فلش‌کارت‌های آموزشی داده‌ساختارهای پیشرفته: درختان دودویی جستجو و درختان متوازن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره داده‌ساختارهای پیشرفته: درختان دودویی جستجو و درختان متوازن

موضوع کلی: مبانی برنامه نویسی ساخت یافته

موضوع میانی: کاربرد ساختارهای داده در حل مسائل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر داده‌ساختارهای پیشرفته
• 2. مفاهیم اساسی درختان دودویی
• 3. انواع درختان دودویی
• 4. درختان دودویی جستجو (BST)
• 5. عملیات پایه در BST: درج
• 6. عملیات پایه در BST: جستجو
• 7. عملیات پایه در BST: حذف
• 8. پیاده‌سازی BST با آرایه‌ها
• 9. پیاده‌سازی BST با اشاره‌گرها
• 10. درختان دودویی جستجوی متوازن
• 11. مفهوم توازن در درختان
• 12. چرا به درختان متوازن نیاز داریم؟
• 13. مفهوم ارتفاع درخت
• 14. مفهوم ضریب بالانس
• 15. درختان AVL
• 16. تعریف درخت AVL
• 17. عملیات درج در درخت AVL
• 18. چرخش‌های تک‌گانه در AVL
• 19. چرخش‌های دوگانه در AVL
• 20. عملیات جستجو در درخت AVL
• 21. عملیات حذف در درخت AVL
• 22. پیاده‌سازی درخت AVL
• 23. مزایا و معایب درخت AVL
• 24. کاربرد درختان AVL
• 25. درختان قرمز-سیاه (Red-Black Trees)
• 26. تعریف درختان قرمز-سیاه
• 27. قوانین رنگ‌آمیزی در درختان قرمز-سیاه
• 28. عملیات درج در درختان قرمز-سیاه
• 29. چرخش‌ها در درختان قرمز-سیاه
• 30. اصلاح رنگ در درختان قرمز-سیاه
• 31. عملیات جستجو در درختان قرمز-سیاه
• 32. عملیات حذف در درختان قرمز-سیاه
• 33. پیاده‌سازی درختان قرمز-سیاه
• 34. مقایسه درختان AVL و قرمز-سیاه
• 35. کاربرد درختان قرمز-سیاه
• 36. درختان B و انواع آن
• 37. مفهوم درخت B
• 38. درجه درخت B
• 39. عملیات درج در درخت B
• 40. عملیات جستجو در درخت B
• 41. عملیات حذف در درخت B
• 42. کاربرد درختان B در پایگاه داده
• 43. درختان B+
• 44. ویژگی‌های درختان B+
• 45. ساختار گره‌ها در B+
• 46. عملیات درج در B+
• 47. عملیات جستجو در B+
• 48. عملیات حذف در B+
• 49. مقایسه B و B+
• 50. کاربرد درختان B+ در سیستم‌های فایل
• 51. درختان Splay
• 52. مفهوم درخت Splay
• 53. عملیات Splay
• 54. عملیات درج در درخت Splay
• 55. عملیات جستجو در درخت Splay
• 56. عملیات حذف در درخت Splay
• 57. خود-تنظیمی درختان Splay
• 58. کاربرد درختان Splay
• 59. هرم‌ها (Heaps)
• 60. مفهوم هرم
• 61. هرم دودویی
• 62. هرم کمینه (Min-Heap)
• 63. هرم بیشینه (Max-Heap)
• 64. عملیات درج در هرم
• 65. عملیات استخراج ریشه در هرم
• 66. عملیات heapify
• 67. ساخت هرم
• 68. هرم دوتایی (Binomial Heap)
• 69. مفهوم هرم دوتایی
• 70. ادغام هرم‌های دوتایی
• 71. عملیات درج در هرم دوتایی
• 72. عملیات استخراج ریشه در هرم دوتایی
• 73. هرم فیبوناچی (Fibonacci Heap)
• 74. مفهوم هرم فیبوناچی
• 75. ساختار هرم فیبوناچی
• 76. ادغام هرم‌های فیبوناچی
• 77. عملیات درج در هرم فیبوناچی
• 78. عملیات استخراج ریشه در هرم فیبوناچی
• 79. کاهش کلید در هرم فیبوناچی
• 80. کاربرد هرم‌های فیبوناچی
• 81. درختان تری (Trie)
• 82. مفهوم درخت تری
• 83. عملیات درج در تری
• 84. عملیات جستجو در تری
• 85. عملیات حذف در تری
• 86. کاربرد تری در ذخیره‌سازی کلمات
• 87. کاربرد تری در تکمیل خودکار
• 88. درختان سگمنت (Segment Trees)
• 89. مفهوم درخت سگمنت
• 90. ساختار درخت سگمنت
• 91. عملیات درج در درخت سگمنت
• 92. عملیات جستجو در درخت سگمنت
• 93. عملیات به‌روزرسانی در درخت سگمنت
• 94. کاربرد درخت سگمنت در پرس‌وجوهای بازه‌ای
• 95. درختان پوشش (Cover Trees)
• 96. مفهوم درخت پوشش
• 97. کاربرد درخت پوشش در جستجوی نزدیک‌ترین همسایه
• 98. درختانkd (kd-Trees)
• 99. مفهوم درختkd
• 100. کاربرد درختkd در جستجوی چندبعدی