فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC با PyMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC با PyMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: PyMC3 / PyMC

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه بر PyMC و MCMC
• 2. نصب PyMC
• 3. مبانی MCMC
• 4. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 5. مقدمه بر مدل‌سازی احتمالاتی در PyMC
• 6. تعریف متغیرهای تصادفی در PyMC
• 7. مشخص کردن توزیع‌های پیشین
• 8. مشخص کردن توزیع‌های پسین
• 9. نحوه تعریف مدل‌های پیچیده
• 10. استفاده از داده‌ها در PyMC
• 11. بارگذاری داده‌ها
• 12. پیش‌پردازش داده‌ها
• 13. نمایش داده‌ها
• 14. ارتباط مدل با داده‌ها
• 15. چالش‌های پیاده‌سازی MCMC
• 16. انتخاب مناسب مدل
• 17. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 18. تنظیم پارامترهای مدل
• 19. تست و اعتبارسنجی مدل
• 20. تشخیص همگرایی
• 21. نمودارهای Trace
• 22. آماره‌های همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 23. نمودارهای Autocorrelation
• 24. بررسی مستقل بودن زنجیره‌ها
• 25. نمودارهای postérieure
• 26. نمودارهای پیش‌بینی
• 27. اعتبارسنجی با داده‌های شبیه‌سازی شده (Simulated Data)
• 28. اعتبارسنجی با داده‌های واقعی (Real Data)
• 29. نکات پیشرفته در پیاده‌سازی MCMC
• 30. استفاده از توزیع‌های پیشین غیرمعمول
• 31. مدل‌های سلسله مراتبی
• 32. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 33. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 34. مدل‌سازی شبکه‌ها
• 35. استفاده از PyMC با کتابخانه‌های دیگر (NumPy, SciPy, Pandas)
• 36. استفاده از PyMC با ابزارهای بصری‌سازی (Matplotlib, Seaborn)
• 37. بهینه‌سازی سرعت پیاده‌سازی
• 38. انتخاب الگوریتم MCMC مناسب
• 39. تنظیم پارامترهای MCMC (مانند تعداد گام‌ها، burn-in)
• 40. استفاده از NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 41. استفاده از ADVI (Automatic Differentiation Variational Inference)
• 42. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر (مانند Maximum Likelihood)
• 43. مدیریت حافظه در پیاده‌سازی‌های بزرگ
• 44. مدیریت خطاهای رایج
• 45. اشکال‌زدایی مدل‌های PyMC
• 46. تفسیر نتایج MCMC
• 47. محاسبه معیارهای خلاصه (میانگین، میانه، انحراف معیار)
• 48. محاسبه فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 49. تفسیر نمودارهای Posterior
• 50. مقایسه مدل‌های مختلف
• 51. انتخاب بهترین مدل بر اساس معیارهای ارزیابی
• 52. استفاده از روش‌های مقایسه مدل (مانند WAIC, LOO-CV)
• 53. کاربرد MCMC در مسائل مختلف
• 54. رگرسیون خطی با PyMC
• 55. رگرسیون لجستیک با PyMC
• 56. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) با PyMC
• 57. مدل‌های گوسی فرآیند (Gaussian Processes) با PyMC
• 58. مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با PyMC
• 59. مدل‌های گرافیکی (Graphical Models) با PyMC
• 60. مدل‌های استنباط بیزی در علوم مختلف
• 61. کاربرد در اقتصاد
• 62. کاربرد در زیست‌شناسی
• 63. کاربرد در فیزیک
• 64. کاربرد در علوم اجتماعی
• 65. کاربرد در یادگیری ماشین
• 66. مطالعات موردی (Case Studies)
• 67. مطالعه موردی ۱: تحلیل داده‌های پزشکی
• 68. مطالعه موردی ۲: پیش‌بینی بازار سهام
• 69. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 70. مطالعه موردی ۴: تحلیل داده‌های آب و هوایی
• 71. مطالعه موردی ۵: استنباط در شبکه‌های اجتماعی
• 72. منابع و مراجع
• 73. کتاب‌های مرتبط با MCMC
• 74. مقالات علمی کلیدی در زمینه MCMC
• 75. مستندات رسمی PyMC
• 76. انجمن‌های آنلاین و گروه‌های پشتیبانی
• 77. پرسش و پاسخ‌های متداول
• 78. نکات تکمیلی برای پیاده‌سازی حرفه‌ای
• 79. استفاده از PyMC در محیط‌های تولیدی
• 80. تست خودکار برای مدل‌های PyMC
• 81. مستندسازی مدل‌های PyMC
• 82. اشتراک‌گذاری مدل‌ها و نتایج
• 83. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های بیزی
• 84. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده