فلش‌کارت‌های آموزشی حل مسائل پیچیده آماری با مدل‌های سلسله مراتبی بیزی و MCMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب حل مسائل پیچیده آماری با مدل‌های سلسله مراتبی بیزی و MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (Bayesian Hierarchical Models)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل های آماری
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. توزیع های احتمال رایج
• 4. مفاهیم استنباط آماری
• 5. مقدمه ای بر رویکرد بیزی
• 6. قضیه بیز
• 7. تعریف احتمال پیشین و پسین
• 8. انتخاب توزیع پیشین
• 9. استنباط بیزی نقطه ای
• 10. توزیع های پیشین رایج
• 11. مدل های خطی بیزی
• 12. مدل های خطی تعمیم یافته بیزی
• 13. مقدمه ای بر مدل های سلسله مراتبی
• 14. چرا مدل های سلسله مراتبی؟
• 15. ساختار مدل های سلسله مراتبی
• 16. مثال های کاربردی مدل های سلسله مراتبی
• 17. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 18. معایب مدل های سلسله مراتبی
• 19. پیاده سازی مدل های سلسله مراتبی
• 20. مقدمه ای بر MCMC
• 21. چرا MCMC؟
• 22. الگوریتم های MCMC
• 23. Metropolis-Hastings
• 24. Gibbs Sampling
• 25. پیاده سازی الگوریتم های MCMC
• 26. ارزیابی همگرایی MCMC
• 27. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 28. تشخیص عدم همگرایی
• 29. تکنیک های بهبود همگرایی
• 30. نرم افزارهای پیاده سازی مدل های بیزی و MCMC
• 31. Stan
• 32. PyMC3
• 33. JAGS
• 34. BUGS
• 35. کاربرد مدل های سلسله مراتبی بیزی در علوم مختلف
• 36. علوم پزشکی و سلامت
• 37. علوم اجتماعی
• 38. علوم اقتصادی
• 39. علوم زیستی
• 40. مهندسی
• 41. علوم محیطی
• 42. یادگیری ماشین و هوش مصنوعی
• 43. مدل های سلسله مراتبی برای داده های سری زمانی
• 44. مدل های سلسله مراتبی برای داده های مکانی
• 45. مدل های سلسله مراتبی برای داده های شبکه ای
• 46. مدل های سلسله مراتبی برای داده های پرتکرار (longitudinal data)
• 47. مدل های سلسله مراتبی برای داده های ناظر (survival data)
• 48. مدل های سلسله مراتبی با پارامترهای غیرخطی
• 49. مدل های سلسله مراتبی با ساختارهای پیچیده
• 50. مدل های سلسله مراتبی برای تجزیه و تحلیل داده های گمشده
• 51. تکنیک های مدل سازی پیشرفته در رویکرد بیزی
• 52. مدل های بیزی غیرپارامتری
• 53. مدل های بیزی بیزیان (Bayesian Nonparametrics)
• 54. پردازش داده های پیچیده با مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 55. تجزیه و تحلیل داده های با ابعاد بالا
• 56. تجزیه و تحلیل داده های حجیم
• 57. تجزیه و تحلیل داده های ناقص
• 58. تجزیه و تحلیل داده های ناهمگن
• 59. مدل سازی عدم قطعیت در رویکرد بیزی
• 60. تفسیر نتایج مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 61. ارزیابی برازش مدل (model fit)
• 62. مقایسه مدل ها
• 63. انتخاب مدل
• 64. پیش بینی با مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 65. اعتبارسنجی مدل
• 66. کاربردهای خاص مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 67. مدل سازی اثرات متغیر (random effects)
• 68. مدل سازی اثرات ثابت (fixed effects)
• 69. مدل سازی اثرات مشترک (shared parameters)
• 70. مدل سازی تعاملات
• 71. مدل سازی روابط پیچیده بین متغیرها
• 72. مدل سازی اثرات تعدیل کننده (moderation)
• 73. مدل سازی اثرات میانجی (mediation)
• 74. مدل سازی اثرات سلسله مراتبی در سطوح مختلف
• 75. مدل سازی تاثیرات زمینه ای (contextual effects)
• 76. مدل سازی تاثیرات گروهی (group effects)
• 77. مدل سازی تاثیرات فردی (individual effects)
• 78. مدل سازی سلسله مراتبی در طراحی آزمایشات
• 79. مدل سازی سلسله مراتبی برای تحلیل داده های آزمایشی
• 80. مدل سازی سلسله مراتبی برای تحلیل داده های نظرسنجی
• 81. مدل سازی سلسله مراتبی برای تحلیل داده های مشاهده ای
• 82. مدل سازی سلسله مراتبی برای تحلیل داده های شبیه سازی شده
• 83. مدل سازی سلسله مراتبی برای تجزیه و تحلیل خوشه‌ای (clustering)
• 84. مدل سازی سلسله مراتبی برای تجزیه و تحلیل طبقه بندی (classification)
• 85. مدل سازی سلسله مراتبی برای تشخیص ناهنجاری (anomaly detection)
• 86. مدل سازی سلسله مراتبی برای پیش بینی رفتاری
• 87. مدل سازی سلسله مراتبی برای تجزیه و تحلیل علت و معلولی
• 88. مدل سازی سلسله مراتبی برای یادگیری مدل های علی (causal discovery)
• 89. مدل سازی سلسله مراتبی برای تفسیرپذیری مدل ها
• 90. مدل سازی سلسله مراتبی برای اطمینان پذیری مدل ها
• 91. مدل سازی سلسله مراتبی برای اعتبار سنجی مدل ها
• 92. مدل سازی سلسله مراتبی برای ارزیابی ریسک
• 93. مدل سازی سلسله مراتبی برای تصمیم گیری بهینه
• 94. مدل سازی سلسله مراتبی برای درک عمیق تر پدیده ها
• 95. مدل سازی سلسله مراتبی برای کشف الگوهای پنهان
• 96. مدل سازی سلسله مراتبی برای مدیریت عدم قطعیت در تصمیمات
• 97. مدل سازی سلسله مراتبی برای بهینه سازی منابع
• 98. مدل سازی سلسله مراتبی برای پیش بینی آینده
• 99. مدل سازی سلسله مراتبی برای درک تاثیرات مداخله
• 100. مدل سازی سلسله مراتبی برای ارزیابی اثربخشی برنامه ها