فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر MCMC و Stan
• 2. کاربرد MCMC در مدل سازی بیزی
• 3. چرا پارامترهای MCMC مهم هستند؟
• 4. فهمیدن الگوریتم های MCMC
• 5. مقدمه ای بر نمونه برداری زنجیره مارکوف
• 6. هسته الگوریتم های MCMC
• 7. نکات کلیدی در نمونه برداری MCMC
• 8. چالش های نمونه برداری MCMC
• 9. چرا به تنظیم پارامترهای MCMC نیاز داریم؟
• 10. اثر پارامترهای MCMC بر همگرایی
• 11. اثر پارامترهای MCMC بر کارایی
• 12. اثر پارامترهای MCMC بر دقت
• 13. مفهوم همگرایی در MCMC
• 14. روش های تشخیص همگرایی
• 15. چالش های تشخیص همگرایی
• 16. مفهوم کارایی در MCMC
• 17. اندازه گیری کارایی نمونه برداری
• 18. چگونه پارامترهای MCMC بر کارایی تأثیر می گذارند؟
• 19. مفهوم دقت در MCMC
• 20. چگونه پارامترهای MCMC بر دقت تأثیر می گذارند؟
• 21. مقدمه ای بر زبان Stan
• 22. ساختار مدل در Stan
• 23. نحوه تعریف مدل های احتمالی در Stan
• 24. نحوه تعریف پارامترها در Stan
• 25. نحوه تعریف توابع هدف در Stan
• 26. مقدمه ای بر الگوریتم های نمونه برداری در Stan
• 27. نمونه بردار NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 28. مزایای NUTS
• 29. نحوه کار NUTS
• 30. پارامترهای کلیدی NUTS
• 31. نمونه بردار HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 32. تفاوت NUTS و HMC
• 33. پارامترهای کلیدی HMC
• 34. مقدمه ای بر پارامترهای قابل تنظیم در Stan
• 35. پارامترهای مربوط به NUTS
• 36. پارامترهای مربوط به HMC
• 37. پارامترهای مربوط به کلی MCMC
• 38. پارامتر `stepsize` (گام زمانی)
• 39. تأثیر `stepsize` بر همگرایی
• 40. تأثیر `stepsize` بر کارایی
• 41. چگونه `stepsize` را تنظیم کنیم؟
• 42. تنظیم خودکار `stepsize`
• 43. تنظیم دستی `stepsize`
• 44. پارامتر `adapt_delta`
• 45. تأثیر `adapt_delta` بر همگرایی
• 46. تأثیر `adapt_delta` بر کارایی
• 47. چگونه `adapt_delta` را تنظیم کنیم؟
• 48. رابطه `adapt_delta` با `stepsize`
• 49. پارامتر `max_treedepth`
• 50. تأثیر `max_treedepth` بر همگرایی
• 51. تأثیر `max_treedepth` بر کارایی
• 52. چگونه `max_treedepth` را تنظیم کنیم؟
• 53. رابطه `max_treedepth` با `stepsize`
• 54. پارامتر `num_samples` (تعداد نمونه ها)
• 55. تأثیر `num_samples` بر دقت
• 56. تأثیر `num_samples` بر زمان اجرا
• 57. چگونه `num_samples` را انتخاب کنیم؟
• 58. پارامتر `num_warmup` (تعداد مراحل گرم کردن)
• 59. هدف از مراحل گرم کردن
• 60. تأثیر `num_warmup` بر همگرایی
• 61. چگونه `num_warmup` را انتخاب کنیم؟
• 62. پارامتر `save_warmup`
• 63. تأثیر `save_warmup` بر حافظه
• 64. پارامتر `thin` (ضریب نازک سازی)
• 65. هدف از نازک سازی
• 66. تأثیر `thin` بر همبستگی بین نمونه ها
• 67. چگونه `thin` را انتخاب کنیم؟
• 68. پارامتر `seed` (بذر تصادفی)
• 69. اهمیت `seed` برای تکرارپذیری
• 70. چگونه `seed` را تنظیم کنیم؟
• 71. پارامترهای مربوط به الگوریتم های نمونه برداری جایگزین
• 72. نمونه بردار Metropolis-Hastings
• 73. پارامترهای قابل تنظیم در Metropolis-Hastings
• 74. نمونه بردار Gibbs
• 75. پارامترهای قابل تنظیم در Gibbs
• 76. ملاحظات عمومی در تنظیم پارامترهای MCMC
• 77. درک هدف مدل
• 78. شناخت توزیع های پسین
• 79. تشخیص مشکلات احتمالی در مدل
• 80. چگونه پارامترهای MCMC را به صورت آزمایشی تنظیم کنیم؟
• 81. استفاده از ابزارهای بصری سازی
• 82. تحلیل آماره های همگرایی
• 83. چگونه پارامترهای MCMC را بر اساس نتایج تنظیم کنیم؟
• 84. راهنمایی برای تنظیم `stepsize`
• 85. راهنمایی برای تنظیم `adapt_delta`
• 86. راهنمایی برای تنظیم `max_treedepth`
• 87. راهنمایی برای انتخاب `num_samples`
• 88. راهنمایی برای انتخاب `num_warmup`
• 89. راهنمایی برای انتخاب `thin`
• 90. مثال های عملی تنظیم پارامترهای MCMC
• 91. تنظیم پارامترها برای یک مدل رگرسیون خطی ساده
• 92. تنظیم پارامترها برای یک مدل طبقه بندی
• 93. تنظیم پارامترها برای یک مدل سری زمانی
• 94. تنظیم پارامترها برای مدل های پیچیده تر
• 95. اشتباهات رایج در تنظیم پارامترهای MCMC
• 96. نادیده گرفتن همگرایی
• 97. انتخاب تعداد نمونه های ناکافی
• 98. استفاده از مقادیر پیش فرض بدون بررسی
• 99. تنظیم پارامترها بدون درک تأثیر آنها
• 100. اهمیت مستندسازی تنظیمات پارامترها