فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد Stan در حل مسائل آماری بیزی پیچیده: یک رویکرد عملی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاربرد Stan در حل مسائل آماری بیزی پیچیده: یک رویکرد عملی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد Stan در مدل‌های پیچیده

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر آمار بیزی
• 2. مبانی احتمال و استنباط بیزی
• 3. مزایای رویکرد بیزی
• 4. چالش های استنباط بیزی
• 5. معرفی نرم افزار Stan
• 6. اهمیت Stan در مدل سازی بیزی پیچیده
• 7. مروری بر زبان Stan
• 8. نصب و راه اندازی Stan
• 9. محیط های توسعه متناسب با Stan (RStan, PyStan, CmdStan)
• 10. مفاهیم اصلی در Stan: مدل ها، داده ها، پارامترها
• 11. نوشتن اولین مدل بیزی در Stan
• 12. نحوه تعریف متغیرهای تصادفی و توزیع ها در Stan
• 13. توزیع های پیشین (Prior Distributions)
• 14. انتخاب توزیع های پیشین مناسب (اعتقادی، غیر اطلاعاتی، نیمه اطلاعاتی)
• 15. توزیع های پیشین مشترک (Joint Priors)
• 16. توزیع های پیشین وابسته (Dependent Priors)
• 17. توزیع های پیشین سلسله مراتبی (Hierarchical Priors)
• 18. توزیع های پیشین غیرمتریک (Non-conjugate Priors)
• 19. توزیع های پیشین در مدل های خطی
• 20. توزیع های پیشین در مدل های غیرخطی
• 21. توزیع های پیشین در مدل های سلسله مراتبی
• 22. توزیع های پیشین در مدل های مکانی و زمانی
• 23. توزیع های پیشین در مدل های شبکه ای
• 24. توزیع های پیشین در مدل های یادگیری ماشین
• 25. توزیع های پیشین در مدل های بقا
• 26. توزیع های پیشین در مدل های طبقه بندی
• 27. توزیع های پیشین در مدل های رگرسیون لجستیک
• 28. توزیع های پیشین در مدل های رگرسیون پواسون
• 29. توزیع های پیشین در مدل های مدل های مخلوط
• 30. توزیع های پیشین در مدل های مدل های مارکوف پنهان
• 31. توزیع های پیشین در مدل های مدل های سلسله مراتبی گوسی
• 32. توزیع های پیشین در مدل های مدل های گرافیکی
• 33. توزیع های پیشین در مدل های مدل های آماری پیشرفته
• 34. نحوه تعریف داده ها در Stan
• 35. انواع داده های پشتیبانی شده در Stan
• 36. ساختار داده ها و نحوه خواندن آنها
• 37. اعتبارسنجی داده ها و پیش پردازش
• 38. مدل سازی داده ها در Stan
• 39. مدل های خطی بیزی در Stan
• 40. مدل های رگرسیون خطی بیزی
• 41. مدل های رگرسیون لجستیک بیزی
• 42. مدل های رگرسیون پواسون بیزی
• 43. مدل های سری زمانی بیزی در Stan
• 44. مدل های ARMA و ARIMA بیزی
• 45. مدل های حالت-فضا بیزی
• 46. مدل های مکانی بیزی در Stan
• 47. مدل های اثرات مختلط بیزی در Stan
• 48. مدل های سلسله مراتبی بیزی در Stan
• 49. مدل های چند سطحی بیزی
• 50. مدل های سلسله مراتبی گوسی
• 51. مدل های آماری پیشرفته در Stan
• 52. مدل های بقا بیزی
• 53. مدل های طبقه بندی بیزی
• 54. مدل های یادگیری ماشین بیزی در Stan
• 55. مدل های شبکه های عصبی بیزی
• 56. مدل های ماشین بردار پشتیبان بیزی
• 57. مدل های درخت تصمیم بیزی
• 58. مدل های مدل های گرافیکی بیزی
• 59. مدل های مدل های آماری برای داده های پیچیده
• 60. مدل های داده های حجیم (Big Data)
• 61. مدل های داده های پرتنش (Sparse Data)
• 62. مدل های داده های گمشده (Missing Data)
• 63. مدل های داده های پرتکرار (Repeated Measures Data)
• 64. مدل های داده های پانل (Panel Data)
• 65. مدل های داده های مکانی-زمانی (Spatio-temporal Data)
• 66. مدل های داده های شبکه ای (Network Data)
• 67. مدل های داده های متنی (Text Data)
• 68. مدل های داده های تصویری (Image Data)
• 69. مدل های داده های صوتی (Audio Data)
• 70. مدل های داده های ترکیبی (Mixed Data)
• 71. روش های نمونه برداری در Stan
• 72. معرفی MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 73. الگوریتم های نمونه برداری در Stan (NUTS, HMC)
• 74. تنظیم پارامترهای الگوریتم های نمونه برداری
• 75. تشخیص همگرایی مدل
• 76. معیارهای تشخیص همگرایی (R-hat, ESS)
• 77. روش های بصری سازی همگرایی
• 78. تشخیص و رفع مشکلات مدل
• 79. خطاهای رایج در نوشتن مدل Stan
• 80. نکات برای نوشتن مدل های کارآمد
• 81. بهینه سازی کد Stan
• 82. عیب یابی مدل های پیچیده
• 83. اعتبارسنجی مدل
• 84. اعتبارسنجی پیش بینی (Posterior Predictive Checks)
• 85. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده های جدید
• 86. مقایسه مدل ها
• 87. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 88. استفاده از Stan برای تصمیم گیری
• 89. کاربردهای عملی Stan
• 90. مثال هایی از کاربرد Stan در علوم زیستی
• 91. مثال هایی از کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 92. مثال هایی از کاربرد Stan در اقتصاد
• 93. مثال هایی از کاربرد Stan در مهندسی
• 94. مثال هایی از کاربرد Stan در علوم کامپیوتر
• 95. مثال هایی از کاربرد Stan در محیط زیست
• 96. مثال هایی از کاربرد Stan در پزشکی
• 97. مثال هایی از کاربرد Stan در روانشناسی
• 98. مثال هایی از کاربرد Stan در بازاریابی
• 99. مثال هایی از کاربرد Stan در سیاست
• 100. نتیجه گیری و چشم انداز آینده