فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر نمونه گیری MCMC
• 2. مفهوم نمونه گیری بیزین
• 3. انواع نمونه گیری MCMC
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. الگوریتم Gibbs Sampling
• 6. پیمایش چالش های نمونه گیری MCMC
• 7. شناسایی منابع سوگیری در نمونه گیری MCMC
• 8. سوگیری نمونه گیری در مدل های پیچیده
• 9. سوگیری ناشی از انتخاب اولیه‌ها
• 10. سوگیری ناشی از همگرایی کند
• 11. سوگیری ناشی از همبستگی زنجیره ای
• 12. سوگیری ناشی از انتخاب گام (step size)
• 13. سوگیری ناشی از انتخاب تابع هدف (target distribution)
• 14. سوگیری ناشی از ابعاد بالای فضای پارامتر
• 15. سوگیری ناشی از عدم قطعیت در مدل
• 16. سوگیری ناشی از داده های نامتعارف (outliers)
• 17. سوگیری ناشی از داده های ناقص
• 18. سوگیری ناشی از توزیع های پیشین (prior distributions) نامناسب
• 19. سوگیری ناشی از توزیع های پسین (posterior distributions) نامناسب
• 20. سوگیری ناشی از پیچیدگی مدل های آماری
• 21. سوگیری ناشی از توابع احتمال (likelihood functions) نامناسب
• 22. سوگیری ناشی از پارامترهای شناور (latent parameters)
• 23. سوگیری ناشی از مدل های سلسله مراتبی (hierarchical models)
• 24. سوگیری ناشی از مدل های مکانی (spatial models)
• 25. سوگیری ناشی از مدل های زمانی (temporal models)
• 26. سوگیری ناشی از مدل های شبکه ای (network models)
• 27. سوگیری ناشی از مدل های یادگیری ماشین
• 28. سوگیری ناشی از عدم تطابق مدل با داده
• 29. سوگیری ناشی از خطاهای محاسباتی
• 30. معرفی Stan
• 31. قابلیت های Stan برای مدل سازی بیزین
• 32. مزایای استفاده از Stan
• 33. نصب و راه اندازی Stan
• 34. مقدمات کدنویسی در Stan
• 35. زبان مدل سازی Stan
• 36. نوشتن مدل های ساده در Stan
• 37. نوشتن مدل های پیچیده در Stan
• 38. مدل سازی پارامترهای مختلف در Stan
• 39. مدل سازی توزیع های مختلف در Stan
• 40. مدل سازی روابط بین پارامترها در Stan
• 41. استفاده از توابع کمکی در Stan
• 42. تکنیک های تشخیص سوگیری در نمونه گیری MCMC
• 43. نمودارهایtrace
• 44. نمودارهای autocorrelation
• 45. آمار خلاصه (summary statistics)
• 46. تست های همگرایی (convergence tests)
• 47. R-hat statistic
• 48. Effective Sample Size (ESS)
• 49. Geweke diagnostic
• 50. Heidelberger and Welch diagnostic
• 51. Brooks-Gelman diagnostic
• 52. معیارهای کیفیت نمونه گیری
• 53. روش های کاهش سوگیری در نمونه گیری MCMC
• 54. انتخاب اولیه‌های مناسب
• 55. انتخاب گام مناسب
• 56. استفاده از پیش شرط گذاری (preconditioning)
• 57. استفاده از روش های نمونه گیری پیشرفته
• 58. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 59. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 60. تکنیک های بهبود الگوریتم های MCMC
• 61. تکنیک های کاهش همبستگی زنجیره ای
• 62. multivariate normal distribution
• 63. low-rank approximation
• 64. Variance reduction techniques
• 65. Parallel tempering
• 66. Importance sampling
• 67. Sequential Monte Carlo (SMC)
• 68. Nested sampling
• 69. Variational inference
• 70. Approximation methods
• 71. Gaussian processes
• 72. Bayesian neural networks
• 73. Deep generative models
• 74. Generative adversarial networks (GANs)
• 75. Flow-based models
• 76. Autoregressive models
• 77. Diffusion models
• 78. Score-based generative models
• 79. Normalizing flows
• 80. Latent Dirichlet allocation (LDA)
• 81. Topic modeling
• 82. State-space models
• 83. Kalman filters
• 84. Particle filters
• 85. Dynamic linear models
• 86. Gaussian mixture models
• 87. Mixture of experts
• 88. Non-parametric Bayesian methods
• 89. Dirichlet process mixtures
• 90. Gaussian process regression
• 91. Bayesian nonparametrics
• 92. Bayesian optimization
• 93. Active learning
• 94. Reinforcement learning
• 95. Causal inference
• 96. Bayesian causal inference
• 97. Counterfactual reasoning
• 98. Treatment effect estimation
• 99. Propensity score matching
• 100. Instrumental variables