فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای مدل‌های غیرخطی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تکنیک‌های پیشرفته MCMC برای مدل‌های غیرخطی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در جستجوی مدل (Model Search)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی MCMC
• 2. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 3. نمونه‌برداری هستی
• 4. نمونه‌برداری گیبس
• 5. الگوریتم متروپلیس-هستینگ
• 6. اصول مدل‌سازی غیرخطی
• 7. انواع مدل‌های غیرخطی
• 8. رگرسیون غیرخطی
• 9. مدل‌های مخلوط غیرخطی
• 10. مدل‌های سری زمانی غیرخطی
• 11. شبکه‌های عصبی بیزی
• 12. مدل‌های مارکوف پنهان غیرخطی
• 13. مدل‌های فضای حالت غیرخطی
• 14. کاربرد MCMC در مدل‌های غیرخطی
• 15. چالش‌های MCMC برای مدل‌های غیرخطی
• 16. همگرایی MCMC
• 17. ارزیابی همگرایی
• 18. تشخیص همگرایی
• 19. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 20. بهبود نرخ پذیرش
• 21. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 22. انتخاب گام مناسب
• 23. اندازه گام بهینه
• 24. استراتژی‌های تطبیقی گام
• 25. نمونه‌برداری با گام متغیر
• 26. نمونه‌برداری چندگانه
• 27. نمونه‌برداری موازی
• 28. نمونه‌برداری پیشرفته گیبس
• 29. نمونه‌برداری از توزیع‌های شرطی پیچیده
• 30. استفاده از میانگین‌گیری برداری
• 31. استفاده از میانگین‌گیری شرطی
• 32. استفاده از توزیع‌های کمکی
• 33. استفاده از توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده
• 34. تکنیک‌های بهبود کارایی گیبس
• 35. نمونه‌برداری متروپلیس-هستینگ تطبیقی
• 36. استراتژی‌های خودتنظیم متروپلیس-هستینگ
• 37. بهینه‌سازی نرخ پذیرش تطبیقی
• 38. استفاده از ماتریس کوواریانس تطبیقی
• 39. نمونه‌برداری با گام تصادفی تطبیقی
• 40. نمونه‌برداری با گام تطبیقی بر اساس تاریخچه
• 41. الگوریتم‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 42. نمونه‌برداری از گرادیان میانگین
• 43. نمونه‌برداری از گرادیان تصادفی
• 44. الگوریتم‌های MCMC مبتنی بر دینامیک
• 45. نمونه‌برداری از دینامیک هامیلتونی
• 46. نمونه‌برداری از دینامیک لانژوین
• 47. نمونه‌برداری پیشرفته از دینامیک هامیلتونی
• 48. انتگرال‌گیری سطح بالا
• 49. انتگرال‌گیری با گام متغیر
• 50. انتگرال‌گیری با زمان گام تصادفی
• 51. انتگرال‌گیری با تکنیک‌های تصحیح
• 52. الگوریتم‌های MCMC مبتنی بر دینامیک لانژوین تصحیح شده
• 53. نمونه‌برداری با نویز لانژوین تصادفی
• 54. نمونه‌برداری با نویز لانژوین تصادفی تصحیح شده
• 55. استفاده از تئوری پتانسیل میدان
• 56. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 57. آموزش شبکه‌های عصبی بیزی با MCMC
• 58. استنتاج پارامترهای شبکه‌های عصبی بیزی
• 59. مدل‌سازی عدم قطعیت در شبکه‌های عصبی
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های مارکوف پنهان غیرخطی
• 61. استنتاج حالت پنهان در مدل‌های غیرخطی
• 62. مدل‌سازی سری‌های زمانی غیرخطی با MCMC
• 63. مدل‌سازی داده‌های تصویری غیرخطی
• 64. مدل‌سازی داده‌های متنی غیرخطی
• 65. مدل‌سازی داده‌های پزشکی غیرخطی
• 66. مدل‌سازی داده‌های مالی غیرخطی
• 67. روش‌های تشخیص و رفع مشکلات MCMC
• 68. تشخیص توزیع‌های نامناسب
• 69. رفع مشکلات توزیع‌های چندوجهی
• 70. رفع مشکلات توزیع‌های متورم
• 71. رفع مشکلات توزیع‌های متراکم
• 72. روش‌های ارزیابی مدل‌های غیرخطی با MCMC
• 73. ارزیابی برازش مدل
• 74. مقایسه مدل‌ها
• 75. انتخاب مدل
• 76. پیش‌بینی با استفاده از MCMC
• 77. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 78. تخمین عدم قطعیت پیش‌بینی
• 79. کاربرد MCMC در مدل‌های گرافی غیرخطی
• 80. استنتاج در مدل‌های گرافی غیرخطی
• 81. مدل‌سازی روابط پیچیده
• 82. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی غیرخطی
• 83. مدل‌سازی شبکه‌های زیستی غیرخطی
• 84. مدل‌سازی شبکه‌های شناختی غیرخطی
• 85. استفاده از MCMC برای مدل‌های آماری تعمیم‌یافته غیرخطی
• 86. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته غیرخطی
• 87. مدل‌های رگرسیون لجستیک غیرخطی
• 88. مدل‌های رگرسیون پواسون غیرخطی
• 89. مدل‌های رگرسیون کاپلان-مایر غیرخطی
• 90. پیاده‌سازی MCMC با استفاده از نرم‌افزارها
• 91. نرم‌افزارهای آماری رایج
• 92. بسته‌های MCMC در R
• 93. بسته‌های MCMC در Python
• 94. بسته‌های MCMC در Julia
• 95. نکات عملی برای استفاده از MCMC در مدل‌های غیرخطی
• 96. انتخاب الگوریتم مناسب
• 97. تنظیم پارامترها
• 98. ارزیابی نتایج
• 99. ملاحظات محاسباتی
• 100. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر