فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan for Advanced Data Analysis

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استفاده از Stan for Advanced Data Analysis

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و مدل سازی آماری بیزی
• 2. نصب Stan و ابزارهای مرتبط
• 3. یادگیری زبان مدل سازی Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 4. ساختار یک مدل Stan: بخش ها و دستورات
• 5. تعریف متغیرهای داده (data)
• 6. تعریف متغیرهای پارامتر (parameters)
• 7. تعریف متغیرهای محاسباتی (transformed parameters)
• 8. تعریف توابع چگالی احتمال (log-probability functions)
• 9. نوشتن توابع چگالی احتمال شرطی (conditional log-probability functions)
• 10. استفاده از توابع توزیع احتمال پیش فرض Stan
• 11. توزیع نرمال (Normal distribution)
• 12. توزیع t استیودنت (Student's t-distribution)
• 13. توزیع کاشی (Cauchy distribution)
• 14. توزیع یکنواخت (Uniform distribution)
• 15. توزیع نمایی (Exponential distribution)
• 16. توزیع گاما (Gamma distribution)
• 17. توزیع بتا (Beta distribution)
• 18. توزیع چندجمله ای (Multinomial distribution)
• 19. توزیع برنولی (Bernoulli distribution)
• 20. توزیع دوجمله ای (Binomial distribution)
• 21. توزیع پواسون (Poisson distribution)
• 22. توزیع منفی دوجمله ای (Negative binomial distribution)
• 23. توزیع های گسسته دیگر
• 24. توزیع های پیوسته دیگر
• 25. توزیع های چند متغیره
• 26. توزیع نرمال چند متغیره (Multivariate normal distribution)
• 27. توزیع گاما چند متغیره (Multivariate gamma distribution)
• 28. مدل های رگرسیون خطی بیزی
• 29. رگرسیون خطی ساده بیزی
• 30. رگرسیون خطی چندگانه بیزی
• 31. مدل سازی اثرات ثابت (Fixed effects)
• 32. مدل سازی اثرات تصادفی (Random effects)
• 33. مدل های اثرات مختلط (Mixed-effects models)
• 34. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical models)
• 35. تنظیمات پیش فرض برای مدل های سلسله مراتبی
• 36. مدل سازی سلسله مراتبی با اثرات تصادفی
• 37. مدل سازی سلسله مراتبی برای داده های گروه بندی شده
• 38. مدل سازی سری زمانی بیزی
• 39. مدل های ARMA بیزی
• 40. مدل های ARIMA بیزی
• 41. مدل های حالت-فضای بیزی (State-space models)
• 42. مدل های نوسان بیزی
• 43. مدل سازی داده های طبقه بندی بیزی
• 44. رگرسیون لجستیک بیزی
• 45. مدل های چندگانه لجستیک بیزی (Multinomial logistic regression)
• 46. مدل های ترتیبی لجستیک بیزی (Ordinal logistic regression)
• 47. مدل های رگرسیون کاپولا بیزی
• 48. مدل سازی داده های شمارشی بیزی
• 49. مدل های پواسون بیزی
• 50. مدل های منفی دوجمله ای بیزی
• 51. مدل های گوسین (Gaussian processes)
• 52. مقدمه ای بر فرآیندهای گوسین
• 53. فرآیندهای گوسین برای رگرسیون
• 54. فرآیندهای گوسین برای طبقه بندی
• 55. استفاده از هسته های مختلف در فرآیندهای گوسین
• 56. مدل های شبکه بیزی (Bayesian networks)
• 57. ساخت مدل های شبکه بیزی در Stan
• 58. استنتاج در مدل های شبکه بیزی
• 59. مدل های استنتاج بیزی بیزی (Bayesian inference for Bayesian models)
• 60. مدل سازی معادلات ساختاری بیزی
• 61. مدل سازی معادلات همزمان بیزی
• 62. مدل سازی معادلات یابی بیزی
• 63. مدل سازی معادلات اندازه گیری بیزی
• 64. مکانیک مونت کارلو زنجیره مارکوف (Markov Chain Monte Carlo - MCMC)
• 65. الگوریتم نمونه برداری هامیلتونی (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 66. کاربرد HMC در Stan
• 67. بهینه سازی پارامترهای HMC
• 68. الگوریتم نمونه برداری از گسسته سازی با گام های متغیر (No-U-Turn Sampler - NUTS)
• 69. کاربرد NUTS در Stan
• 70. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 71. روش های نمونه برداری دیگر در Stan (در صورت وجود)
• 72. ارزیابی همگرایی زنجیره های مارکوف
• 73. معیارهای همگرایی (مانند R-hat, Geweke, Gelman-Rubin)
• 74. تجسم همگرایی زنجیره ها
• 75. تشخیص مشکلات همگرایی
• 76. تحلیل پس از نمونه برداری (Post-sampling analysis)
• 77. محاسبه آماره های خلاصه (summary statistics)
• 78. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (credible intervals)
• 79. محاسبه پیش بینی ها (predictions)
• 80. محاسبه مقادیر پیش بینانه (posterior predictive checks)
• 81. انجام آزمون های فرض بیزی
• 82. ارزیابی برازش مدل (model fit assessment)
• 83. معیارهای اطلاعاتی مدل (مانند WAIC, LOO-CV)
• 84. مقایسه مدل ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 85. تنظیمات پیشرفته در Stan
• 86. مدیریت داده های بزرگ (large datasets)
• 87. استفاده از داده های توزیع شده (distributed data)
• 88. بهینه سازی عملکرد مدل های Stan
• 89. نوشتن کدهای کارآمد در SML
• 90. استفاده از توابع سفارشی (custom functions)
• 91. استفاده از ماژول های Stan (Stan modules)
• 92. اشکال زدایی (debugging) مدل های Stan
• 93. تکنیک های اشکال زدایی رایج
• 94. استفاده از پیام های خطای Stan
• 95. مدل سازی داده های فضایی بیزی
• 96. مدل های خودهمبستگی فضایی
• 97. مدل های اثرات فضایی
• 98. مدل های فضایی-زمانی بیزی
• 99. مدل سازی داده های شبکه ای بیزی
• 100. تحلیل شبکه های اجتماعی بیزی