فلش‌کارت‌های آموزشی نمونه‌گیری بیزی برای مدل‌های پنهان مارکوف گسسته و پیوسته

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب نمونه‌گیری بیزی برای مدل‌های پنهان مارکوف گسسته و پیوسته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models - HMM)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل های پنهان مارکوف
• 2. مبانی مدل های مارکوف
• 3. حالت های پنهان و مشاهدات
• 4. ساختار مدل پنهان مارکوف
• 5. پارامترهای مدل پنهان مارکوف
• 6. تابع احتمال انتقال حالت
• 7. تابع احتمال انتشار مشاهده
• 8. توزیع اولیه حالت
• 9. انواع مدل های پنهان مارکوف
• 10. مدل های پنهان مارکوف گسسته
• 11. مدل های پنهان مارکوف پیوسته
• 12. تفاوت های کلیدی بین مدل های گسسته و پیوسته
• 13. کاربرد مدل های پنهان مارکوف
• 14. پردازش سیگنال
• 15. بازشناسی الگو
• 16. یادگیری ماشین
• 17. بیوانفورماتیک
• 18. اقتصاد
• 19. زبان شناسی
• 20. مقدمه ای بر استنتاج بیزی
• 21. قضیه بیز
• 22. احتمال پیشین
• 23. احتمال پسین
• 24. تابع درستنمایی
• 25. نمونه گیری مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 26. مقدمه ای بر زنجیره مارکوف
• 27. خواص زنجیره مارکوف
• 28. قضیه ارگودیک
• 29. ایستایی
• 30. هدف از نمونه گیری بیزی برای HMM
• 31. چالش های استنتاج در HMM
• 32. پیچیدگی محاسباتی
• 33. عدم قطعیت در پارامترها
• 34. روش های استنتاج بیزی برای HMM
• 35. روش های دقیق
• 36. روش های تقریبی
• 37. نمونه گیری مستقیم از توزیع پسین
• 38. چالش های نمونه گیری مستقیم
• 39. روش های MCMC برای HMM
• 40. الگوریتم گیبس
• 41. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 42. الگوریتم نمونه برداری از فیلتر (Particle Filtering)
• 43. نمونه برداری از فیلتر بیزی (Bayesian Particle Filtering)
• 44. نمونه گیری از فیلتر ذرات (Particle Smoother)
• 45. نمونه گیری از فیلتر ذرات بیزی (Bayesian Particle Smoother)
• 46. نمونه گیری از فیلتر با استفاده از الگوریتم های MCMC
• 47. ترکیب روش های MCMC و فیلتر ذرات
• 48. مباحث پیشرفته در نمونه گیری بیزی برای HMM
• 49. مدل های HMM سلسله مراتبی
• 50. مدل های HMM با پارامترهای متغیر در زمان
• 51. مدل های HMM با حالت های بیشتر
• 52. مدل های HMM با مشاهدات چندگانه
• 53. مدل های HMM با وابستگی های پیچیده تر
• 54. ارزیابی مدل های HMM
• 55. معیارهای ارزیابی
• 56. اعتبارسنجی متقابل
• 57. مقایسه مدل ها
• 58. تفسیر نتایج نمونه گیری بیزی
• 59. نمایش توزیع پسین پارامترها
• 60. محاسبه میانگین پسین
• 61. محاسبه واریانس پسین
• 62. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 63. تحلیل حساسیت
• 64. کاربرد نمونه گیری بیزی در HMM گسسته
• 65. مثال های عملی HMM گسسته
• 66. بازشناسی گفتار
• 67. مدل سازی توالی DNA
• 68. کاربرد نمونه گیری بیزی در HMM پیوسته
• 69. مثال های عملی HMM پیوسته
• 70. مدل سازی سری های زمانی مالی
• 71. مدل سازی سیگنال های بیولوژیکی
• 72. تکنیک های بهینه سازی در نمونه گیری بیزی برای HMM
• 73. کاهش ابعاد
• 74. پیش شرط گذاری
• 75. استفاده از مدل های ساده تر به عنوان پیش شرط
• 76. روش های نمونه گیری سریع تر
• 77. ارزیابی همگرایی MCMC
• 78. نمودارهای سری زمانی
• 79. تابع خودهمبستگی
• 80. آزمون گلمن-روی
• 81. آزمون هِیل-ویلیامز
• 82. مشکلات رایج در نمونه گیری بیزی برای HMM
• 83. همگرایی کند
• 84. وابستگی بین نمونه ها
• 85. انتخاب پیشین های مناسب
• 86. پیچیدگی پیاده سازی
• 87. نرم افزارها و کتابخانه های مرتبط
• 88. Python (PyMC, Stan, Pyro)
• 89. R (rstan, MCMCpack)
• 90. MATLAB
• 91. تکنیک های پیشرفته تر برای HMM پیوسته
• 92. مدل های HMM با توابع انتشار گوسی چندگانه
• 93. مدل های HMM با توابع انتشار گوسی تعمیم یافته
• 94. مدل های HMM با توابع انتشار غیر گوسی
• 95. مدل های HMM با توابع انتشار مبتنی بر توزیع های ترکیبی
• 96. تکنیک های پیشرفته تر برای HMM گسسته
• 97. مدل های HMM با پارامترهای مرتبط با حالت
• 98. مدل های HMM با حالت های پنهان پیچیده تر
• 99. مدل های HMM برای داده های متوالی و غیر متوالی
• 100. مدل های HMM برای داده های با ابعاد بالا