فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan برای استنتاج پارامترهای پنهان

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استفاده از Stan برای استنتاج پارامترهای پنهان

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و استنتاج بیزی
• 2. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 3. مدل های آماری و پارامترهای پنهان
• 4. چرا از Stan استفاده کنیم؟
• 5. نصب Stan و ابزارهای مرتبط
• 6. محیط های توسعه مناسب برای Stan (R, Python)
• 7. آشنایی با زبان مدل سازی Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 8. ساختار یک مدل Stan
• 9. بخش های اصلی یک فایل Stan (data, parameters, transformed data, transformed parameters, model, generated quantities)
• 10. تعریف داده ها در Stan
• 11. تعریف پارامترها در Stan
• 12. تغییر داده ها و پارامترها در Stan
• 13. تعریف مدل احتمالاتی در Stan
• 14. توابع توزیع احتمال در Stan
• 15. نوشتن مدل های خطی با Stan
• 16. رگرسیون خطی ساده با Stan
• 17. رگرسیون خطی چندگانه با Stan
• 18. مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs) با Stan
• 19. رگرسیون لجستیک با Stan
• 20. رگرسیون پواسون با Stan
• 21. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 22. مفهوم پارامترهای مشترک (Pooling)
• 23. مدل های سلسله مراتبی با اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 24. مدل های سلسله مراتبی با اثرات تصادفی (Random Effects)
• 25. اثرات تصادفی مشترک (Partial Pooling)
• 26. اثرات تصادفی کاملاً مشترک (Complete Pooling)
• 27. اثرات تصادفی جدا شده (No Pooling)
• 28. انتخاب سطح اثرات تصادفی
• 29. نمونه برداری مارکوف چین (Markov Chain Monte Carlo - MCMC)
• 30. الگوریتم های نمونه برداری در Stan (NUTS, HMC)
• 31. مفهوم زنجیره مارکوف
• 32. همگرایی زنجیره های مارکوف
• 33. تشخیص همگرایی (Trace Plots, Gelman-Rubin Statistic)
• 34. اندازه گیری عدم قطعیت (Credible Intervals)
• 35. میانگین پسین (Posterior Mean)
• 36. میانه پسین (Posterior Median)
• 37. واریانس پسین (Posterior Variance)
• 38. نمودارهای توزیع پسین (Posterior Density Plots)
• 39. نمودارهای پراکندگی پارامترها (Scatter Plots of Parameters)
• 40. محاسبه آماره های خلاصه از نتایج Stan
• 41. ارزیابی کیفیت مدل
• 42. آزمون های تشخیصی مدل
• 43. بررسی باقیمانده ها (Residual Analysis)
• 44. اعتبار سنجی متقابل (Cross-Validation)
• 45. پیش بینی با مدل های Stan
• 46. تولید مقادیر جدید از توزیع پسین
• 47. محاسبه مقادیر مورد انتظار
• 48. محاسبه احتمالات پیش بینی
• 49. استفاده از بخش generated quantities
• 50. مدل های سری زمانی با Stan
• 51. مدل های AR(1) با Stan
• 52. مدل های MA(1) با Stan
• 53. مدل های ARMA با Stan
• 54. مدل های ARIMA با Stan
• 55. مدل های غیرخطی با Stan
• 56. رگرسیون غیرخطی با Stan
• 57. مدل های رشد غیرخطی با Stan
• 58. مدل های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل (Differential Equations)
• 59. پیاده سازی ODE solvers در Stan
• 60. مدل های مکانی با Stan
• 61. مدل های مکانی با اثرات تصادفی مکانی
• 62. مدل های شبکه ای با Stan
• 63. مدل های گرافی با Stan
• 64. مدل های طبقه بندی با Stan
• 65. مدل های رگرسیون طبقه بندی چند کلاسه
• 66. مدل های بقا (Survival Models) با Stan
• 67. مدل های کاکس (Cox Models) با Stan
• 68. مدل های بقا با پارامترهای پنهان
• 69. بهینه سازی مدل های Stan
• 70. تکنیک های نمونه برداری سریع تر
• 71. استفاده از داده های پیشین (Priors)
• 72. انتخاب توزیع های پیشین مناسب
• 73. تأثیر توزیع های پیشین بر نتایج
• 74. توزیع های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 75. توزیع های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 76. توزیع های پیشین متقارن و نامتقارن
• 77. حساسیت به توزیع های پیشین
• 78. بررسی حساسیت مدل به پیشین ها
• 79. استفاده از Stan در R (rstan)
• 80. مثال های کاربردی در R
• 81. استفاده از Stan در Python (pystan)
• 82. مثال های کاربردی در Python
• 83. مقایسه Stan با سایر نرم افزارهای بیزی (JAGS, BUGS, PyMC3)
• 84. محدودیت های Stan
• 85. نکات پیشرفته در مدل سازی Stan
• 86. مدل های پارامتری پیچیده
• 87. مدل های چند سطحی پیچیده
• 88. مدل های با ساختار داده پیچیده
• 89. مدل های با متغیرهای پنهان (Latent Variables)
• 90. مدل های عامل پنهان (Latent Factor Models)
• 91. مدل های اندازه گیری (Measurement Models)
• 92. مدل های مبتنی بر آزمون (Item Response Theory - IRT)
• 93. مدل های مبتنی بر شبکه های عصبی (Neural Networks)
• 94. مدل های مبتنی بر یادگیری عمیق (Deep Learning)
• 95. مدل های احتمالی در یادگیری عمیق
• 96. کاربردهای Stan در علوم مختلف (اقتصاد، زیست شناسی، علوم اجتماعی، مهندسی)
• 97. مطالعات موردی (Case Studies)
• 98. نکات اشکال زدایی (Debugging) در Stan
• 99. بهترین شیوه ها در نوشتن مدل های Stan
• 100. مقیاس پذیری و کارایی مدل های Stan