فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد تقریبی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد تقریبی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمالی گسسته و پیوسته
• 4. قضیه بیز و تفسیر احتمالات
• 5. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 6. فرآیندهای مارکوف و فضای حالت
• 7. همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 8. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 9. شبیه‌سازی مونت کارلو برای انتگرال‌گیری
• 10. تولید اعداد تصادفی و توزیع‌های خاص
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC
• 12. ایده اصلی روش‌های MCMC
• 13. الگوریتم‌های MCMC
• 14. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 15. نکات عملی در پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز
• 16. الگوریتم نمونه‌برداری گیبس
• 17. تفاوت‌های متروپلیس-هستینگز و گیبس
• 18. نکات عملی در پیاده‌سازی نمونه‌برداری گیبس
• 19. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 20. تعریف مدل بیزی
• 21. انتخاب توزیع پیشین
• 22. تعیین توزیع درستنما
• 23. توزیع پسین در مدل‌های بیزی
• 24. مدل‌های خطی بیزی
• 25. رگرسیون خطی بیزی
• 26. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای رگرسیون
• 27. تحلیل نتایج رگرسیون خطی بیزی
• 28. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM)
• 29. رگرسیون لجستیک بیزی
• 30. رگرسیون پواسون بیزی
• 31. تفسیر نتایج GLM بیزی
• 32. مدل‌سازی سری زمانی بیزی
• 33. مدل‌های ARIMA بیزی
• 34. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 35. تحلیل نتایج مدل‌های سری زمانی بیزی
• 36. مدل‌سازی داده‌های فضایی بیزی
• 37. مدل‌های کریگینگ بیزی
• 38. مدل‌های خودرگرسیو فضایی بیزی
• 39. تحلیل نتایج مدل‌های فضایی بیزی
• 40. مدل‌سازی بقا بیزی
• 41. مدل کاکس بیزی
• 42. مدل‌های پارامتریک بقا بیزی
• 43. تحلیل نتایج مدل‌های بقا بیزی
• 44. مدل‌سازی طبقه‌بندی بیزی
• 45. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با MCMC
• 46. ارزیابی مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 47. تحلیل نتایج مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 48. مدل‌سازی خوشه‌بندی بیزی
• 49. الگوریتم‌های خوشه‌بندی بیزی
• 50. ارزیابی مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 51. تحلیل نتایج مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 52. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی
• 53. ساختار شبکه‌های بیزی
• 54. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 55. یادگیری پارامترها در شبکه‌های بیزی
• 56. کاربرد MCMC در شبکه‌های بیزی
• 57. بررسی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 58. معیارهای همگرایی MCMC
• 59. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 60. بهبود کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 61. اهمیت انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 62. اثر توزیع پیشین بر نتایج
• 63. انتخاب توزیع پیشین غیراطلاعاتی
• 64. انتخاب توزیع پیشین اطلاعاتی
• 65. مدل‌سازی با استفاده از نرم‌افزارهای آماری
• 66. کاربرد Stan در مدل‌سازی بیزی
• 67. کاربرد PyMC3 در مدل‌سازی بیزی
• 68. کاربرد JAGS در مدل‌سازی بیزی
• 69. مقایسه نرم‌افزارهای مدل‌سازی بیزی
• 70. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 71. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی
• 72. اعتبار سنجی متقابل بیزی
• 73. انتخاب مدل بیزی
• 74. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریبی در مدل‌سازی بیزی
• 75. نیاز به روش‌های تقریبی
• 76. مفهوم تقریب در مدل‌سازی بیزی
• 77. روش‌های تقریبی غیر MCMC
• 78. مقدمه‌ای بر استنتاج متغیر
• 79. مفهوم استنتاج متغیر
• 80. کاربرد استنتاج متغیر در مدل‌سازی بیزی
• 81. روش‌های تقریبی مبتنی بر واهلش
• 82. مقدمه‌ای بر روش‌های مبتنی بر واهلش
• 83. کاربرد واهلش در مدل‌سازی بیزی
• 84. روش‌های تقریبی مبتنی بر تخمین چگالی
• 85. مفهوم تخمین چگالی
• 86. کاربرد تخمین چگالی در مدل‌سازی بیزی
• 87. تحلیل حساسیت مدل‌های بیزی
• 88. اهمیت تحلیل حساسیت
• 89. روش‌های انجام تحلیل حساسیت
• 90. تفسیر نتایج تحلیل حساسیت
• 91. کاربرد MCMC در مدل‌سازی بیزی با رویکرد تقریبی
• 92. تلفیق MCMC و رویکردهای تقریبی
• 93. مزایای رویکرد ترکیبی
• 94. چالش‌های رویکرد ترکیبی
• 95. مطالعات موردی کاربرد MCMC در مدل‌سازی بیزی تقریبی
• 96. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 97. کاربرد در علوم پزشکی
• 98. کاربرد در علوم اجتماعی
• 99. کاربرد در مهندسی
• 100. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده