فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی با MIP: از تئوری تا پیاده‌سازی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی با MIP: از تئوری تا پیاده‌سازی

موضوع کلی: برنامه‌نویسی کامپیوترهای شخصی

موضوع میانی: Mixed-Integer Programming (MIP)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه: بهینه‌سازی با MIP
• 2. تعریف برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط (MIP)
• 3. تفاوت MIP با برنامه‌ریزی خطی (LP)
• 4. اهمیت MIP در کاربردهای صنعتی
• 5. تاریخچه مختصری از MIP
• 6. مفاهیم پایه در MIP: متغیرها
• 7. مفاهیم پایه در MIP: توابع هدف
• 8. مفاهیم پایه در MIP: قیود
• 9. انواع متغیرها در MIP: صحیح، دودویی، پیوسته
• 10. مفهوم فضای راه‌حل در MIP
• 11. مفهوم محدبیت در MIP
• 12. مفهوم مرز بالا (Upper Bound)
• 13. مفهوم مرز پایین (Lower Bound)
• 14. مفهوم بهینگی سراسری (Global Optimality)
• 15. الگوریتم شاخه و کران (Branch and Bound)
• 16. مرحله شاخه‌زنی (Branching)
• 17. مرحله کران‌گیری (Bounding)
• 18. استفاده از برنامه‌ریزی خطی در الگوریتم شاخه و کران
• 19. هسته اصلی الگوریتم شاخه و کران
• 20. مقایسه شاخه و کران با سایر الگوریتم‌ها
• 21. انواع مسائل MIP
• 22. مسائل زمان‌بندی
• 23. مسائل تخصیص منابع
• 24. مسائل مسیردهی
• 25. مسائل بسته‌بندی
• 26. مسائل مکان‌یابی
• 27. مسائل طراحی شبکه
• 28. مسائل برنامه‌ریزی تولید
• 29. مسائل مسائل زنجیره تأمین
• 30. مسائل مسائل مالی
• 31. مسائل مسائل بیوانفورماتیک
• 32. ساختار یک مدل MIP
• 33. تعریف متغیرهای تصمیم
• 34. تعریف تابع هدف
• 35. تعریف قیود مسئله
• 36. نوشتن مدل MIP برای مسائل ساده
• 37. مدل‌سازی قیود خطی
• 38. مدل‌سازی قیود غیرخطی (در صورت امکان)
• 39. مدل‌سازی قیود دودویی
• 40. تبدیل قیود پیچیده به قیود خطی
• 41. معرفی نرم‌افزارهای حل‌کننده MIP
• 42. Gurobi Optimizer
• 43. CPLEX
• 44. Xpress Optimization
• 45. SCIP
• 46. Coin-OR
• 47. مرور کلی بر نحوه عملکرد حل‌کننده‌ها
• 48. فاکتورهای تأثیرگذار بر زمان حل
• 49. اندازه مسئله (تعداد متغیرها و قیود)
• 50. ساختار مسئله (پیوستگی، سختی قیود)
• 51. کیفیت مرزها
• 52. تنظیمات پارامترهای حل‌کننده
• 53. مقدمه‌ای بر تکنیک‌های حل پیشرفته
• 54. قیود تکرار شونده (Cutting Planes)
• 55. روش‌های برش‌دهنده (Cutting Plane Methods)
• 56. مفهوم برش‌دهنده GMI (Gomory Mixed-Integer)
• 57. مفهوم برش‌دهنده CL (Convex Hull)
• 58. استفاده ترکیبی از شاخه و کران با برش‌دهنده‌ها
• 59. تنظیمات پارامترهای برش‌دهنده
• 60. مقدمه‌ای بر برنامه‌ریزی عدد صحیح درجه دوم (Quadratically Constrained Integer Programming - QCIP)
• 61. مفهوم تابع هدف درجه دوم
• 62. مفهوم قیود درجه دوم
• 63. نحوه تبدیل QCIP به MIP (در صورت امکان)
• 64. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی چندهدفه با MIP
• 65. مفهوم توابع هدف متعدد
• 66. روش اپسیلون-محدودیت (Epsilon-Constraint Method)
• 67. روش وزنی (Weighted Sum Method)
• 68. یافتن مجموعه پارتو (Pareto Front)
• 69. پیاده‌سازی مدل‌های MIP با Python
• 70. کتابخانه PuLP
• 71. نحوه تعریف مدل با PuLP
• 72. حل مدل با PuLP
• 73. تحلیل نتایج با PuLP
• 74. کتابخانه OR-Tools (Google)
• 75. نحوه تعریف مدل با OR-Tools
• 76. حل مدل با OR-Tools
• 77. تحلیل نتایج با OR-Tools
• 78. کتابخانه Pyomo
• 79. نحوه تعریف مدل با Pyomo
• 80. حل مدل با Pyomo
• 81. تحلیل نتایج با Pyomo
• 82. نکات مهم در پیاده‌سازی MIP
• 83. اعتبارسنجی مدل
• 84. تست بر روی داده‌های کوچک
• 85. تست بر روی داده‌های بزرگ
• 86. مدیریت خطا در پیاده‌سازی
• 87. نکات بصری‌سازی نتایج
• 88. مرور کلی بر چالش‌های عملی در MIP
• 89. مقیاس‌پذیری مسائل بزرگ
• 90. یافتن راه‌حل تقریبی (Heuristics)
• 91. استفاده از راه‌حل‌های پیشین
• 92. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی مسائل پیچیده
• 93. مدل‌سازی قیود پیچیده در عمل
• 94. مثال کاربردی: بهینه‌سازی زنجیره تأمین
• 95. مدل‌سازی دقیق زنجیره تأمین
• 96. حل و تحلیل مدل زنجیره تأمین
• 97. مثال کاربردی: زمان‌بندی تولید پیچیده
• 98. مدل‌سازی زمان‌بندی تولید
• 99. حل و تحلیل زمان‌بندی تولید
• 100. مثال کاربردی: طراحی شبکه حمل و نقل