فلش‌کارت‌های آموزشی رفع اشکال مدل‌های Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب رفع اشکال مدل‌های Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی مدل‌سازی احتمالاتی
• 2. مبانی زبان Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan
• 4. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 5. مفهوم احتمالات پیشین و پسین
• 6. توزیع‌های احتمالی رایج
• 7. نکات کلیدی در تعریف مدل‌های Stan
• 8. ساختار کلی یک فایل Stan
• 9. بخش `data` در Stan
• 10. بخش `parameters` در Stan
• 11. بخش `transformed parameters` در Stan
• 12. بخش `model` در Stan
• 13. بخش `generated quantities` در Stan
• 14. کامپایل کردن مدل‌های Stan
• 15. اجرای مدل‌های Stan
• 16. تفسیر خروجی مدل‌های Stan
• 17. تشخیص مشکلات رایج در اجرای مدل‌ها
• 18. خطاهای کامپایل
• 19. پیام‌های هشدار کامپایل
• 20. خطاهای زمان اجرا
• 21. مشکلات مربوط به همگرایی
• 22. معیارهای تشخیص همگرایی
• 23. R-hat
• 24. Trace plots
• 25. Autocorrelation plots
• 26. Effective sample size (ESS)
• 27. مفهوم MCMC
• 28. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 29. الگوریتم Gibbs sampling
• 30. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 31. مشکلات مربوط به HMC
• 32. تنظیم پارامترهای HMC
• 33. `stepsize`
• 34. `number of steps`
• 35. `adapt delta`
• 36. `max treedepth`
• 37. تنظیمات پیش‌فرض HMC
• 38. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 39. تشخیص و رفع مشکل `divergent transitions`
• 40. دلایل ایجاد `divergent transitions`
• 41. راهکارهای رفع `divergent transitions`
• 42. تنظیم `adapt delta`
• 43. تنظیم `max treedepth`
• 44. تنظیم `stepsize`
• 45. بازتعریف مدل
• 46. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب
• 47. تشخیص و رفع مشکل `low effective sample size`
• 48. دلایل ایجاد `low ESS`
• 49. راهکارهای رفع `low ESS`
• 50. افزایش تعداد تکرارها
• 51. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 52. تنظیم پارامترهای HMC
• 53. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب
• 54. بازتعریف مدل
• 55. تشخیص و رفع مشکل `poor autocorrelation`
• 56. دلایل ایجاد `poor autocorrelation`
• 57. راهکارهای رفع `poor autocorrelation`
• 58. افزایش تعداد تکرارها
• 59. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 60. تنظیم پارامترهای HMC
• 61. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب
• 62. بازتعریف مدل
• 63. تشخیص و رفع مشکل `model misspecification`
• 64. چگونه مدل را بررسی کنیم؟
• 65. بررسی برازش مدل به داده‌ها
• 66. Residual analysis
• 67. Posterior predictive checks
• 68. Visual inspection of posterior distributions
• 69. تشخیص و رفع مشکل `identifiability issues`
• 70. دلایل ایجاد `identifiability issues`
• 71. راهکارهای رفع `identifiability issues`
• 72. استفاده از توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (informative priors)
• 73. بازتعریف مدل
• 74. استفاده از داده‌های بیشتر
• 75. تشخیص و رفع مشکل `numerical instability`
• 76. دلایل ایجاد `numerical instability`
• 77. راهکارهای رفع `numerical instability`
• 78. استفاده از فرمولاسیون‌های پایدارتر
• 79. بررسی مقادیر بسیار بزرگ یا بسیار کوچک
• 80. استفاده از توابع لگاریتمی
• 81. تشخیص و رفع مشکل `syntax errors`
• 82. نکات رایج در نوشتن کد Stan
• 83. استفاده از کامنت‌ها
• 84. بررسی دقیق پرانتزها و کروشه‌ها
• 85. تعریف متغیرها
• 86. استفاده از نوع داده مناسب
• 87. تشخیص و رفع مشکل `semantic errors`
• 88. منطق مدل
• 89. تطابق پارامترها با داده‌ها
• 90. مقادیر مورد انتظار
• 91. تشخیص و رفع مشکل `model complexity`
• 92. ساده‌سازی مدل
• 93. استفاده از مدل‌های سلسله مراتبی
• 94. استفاده از مفاهیم مدل‌سازی پیشرفته
• 95. تشخیص و رفع مشکل `prior specification`
• 96. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 97. تاثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 98. توزیع‌های پیشین ضعیف (weakly informative priors)
• 99. توزیع‌های پیشین غیر اطلاعاتی (non-informative priors)
• 100. توزیع‌های پیشین قوی (informative priors)