فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل سازی احتمالاتی
• 2. مقدمه ای بر استنتاج بیزی
• 3. کاربرد استنتاج بیزی در عمل
• 4. چالش های استنتاج بیزی تحلیلی
• 5. معرفی نمونه گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 6. چرا MCMC؟
• 7. اصول اساسی MCMC
• 8. مفهوم فضای حالت
• 9. مفهوم توزیع هدف
• 10. مفهوم توزیع پیشین
• 11. مفهوم توزیع پسین
• 12. مفهوم تابع درست نمایی
• 13. تفاوت بین MCMC و نمونه گیری مونت کارلو مستقیم
• 14. انواع الگوریتم های MCMC
• 15. معرفی پیاده سازی الگوریتم های MCMC
• 16. مقدمه ای بر زبان برنامه نویسی Stan
• 17. چرا Stan؟
• 18. مزایای Stan برای مدل سازی احتمالاتی
• 19. نصب Stan
• 20. کامپایل کردن مدل های Stan
• 21. اجرای مدل های Stan
• 22. ساختار یک مدل Stan
• 23. بلوک `data` در Stan
• 24. بلوک `parameters` در Stan
• 25. بلوک `transformed parameters` در Stan
• 26. بلوک `model` در Stan
• 27. بلوک `generated quantities` در Stan
• 28. نوشتن اولین مدل بیزی در Stan
• 29. مدل خطی بیزی ساده
• 30. تفسیر نتایج Stan
• 31. نمودارهای تشخیصی MCMC
• 32. معیارهای همگرایی MCMC
• 33. R-hat (Brooks-Gelman-Rubin statistic)
• 34. Trace plots
• 35. Autocorrelation plots
• 36. Effective sample size (ESS)
• 37. چالش های رایج در اجرای MCMC
• 38. مشکلات همگرایی
• 39. مشکلات نمونه گیری
• 40. مشکلات انتخاب توزیع پیشین
• 41. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 42. توزیع های پیشین غیر اطلاعاتی
• 43. توزیع های پیشین اطلاعاتی
• 44. تأثیر انتخاب پیشین بر نتایج
• 45. مدل سازی توزیع های نرمال در Stan
• 46. مدل سازی توزیع های برنولی در Stan
• 47. مدل سازی توزیع های پواسون در Stan
• 48. مدل سازی توزیع های بتا در Stan
• 49. مدل سازی توزیع های گاما در Stan
• 50. مدل سازی توزیع های چند متغیره نرمال در Stan
• 51. مدل سازی رگرسیون خطی بیزی
• 52. مدل سازی رگرسیون لجستیک بیزی
• 53. مدل سازی مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs) در Stan
• 54. مدل سازی سری های زمانی در Stan
• 55. مدل سازی مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 56. مدل سازی اثرات تصادفی در Stan
• 57. مدل سازی اثرات ثابت در Stan
• 58. مدل سازی مدل های چند سطحی در Stan
• 59. مدل سازی داده های طولی در Stan
• 60. مدل سازی مدل های شبکه ای در Stan
• 61. مدل سازی مدل های بقا در Stan
• 62. مدل سازی مدل های طبقه بندی در Stan
• 63. مدل سازی مدل های خوشه بندی در Stan
• 64. مدل سازی مدل های اکتشافی در Stan
• 65. مدل سازی مدل های پیش بینی در Stan
• 66. استفاده از Stan برای ارزیابی مدل
• 67. مقایسه مدل ها با استفاده از معیارهای پسین
• 68. معیارهای ارزیابی مدل در Stan
• 69. WaIC (Widely Applicable Information Criterion)
• 70. LOO-CV (Leave-One-Out Cross-Validation)
• 71. Bayesian p-value
• 72. مدل سازی با استفاده از داده های واقعی
• 73. مثال کاربردی: مدل سازی داده های پزشکی
• 74. مثال کاربردی: مدل سازی داده های اقتصادی
• 75. مثال کاربردی: مدل سازی داده های زیست شناسی
• 76. مثال کاربردی: مدل سازی داده های علوم اجتماعی
• 77. مثال کاربردی: مدل سازی داده های روانشناسی
• 78. بهینه سازی اجرای مدل های Stan
• 79. استفاده از پارامترهای الگوریتم MCMC
• 80. تنظیم تعداد تکرارها
• 81. تنظیم تعداد زنجیره ها
• 82. تنظیم پارامترهای الگوریتم HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 83. تنظیم پارامترهای الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 84. استفاده از پیش پردازش داده ها
• 85. استفاده از داده های نرمال شده
• 86. استفاده از داده های استاندارد شده
• 87. استفاده از تکنیک های نمونه گیری پیشرفته
• 88. Variable transformation
• 89. Parameter expansion
• 90. Conditional sampling
• 91. استفاده از Stan برای شبیه سازی
• 92. تولید داده های شبیه سازی شده
• 93. ارزیابی عملکرد مدل با داده های شبیه سازی شده
• 94. رفع اشکال مدل های Stan
• 95. خطاهای کامپایل
• 96. خطاهای زمان اجرا
• 97. خطاهای منطقی
• 98. تفسیر پیام های خطا در Stan
• 99. استفاده از ابزارهای توسعه Stan
• 100. Stan Development Environment (SDE)