فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 2. اهمیت اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 3. چالش های اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 4. مفاهیم کلیدی در اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 5. اعتبارسنجی پیشین (Prior Predictive Checking)
• 6. هدف اعتبارسنجی پیشین
• 7. چگونگی اجرای اعتبارسنجی پیشین
• 8. تفسیر نتایج اعتبارسنجی پیشین
• 9. محدودیت های اعتبارسنجی پیشین
• 10. اعتبارسنجی پسین (Posterior Predictive Checking)
• 11. هدف اعتبارسنجی پسین
• 12. چگونگی اجرای اعتبارسنجی پسین
• 13. تفسیر نتایج اعتبارسنجی پسین
• 14. انواع آماره های تشخیصی (Discrepancy Measures)
• 15. انتخاب آماره های تشخیصی مناسب
• 16. آماره های تشخیصی رایج
• 17. آماره های تشخیصی سفارشی
• 18. استفاده از آماره های تشخیصی در اعتبارسنجی پسین
• 19. تجزیه و تحلیل باقی مانده ها (Residual Analysis)
• 20. مفهوم باقی مانده ها در مدل های بیزی
• 21. انواع باقی مانده ها (باقیمانده های مشاهده شده، باقی مانده های پیشین)
• 22. تجزیه و تحلیل بصری باقی مانده ها
• 23. آزمون های آماری برای باقی مانده ها
• 24. اعتبارسنجی ساختار مدل
• 25. بررسی فرض های مدل
• 26. ارزیابی برازش مدل به داده ها
• 27. مقایسه مدل های رقیب
• 28. معیارهای انتخاب مدل بیزی
• 29. معیار اطلاعاتی آکائیکه بیزی (BIC)
• 30. معیار اطلاعاتی آکائیکه اصلاح شده بیزی (AICc)
• 31. معیار اطلاعاتی هافمن (DIC)
• 32. معیار اطلاعاتی بران (WAIC)
• 33. اعتبارسنجی متقاطع بیزی (Bayesian Cross-Validation)
• 34. اعتبارسنجی متقاطع K-fold
• 35. اعتبارسنجی متقاطعLOOCV (Leave-One-Out Cross-Validation)
• 36. استفاده از پیش بینی های پسین در اعتبارسنجی متقاطع
• 37. اعتبارسنجی متقاطع با استفاده از توابع احتمال نرمال شده (Normalized Likelihood)
• 38. اعتبارسنجی با استفاده از شبیه سازی های مونت کارلو
• 39. بررسی حساسیت به پیشین ها (Prior Sensitivity Analysis)
• 40. اهمیت بررسی حساسیت به پیشین ها
• 41. روش های بررسی حساسیت به پیشین ها
• 42. تفسیر نتایج حساسیت به پیشین ها
• 43. اعتبارسنجی پارامترهای مدل
• 44. بررسی توزیع های پسین پارامترها
• 45. بررسی همگرایی زنجیره های مارکوف (MCMC Convergence Diagnostics)
• 46. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 47. آزمون راش-ویک (R-hat statistic)
• 48. نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 49. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 50. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 51. مقایسه توزیع های پسین با توزیع های پیشین
• 52. اعتبارسنجی با استفاده از داده های مصنوعی (Synthetic Data)
• 53. تولید داده های مصنوعی بر اساس مدل
• 54. مقایسه داده های مصنوعی با داده های واقعی
• 55. اعتبارسنجی با استفاده از استنتاج معکوس (Inverse Inference)
• 56. تکنیک های پیشرفته اعتبارسنجی
• 57. اعتبارسنجی مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 58. اعتبارسنجی مدل های فضایی (Spatial Models)
• 59. اعتبارسنجی مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 60. اعتبارسنجی مدل های شبکه ای (Network Models)
• 61. اعتبارسنجی مدل های علی (Causal Models)
• 62. استفاده از Stan برای اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 63. مقدمه ای بر Stan و زبان برنامه نویسی آن
• 64. نحوه پیاده سازی اعتبارسنجی پیشین در Stan
• 65. نحوه پیاده سازی اعتبارسنجی پسین در Stan
• 66. نحوه تعریف آماره های تشخیصی سفارشی در Stan
• 67. نحوه پیاده سازی اعتبارسنجی متقاطع در Stan
• 68. نحوه پیاده سازی تحلیل حساسیت به پیشین ها در Stan
• 69. نحوه پیاده سازی معیارهای انتخاب مدل در Stan
• 70. نحوه بررسی همگرایی MCMC در Stan
• 71. نحوه استفاده از بسته های R مرتبط با اعتبارسنجی در Stan
• 72. نمونه های عملی اعتبارسنجی مدل های بیزی در Stan
• 73. مثال: اعتبارسنجی مدل رگرسیون خطی بیزی
• 74. مثال: اعتبارسنجی مدل لجستیک بیزی
• 75. مثال: اعتبارسنجی مدل سلسله مراتبی بیزی
• 76. مثال: اعتبارسنجی مدل سری زمانی بیزی
• 77. نکات و ترفندهای عملی برای اعتبارسنجی مدل های بیزی در Stan
• 78. اشتباهات رایج در اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 79. چگونه از نتایج اعتبارسنجی برای بهبود مدل استفاده کنیم
• 80. ارتباط اعتبارسنجی با تفسیرپذیری مدل
• 81. ارتباط اعتبارسنجی با قابلیت اطمینان مدل
• 82. ارتباط اعتبارسنجی با قابلیت تعمیم مدل
• 83. اعتبارسنجی در زمینه های مختلف کاربردی
• 84. اعتبارسنجی در علوم پزشکی
• 85. اعتبارسنجی در علوم اجتماعی
• 86. اعتبارسنجی در علوم اقتصادی
• 87. اعتبارسنجی در علوم مهندسی
• 88. اعتبارسنجی در علوم محیطی
• 89. آینده اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 90. روندها و نوآوری های جدید در اعتبارسنجی
• 91. منابع برای مطالعه بیشتر در زمینه اعتبارسنجی مدل های بیزی