فلش‌کارت‌های آموزشی شناخت انواع الگوریتم‌های MCMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب شناخت انواع الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر شبیه سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفهوم زنجیره مارکوف
• 3. قضیه حد مرکزی و توزیع های نرمال
• 4. مفهوم نمونه برداری
• 5. مفهوم توزیع هدف
• 6. مفهوم توزیع پیشنهادی
• 7. مفهوم حالت پایدار
• 8. مفهوم همگرایی
• 9. اهمیت MCMC در آمار و یادگیری ماشین
• 10. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 11. کاربرد MCMC در بهینه سازی
• 12. کاربرد MCMC در مدل سازی آماری
• 13. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 14. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 15. محدودیت های MCMC
• 16. انواع الگوریتم های MCMC
• 17. مفهوم نرخ پذیرش
• 18. تاثیر نرخ پذیرش بر همگرایی
• 19. الگوریتم نمونه بردار گیبس
• 20. نحوه کار نمونه بردار گیبس
• 21. مزایای نمونه بردار گیبس
• 22. معایب نمونه بردار گیبس
• 23. کاربرد نمونه بردار گیبس
• 24. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 25. نحوه کار متروپولیس-هستینگز
• 26. مزایای متروپولیس-هستینگز
• 27. معایب متروپولیس-هستینگز
• 28. کاربرد متروپولیس-هستینگز
• 29. الگوریتم متروپولیس
• 30. نحوه کار الگوریتم متروپولیس
• 31. ارتباط متروپولیس با متروپولیس-هستینگز
• 32. الگوریتم های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 33. الگوریتم نمونه برداری دینامیکی مکنزی (NUTS)
• 34. نحوه کار NUTS
• 35. مزایای NUTS
• 36. معایب NUTS
• 37. کاربرد NUTS
• 38. الگوریتم های MCMC نمونه گیری از توزیع های پیچیده
• 39. الگوریتم نمونه برداری از مدل های مخلوط گوسی
• 40. الگوریتم نمونه برداری از مدل های سلسله مراتبی
• 41. الگوریتم های MCMC برای حجم بالا
• 42. الگوریتم های MCMC برای داده های بزرگ
• 43. تکنیک های بهبود همگرایی در MCMC
• 44. نمونه برداری اولیه (Burn-in)
• 45. نمونه برداری چندگانه (Multiple chains)
• 46. نظارت بر همگرایی
• 47. معیارهای همگرایی
• 48. معیار گلمن-رو賓 (Gelman-Rubin statistic)
• 49. معیار هافمن-وِست (Hoffman-West statistic)
• 50. معیار تِیلور (Tail statistic)
• 51. تشخیص همگرایی بصری
• 52. نمودارهای سری زمانی
• 53. نمودارهای توزیع
• 54. نمودارهای خودهمبستگی
• 55. استراتژی های نمونه برداری
• 56. نمونه برداری از توزیع های شرطی
• 57. نمونه برداری از توزیع های حاشیه ای
• 58. نمونه برداری از توزیع های مشترک
• 59. تکنیک های افزایش کارایی MCMC
• 60. تکنیک های ترکیب توزیع ها (Coupling)
• 61. تکنیک های انتقال حالت (State transfer)
• 62. تکنیک های موازی سازی
• 63. ملاحظات پیاده سازی MCMC
• 64. انتخاب توزیع پیشنهادی مناسب
• 65. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 66. ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 67. تفسیر نتایج MCMC
• 68. بررسی حساسیت به پارامترهای اولیه
• 69. مقایسه الگوریتم های مختلف MCMC
• 70. نرم افزارهای پیاده سازی MCMC
• 71. بسته های R برای MCMC
• 72. بسته های Python برای MCMC
• 73. مباحث پیشرفته در MCMC
• 74. MCMC برای توزیع های نامتعارف
• 75. MCMC برای داده های گسسته
• 76. MCMC برای داده های پیوسته
• 77. MCMC برای داده های مختلط
• 78. MCMC برای مدل های غیر پارامتری
• 79. MCMC برای مدل های فضای حالت
• 80. MCMC برای مدل های زمانی
• 81. MCMC برای مدل های مکانی
• 82. MCMC برای مدل های شبکه ای
• 83. MCMC و یادگیری عمیق
• 84. MCMC در شبکه های عصبی بیزی
• 85. MCMC در مدل های مولد
• 86. MCMC در الگوریتم های بهینه سازی عصبی
• 87. محدودیت های MCMC در حوزه یادگیری عمیق
• 88. مباحث نوظهور در MCMC
• 89. MCMC قابل تفسیر
• 90. MCMC قابل توضیح
• 91. MCMC قابل اعتماد
• 92. MCMC خودکار
• 93. MCMC مقیاس پذیر
• 94. MCMC توزیع شده
• 95. MCMC کوانتومی
• 96. آینده MCMC
• 97. نتیجه گیری و جمع بندی
• 98. تمرینات عملی MCMC
• 99. پیاده سازی نمونه بردار گیبس
• 100. پیاده سازی متروپولیس-هستینگز