فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار در MCMC
• 2. مفاهیم بیزی و احتمال شرطی
• 3. نظریه مارکوف و زنجیره‌های مارکوف
• 4. مفهوم فضای حالت و انتقال حالت
• 5. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 6. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 7. روش نمونه‌گیری گیبس
• 8. روش نمونه‌گیری ریچاردسون
• 9. روش نمونه‌گیری هابلینگتون
• 10. روش نمونه‌گیری مارکوف مونت کارلو
• 11. انواع توزیع‌های هدف در MCMC
• 12. توزیع‌های نرمال و چند متغیره
• 13. توزیع‌های بتا و گاما
• 14. توزیع‌های کای دو و t استیودنت
• 15. توزیع‌های پواسون و دوجمله‌ای
• 16. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 17. نحو پایه در Stan
• 18. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 19. استفاده از توابع توزیع در Stan
• 20. تعریف متغیرهای تصادفی در Stan
• 21. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیشین در Stan
• 22. نمونه‌گیری از توزیع‌های پسین در Stan
• 23. اجرای الگوریتم‌های MCMC در Stan
• 24. تنظیمات پیش‌فرض MCMC در Stan
• 25. پارامترهای MCMC در Stan
• 26. تعداد تکرار و طول زنجیره
• 27. تعداد زنجیره‌ها و موازی‌سازی
• 28. گرم کردن (Warm-up) زنجیره‌ها
• 29. تشخیص همگرایی در MCMC
• 30. معیارهای بصری همگرایی
• 31. معیار گلمن-رو賓
• 32. معیار راپسود
• 33. معیار ارل-کاستی
• 34. تشخیص عدم همگرایی
• 35. بررسی ثبات زنجیره‌ها
• 36. تحلیل اتوکورلاسیون در MCMC
• 37. نمودارهای اتوکورلاسیون
• 38. مقادیر فاصله نمونه‌گیری (Thinning)
• 39. تفسیر نتایج MCMC
• 40. تخمین پارامترهای مدل
• 41. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 42. تجزیه و تحلیل حساسیت پارامترها
• 43. ارزیابی برازش مدل
• 44. نمودارهای پیش‌بینی
• 45. محاسبه آماره‌های خلاصه
• 46. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی
• 47. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 48. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 49. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 50. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 51. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 52. مدل‌های رگرسیون سلسله مراتبی
• 53. مدل‌های اثرات مختلط در Stan
• 54. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 55. مدل‌های پیش‌بینی در Stan
• 56. کاربرد MCMC در آمار فضایی
• 57. مدل‌های کریگینگ بیزی
• 58. مدل‌های مکانی-زمانی در Stan
• 59. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 60. طبقه‌بندی بیزی
• 61. رگرسیون بیزی
• 62. مدل‌های پنهان مارکوف در Stan
• 63. مدل‌های موضوعی در Stan
• 64. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 65. مدل‌های بقا در Stan
• 66. مدل‌های توالی‌یابی ژنتیکی
• 67. مدل‌های اپیدمیولوژیک در Stan
• 68. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 69. مدل‌های انتخاب در Stan
• 70. مدل‌های تحلیل عاملی بیزی
• 71. مدل‌های تحلیل مسیر در Stan
• 72. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 73. مدل‌های اقتصاد سنجی بیزی
• 74. مدل‌های سری زمانی اقتصادی
• 75. مدل‌های پیش‌بینی اقتصادی در Stan
• 76. بهینه‌سازی مدل‌های MCMC
• 77. تنظیم فراپارامترها در Stan
• 78. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 79. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 80. روش‌های ترکیبی MCMC
• 81. استفاده از Stan در پروژه‌های عملی
• 82. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیستی
• 83. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های اقتصادی
• 84. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های اجتماعی
• 85. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های مالی
• 86. معماری و قابلیت‌های Stan
• 87. کامپایل کد Stan
• 88. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 89. بهینه‌سازی عملکرد MCMC در Stan
• 90. مدیریت خطا در Stan
• 91. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 92. پردازش موازی در MCMC
• 93. استفاده از GPU در MCMC
• 94. محاسبات توزیع‌شده در MCMC
• 95. نکات پیشرفته در Stan
• 96. استفاده از دستورات پیشرفته Stan
• 97. توسعه توابع سفارشی در Stan
• 98. ادغام Stan با سایر ابزارها
• 99. نکات امنیتی در اجرای MCMC
• 100. حفاظت از داده‌ها در پردازش MCMC