فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل سری‌های زمانی با استفاده از MCMC: مبانی و کاربردها

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تحلیل سری‌های زمانی با استفاده از MCMC: مبانی و کاربردها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمودارهای Time Series

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر سری های زمانی
• 2. تعریف سری زمانی
• 3. انواع سری های زمانی
• 4. نمونه های کاربردی سری های زمانی
• 5. مفاهیم آماری پایه برای سری های زمانی
• 6. میانگین، واریانس، کوواریانس
• 7. خودهمبستگی (Autocorrelation)
• 8. خودهمبستگی جزئی (Partial Autocorrelation)
• 9. ایستایی (Stationarity)
• 10. انواع ایستایی
• 11. آزمون های ایستایی
• 12. پیش پردازش داده های سری زمانی
• 13. نرمال سازی و استانداردسازی
• 14. حذف روند (Detrending)
• 15. حذف فصلیت (Deseasonalizing)
• 16. پنجره لغزان (Moving Averages)
• 17. فیلترینگ سری زمانی
• 18. مقدمه ای بر استنتاج بیزی (Bayesian Inference)
• 19. مفاهیم احتمال بیزی
• 20. قضیه بیز
• 21. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 22. توزیع درستنمایی (Likelihood Function)
• 23. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 24. مقدمه ای بر روش های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 25. نیاز به MCMC
• 26. ایده اصلی MCMC
• 27. زنجیره مارکوف
• 28. خاصیت مارکوف
• 29. توزیع پایدار (Stationary Distribution)
• 30. هدف MCMC: نمونه گیری از توزیع پسین
• 31. مقدمه ای بر مدل های سری زمانی بیزی
• 32. چرا مدل های سری زمانی بیزی؟
• 33. مزایای رویکرد بیزی
• 34. انتخاب توزیع پیشین در مدل های سری زمانی
• 35. انتخاب توزیع درستنمایی در مدل های سری زمانی
• 36. مدل های ساده سری زمانی بیزی
• 37. مدل میانگین متحرک بیزی (Bayesian MA)
• 38. مدل خودرگرسیو بیزی (Bayesian AR)
• 39. مدل خودرگرسیو میانگین متحرک بیزی (Bayesian ARMA)
• 40. مدل خودرگرسیو یکپارچه میانگین متحرک بیزی (Bayesian ARIMA)
• 41. روش های MCMC برای مدل های سری زمانی
• 42. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 43. نحوه پیاده سازی گیبس برای مدل های سری زمانی
• 44. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 45. نحوه پیاده سازی متروپلیس-هستینگز برای مدل های سری زمانی
• 46. ترکیب الگوریتم های گیبس و متروپلیس-هستینگز
• 47. پیاده سازی MCMC در نرم افزارهای آماری
• 48. بسته های R برای MCMC (مانند coda, rstan, nimble)
• 49. بسته های Python برای MCMC (مانند pymc, stan, emcee)
• 50. کاربرد MCMC در مدل های پیچیده سری زمانی
• 51. مدل های فصلی بیزی (Bayesian Seasonal Models)
• 52. مدل های روند تصادفی بیزی (Bayesian Stochastic Trend Models)
• 53. مدل های تغییر رژیم (Regime Switching Models)
• 54. مدل های فضایی-زمانی (Spatio-Temporal Models)
• 55. مدل های حالت-فضای بیزی (Bayesian State-Space Models)
• 56. تعریف فضای حالت
• 57. اجزای مدل حالت-فضا
• 58. مدل های فیلتر کالمن بیزی (Bayesian Kalman Filtering)
• 59. مدل های پیش بینی با استفاده از MCMC
• 60. ارزیابی و تشخیص مدل های سری زمانی بیزی
• 61. معیارهای ارزیابی مدل (مانند DIC, WAIC)
• 62. تحلیل همگرایی زنجیره های MCMC
• 63. نمودارهای trace plot
• 64. نمودارهای autocorrelation plot
• 65. آزمون های همگرایی (مانند Gelman-Rubin)
• 66. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 67. محاسبه میانگین، میانه و انحراف معیار پسین
• 68. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 69. تصویرسازی نتایج MCMC
• 70. نمودارهای توزیع پسین
• 71. نمودارهای پیش بینی
• 72. نمودارهای تشخیص مدل
• 73. کاربردهای عملی MCMC در سری های زمانی
• 74. تحلیل داده های مالی
• 75. پیش بینی قیمت سهام
• 76. تحلیل نوسانات بازار
• 77. تحلیل داده های اقتصادسنجی
• 78. پیش بینی تولید ناخالص داخلی
• 79. تحلیل تورم
• 80. تحلیل داده های هواشناسی
• 81. پیش بینی دما و بارندگی
• 82. تحلیل الگوهای آب و هوایی
• 83. تحلیل داده های زیست پزشکی
• 84. تحلیل سیگنال های فیزیولوژیکی (مانند ECG)
• 85. تحلیل داده های اپیدمیولوژیکی
• 86. تحلیل داده های مهندسی
• 87. تحلیل داده های سنسورها
• 88. پیش بینی خرابی تجهیزات
• 89. تحلیل داده های اجتماعی
• 90. تحلیل روند شبکه های اجتماعی
• 91. پیش بینی رفتار مصرف کننده
• 92. نکات پیشرفته در MCMC برای سری های زمانی
• 93. بهینه سازی الگوریتم های MCMC
• 94. استفاده از نمونه های پیشین (Prior Predictive Checks)
• 95. استفاده از نمونه های پسین (Posterior Predictive Checks)
• 96. مدل های سلسله مراتبی بیزی برای سری های زمانی (Bayesian Hierarchical Models)
• 97. مدل های چند متغیره سری زمانی بیزی (Bayesian Multivariate Time Series Models)
• 98. استفاده از MCMC در یادگیری عمیق برای سری های زمانی
• 99. شبکه های عصبی بازگشتی بیزی (Bayesian RNNs)
• 100. شبکه های عصبی کانولوشنی بیزی (Bayesian CNNs)