فلش‌کارت‌های آموزشی قدرت Big O: چگونه الگوریتم‌های سریع‌تر بنویسیم

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره قدرت Big O: چگونه الگوریتم‌های سریع‌تر بنویسیم

موضوع کلی: برنامه‌نویسی کامپیوترهای شخصی

موضوع میانی: Algorithmic Complexity Analysis (Big O Notation)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه: چرا Big O مهم است
• 2. اولین نگاه به Big O: ساده‌سازی پیچیدگی
• 3. نماد Big O: تعریف و تفاهم
• 4. تحلیل زمانی: بهترین، بدترین و متوسط حالت
• 5. تحلیل مکانی: پیچیدگی حافظه
• 6. مرتبه‌سازی سریع: معرفی الگوریتم
• 7. پیچیدگی مرتبه‌سازی سریع: O(n log n)
• 8. مرتبه‌سازی ادغامی: معرفی الگوریتم
• 9. پیچیدگی مرتبه‌سازی ادغامی: O(n log n)
• 10. جستجوی دودویی: معرفی الگوریتم
• 11. پیچیدگی جستجوی دودویی: O(log n)
• 12. حلقه تودرتو: O(n^2)
• 13. حلقه تودرتو با شرط: پیچیدگی متغیر
• 14. ماتریس‌ها: O(n^2) و فراتر از آن
• 15. عملیات گراف: پیمایش در عمق (DFS)
• 16. پیچیدگی DFS: O(V + E)
• 17. عملیات گراف: پیمایش در عرض (BFS)
• 18. پیچیدگی BFS: O(V + E)
• 19. درختان: پیمایش در سطح
• 20. پیچیدگی پیمایش در سطح: O(n)
• 21. درختان جستجوی دودویی: معرفی
• 22. پیچیدگی جستجو در BST: O(log n) تا O(n)
• 23. درختان متوازن: معرفی AVL و Red-Black
• 24. پیچیدگی عملیات در درختان متوازن: O(log n)
• 25. هش‌مپ‌ها: معرفی و عملکرد
• 26. پیچیدگی درج و جستجو در هش‌مپ: O(1) متوسط
• 27. برخوردها در هش‌مپ‌ها: تأثیر بر Big O
• 28. الگوریتم‌های رشته‌ای: جستجوی ساده
• 29. پیچیدگی جستجوی رشته‌ای: O(n*m)
• 30. الگوریتم‌های رشته‌ای: KMP
• 31. پیچیدگی KMP: O(n + m)
• 32. الگوریتم‌های رشته‌ای: Rabin-Karp
• 33. پیچیدگی Rabin-Karp: O(n + m) متوسط
• 34. برنامه‌نویسی پویا: معرفی
• 35. مفهوم زیرمسائل همپوشان
• 36. مفهوم بهینگی زیرساخت
• 37. مثال: دنباله فیبوناچی با DP
• 38. پیچیدگی DP فیبوناچی: O(n)
• 39. مثال: مسئله کوله‌پشتی
• 40. پیچیدگی DP کوله‌پشتی: O(nW)
• 41. مثال: Longest Common Subsequence (LCS)
• 42. پیچیدگی DP LCS: O(mn)
• 43. الگوریتم‌های حریصانه: معرفی
• 44. مثال: انتخاب فعالیت‌ها
• 45. پیچیدگی الگوریتم حریصانه فعالیت‌ها: O(n log n)
• 46. مثال: کدگذاری هافمن
• 47. پیچیدگی کدگذاری هافمن: O(n log n)
• 48. تفاوت الگوریتم‌های حریصانه و DP
• 49. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مقایسه Big O
• 50. الگوریتم‌های جستجو: مقایسه Big O
• 51. ساختارهای داده: تأثیر بر Big O
• 52. آرایه‌ها در مقابل لیست‌های پیوندی
• 53. پیچیدگی عملیات در آرایه‌ها
• 54. پیچیدگی عملیات در لیست‌های پیوندی
• 55. پشته‌ها و صف‌ها: معرفی
• 56. پیچیدگی عملیات در پشته و صف: O(1)
• 57. درختان: انواع و کاربردها
• 58. درختان جستجوی سه‌گانه‌: معرفی
• 59. پیچیدگی جستجو در TST: O(log n)
• 60. درختان B: معرفی
• 61. پیچیدگی عملیات در درختان B: O(log n)
• 62. هرم‌ها: معرفی (Min-Heap و Max-Heap)
• 63. پیچیدگی عملیات در هرم: O(log n)
• 64. گراف‌ها: انواع و کاربردها
• 65. ماتریس مجاورت در مقابل لیست مجاورت
• 66. پیچیدگی نمایش گراف
• 67. الگوریتم دایکسترا: یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 68. پیچیدگی دایکسترا: O(E log V) یا O(V^2)
• 69. الگوریتم پریم: یافتن درخت پوشای کمینه
• 70. پیچیدگی پریم: O(E log V) یا O(V^2)
• 71. الگوریتم فلوید-وارشال: کوتاه‌ترین مسیر بین همه جفت‌ها
• 72. پیچیدگی فلوید-وارشال: O(V^3)
• 73. بخش‌بندی فضای دایره‌ای (KD-Tree)
• 74. پیچیدگی جستجو در KD-Tree
• 75. الگوریتم‌های تصادفی: معرفی
• 76. انتظار زمان اجرا
• 77. تحلیل Big O در الگوریتم‌های تصادفی
• 78. الگوریتم‌های تقریبی: معرفی
• 79. وقتی Big O دقیق ممکن نیست
• 80. پیچیدگی الگوریتم‌های تقریبی
• 81. الگوریتم‌های موازی: مقدمه
• 82. پیچیدگی در محیط موازی
• 83. چالش‌های Big O در موازی‌سازی
• 84. تأثیر سخت‌افزار بر Big O
• 85. اندازه‌گیری واقعی در مقابل Big O
• 86. وقتی Big O فریبنده است
• 87. کاربرد Big O در انتخاب زبان برنامه‌نویسی
• 88. راهنمایی برای نوشتن کد Big O بهینه
• 89. تکنیک‌های کاهش پیچیدگی
• 90. بازنگری و بهینه‌سازی الگوریتم
• 91. بررسی Big O برای قسمت‌های حیاتی برنامه
• 92. مثال‌های عملی Big O در دنیای واقعی
• 93. Big O در پایگاه‌های داده
• 94. Big O در شبکه‌ها
• 95. Big O در سیستم‌های توزیع‌شده
• 96. Big O در یادگیری ماشین (مقدماتی)
• 97. Big O در پردازش تصویر (مقدماتی)
• 98. Big O در تحلیل داده‌ها (مقدماتی)
• 99. تمرین‌ها و چالش‌های Big O
• 100. جمع‌بندی: تسلط بر Big O