فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای Stan for Optimal Results

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تنظیم پارامترهای Stan for Optimal Results

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و مدل سازی بیزی
• 2. چرا Stan؟ مزایا و قابلیت ها
• 3. نصب و پیکربندی Stan
• 4. محیط های توسعه یکپارچه (IDE) برای Stan
• 5. مبانی زبان مدل سازی Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 6. ساختار کلی یک مدل Stan
• 7. بخش data
• 8. بخش parameters
• 9. ب بخش transformed parameters
• 10. بخش model
• 11. بخش generated quantities
• 12. انواع داده در Stan (اعداد صحیح، اعداد حقیقی، بردارها، ماتریس ها، آرایه ها)
• 13. تعریف متغیرها و ابعاد در Stan
• 14. عملگرهای ریاضی در Stan
• 15. توابذ ریاضی استاندارد در Stan
• 16. توابع شرطی و منطقی در Stan
• 17. حلقه های for و while در Stan
• 18. توابع سفارشی در Stan
• 19. نوشتن توابع کمکی در Stan
• 20. مقدمه ای بر توزیع های احتمال در Stan
• 21. توزیع نرمال (Normal)
• 22. توزیع تی (T)
• 23. توزیع کاشی (Cauchy)
• 24. توزیع یکنواخت (Uniform)
• 25. توزیع نمایی (Exponential)
• 26. توزیع گاما (Gamma)
• 27. توزیع بتا (Beta)
• 28. توزیع چند جمله ای (Multinomial)
• 29. توزیع برنولی (Bernoulli)
• 30. توزیع دوجمله ای (Binomial)
• 31. توزیع پواسون (Poisson)
• 32. توزیع هندسی (Geometric)
• 33. توزیع لجستیک (Logistic)
• 34. توزیع لاپلاس (Laplace)
• 35. توزیع کای دو (Chi-squared)
• 36. توزیع وایبول (Weibull)
• 37. توزیع فیشر (F)
• 38. توزیع های گسسته در مقابل توزیع های پیوسته
• 39. انتخاب توزیع مناسب برای مدل شما
• 40. مقدمه ای بر نمونه گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 41. الگوریتم نمونه گیری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 42. الگوریتم نمونه گیری متغیرهای متوسط (NUTS)
• 43. تنظیم پارامترهای NUTS
• 44. تعداد گام های HMC (stepsize)
• 45. تعداد بلوک های HMC (number of leapfrog steps)
• 46. پارامترهای مربوط به تنظیم خودکار stepsize
• 47. تنظیم پارامترهای مربوط به جستجوی خطی (line search)
• 48. مقدمه ای بر تشخیص همگرایی مدل
• 49. معیار R-hat
• 50. نمودارهای trace plot
• 51. نمودارهای autocorrelation plot
• 52. نمودارهایacf و pacf
• 53. نمودارهای گره (histograms)
• 54. نمودارهای تراکم (density plots)
• 55. نمودارهای scatter plot
• 56. نمودارهای زوجی (pair plots)
• 57. آزمون های رسمی همگرایی (مانند Gelman-Rubin)
• 58. تشخیص واگرایی (divergence) در MCMC
• 59. چگونه واگرایی را برطرف کنیم
• 60. نکات کلیدی برای نوشتن مدل های Stan کارآمد
• 61. اجتناب از محاسبات تکراری
• 62. استفاده از عملیات ماتریسی به جای حلقه ها
• 63. بهینه سازی توابع احتمال (log-probability)
• 64. استفاده از تبدیل پارامترها برای بهبود همگرایی
• 65. تبدیل پارامترها برای بهبود تفسیرپذیری
• 66. تبدیل پارامترها برای اجتناب از نواحی ناممکن
• 67. مثال هایی از تبدیل پارامترهای رایج
• 68. تبدیل پارامترهای محدود به بازه (مانند logit)
• 69. تبدیل پارامترهای مثبت (مانند exp)
• 70. تبدیل پارامترهای مقادیر مثبت (مانند sqrt)
• 71. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های سلسله مراتبی (hierarchical models)
• 72. اثرات تصادفی (random effects)
• 73. اثرات ثابت (fixed effects)
• 74. قوانین پیشین (priors) در مدل های سلسله مراتبی
• 75. انتخاب قوانین پیشین مناسب برای پارامترهای سلسله مراتبی
• 76. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های خطی تعمیم یافته (Generalized Linear Models - GLM)
• 77. مدل های رگرسیون خطی (Linear Regression)
• 78. مدل های رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)
• 79. مدل های رگرسیون پواسون (Poisson Regression)
• 80. مدل های رگرسیون پروبیت (Probit Regression)
• 81. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 82. ARIMA
• 83. حالت فضای (State-space models)
• 84. مدل های نرخ رویداد (Event rate models)
• 85. مدل های پیش بینی (Forecasting models)
• 86. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های فضایی (Spatial Models)
• 87. مدل های وابستگی فضایی (Spatial autocorrelation models)
• 88. مدل های اثرات فضایی (Spatial effects models)
• 89. مدل های مدل سازی داده های مکانی (Geostatistical models)
• 90. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های شبکه (Network Models)
• 91. مدل های شبکه های تصادفی (Random network models)
• 92. مدل های شبکه های وابستگی (Dependency network models)
• 93. مدل های شبکه های اجتماعی (Social network models)
• 94. تنظیم پارامترهای مربوط به مدل های یادگیری ماشین (Machine Learning Models)
• 95. رگرسیون های بیزی (Bayesian regression)
• 96. طبقه بندی های بیزی (Bayesian classification)
• 97. مدل های شبکه های عصبی بیزی (Bayesian neural networks)
• 98. روش های اولویت بندی (prior elicitation)
• 99. انتخاب قوانین پیشین بر اساس دانش قبلی
• 100. استفاده از روش های گرافیکی برای انتخاب قوانین پیشین