فلش‌کارت‌های آموزشی کاربردهای عملی MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای عملی MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. معرفی نرم‌افزار Stan برای MCMC
• 3. نصب و پیکربندی Stan
• 4. اجرای اولین مدل MCMC در Stan
• 5. ساختار مدل‌های بیزی در Stan
• 6. تعریف توابع چگالی احتمال (Likelihood)
• 7. تعریف توابع پیشین (Prior)
• 8. استفاده از توابع پیشین استاندارد در Stan
• 9. تعریف توابع پسین (Posterior) در Stan
• 10. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 11. الگوریتم هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 12. الگوریتم گرانش‌دار مونت کارلو (NUTS)
• 13. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها در Stan
• 14. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 15. تشخیص واگرایی زنجیره‌ها
• 16. تصویرسازی توزیع پسین
• 17. نمودارهای Trace Plot
• 18. نمودارهای Density Plot
• 19. نمودارهای Pair Plot
• 20. تفسیر نتایج MCMC
• 21. محاسبه آماره‌های توصیفی توزیع پسین
• 22. تخمین فواصل اطمینان بیزی
• 23. اعتبارسنجی مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده (Simulated Data)
• 24. بررسی تناسب مدل (Model Fit)
• 25. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residuals)
• 26. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 27. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 28. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 29. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 30. مدل‌های رگرسیون تاخیر زمانی (Survival Regression) در Stan
• 31. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 32. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 34. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 35. مدل‌های سری زمانی بیزی در Stan
• 36. مدل‌های ARIMA بیزی
• 37. مدل‌های حالت فضا (State-Space Models)
• 38. مدل‌های فضایی بیزی در Stan
• 39. تحلیل داده‌های مکانی
• 40. مدل‌های بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی شده (Categorical Data)
• 41. مدل‌های گرافی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 42. شبکه‌های بیزی
• 43. مدل‌های زنجیره‌ای مارکوف (Markov Chain Models)
• 44. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای (Clustering) با MCMC
• 45. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 46. تحلیل بقا (Survival Analysis) با MCMC
• 47. مدل‌های کوکس (Cox Models) بیزی
• 48. مدل‌های بیزی برای داده‌های تکراری (Repeated Measures)
• 49. مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 50. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 51. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 52. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 53. تنظیم فراپارامترها (Hyperparameter Tuning)
• 54. استفاده از Stan برای مدل‌سازی اقتصادسنجی
• 55. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 56. تحلیل داده‌های مالی با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 58. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 59. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 60. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 61. تحلیل داده‌های نظرسنجی با MCMC
• 62. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با MCMC
• 63. کاربرد MCMC در مهندسی
• 64. مدل‌سازی قابلیت اطمینان (Reliability)
• 65. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 66. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 67. تفسیر تصویر با استفاده از MCMC
• 68. استفاده از Stan در یادگیری عمیق (Deep Learning)
• 69. مدل‌های بیزی برای شبکه‌های عصبی
• 70. بهینه‌سازی شبکه‌های عصبی با MCMC
• 71. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 72. نمونه‌گیری با تغییر رژیم (Regime Switching)
• 73. نمونه‌گیری با استفاده از موازی‌سازی (Parallelization)
• 74. استفاده از Stan در محیط‌های محاسباتی توزیع شده
• 75. بهینه‌سازی کد Stan
• 76. اشکال‌زدایی مدل‌های پیچیده در Stan
• 77. ارتباط Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 78. استفاده از Stan از طریق پکیج CmdStanPy
• 79. استفاده از Stan از طریق پکیج RStan
• 80. کاربرد MCMC در استنتاج علی (Causal Inference)
• 81. مدل‌های علی بیزی
• 82. ارزیابی عدم قطعیت در استنتاج علی
• 83. کاربرد MCMC در علوم داده (Data Science)
• 84. ساخت داشبوردهای بیزی
• 85. گزارش‌دهی نتایج مدل‌های بیزی
• 86. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 87. حریم خصوصی داده‌ها در مدل‌سازی بیزی
• 88. تفسیرپذیری مدل‌های بیزی
• 89. محدودیت‌های MCMC و Stan
• 90. مقایسه MCMC با روش‌های دیگر استنتاج آماری
• 91. آینده MCMC و Stan
• 92. کاربرد MCMC در تحقیقات علمی
• 93. نکات عملی برای کاربران پیشرفته Stan
• 94. پروژه‌های کاربردی با Stan
• 95. حل مسائل آماری با رویکرد بیزی
• 96. تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی
• 97. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشینی بیزی
• 98. مدل‌های بیزی برای پیش‌بینی
• 99. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 100. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی