین پارامترها
• 90. بررسی صحت مفاهیم مدل
• 91. مدل سازی داده های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 92. ارزیابی مدل های سلسله مراتبی
• 93. ارزیابی مدل های تاثیرات ثابت (Fixed Effects)
• 94. ارزیابی مدل های تاثیرات تصادفی (Random Effects)
• 95. مدل سازی سری های زمانی (Time Series Models)
• 96. ارزیابی مدل های سری های زمانی
• 97. مدل سازی مدل های فضایی (Spatial Models)
• 98. ارزیابی مدل های فضایی
• 99. مدل سازی مدل های بقا (Survival Models)
• 100. ارزیابی مدل های بقا