فلش‌کارت‌های آموزشی از مفاهیم تا کاربرد: نمونه‌گیری HMC و NUTS در تحلیل داده‌های بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از مفاهیم تا کاربرد: نمونه‌گیری HMC و NUTS در تحلیل داده‌های بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های بیزی
• 2. مبانی احتمالات و آمار
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. مفاهیم مدل‌سازی بیزی
• 7. معرفی مفاهیم نمونه‌گیری
• 8. کاربرد نمونه‌گیری در آمار بیزی
• 9. نیاز به روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 10. محدودیت‌های نمونه‌گیری مستقیم
• 11. معرفی نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 12. مبانی زنجیره‌های مارکوف
• 13. همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 14. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 16. محدودیت‌های Metropolis-Hastings
• 17. معرفی نمونه‌گیری Gibbs
• 18. مراحل نمونه‌گیری Gibbs
• 19. کاربرد Gibbs در مدل‌های پیچیده
• 20. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs
• 21. محدودیت‌های روش‌های MCMC کلاسیک
• 22. نیاز به الگوریتم‌های کارآمدتر
• 23. معرفی نمونه‌گیری HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 24. مبانی دینامیک هامیلتونی
• 25. معادلات حرکت در HMC
• 26. نقش انرژی پتانسیل و جنبشی
• 27. انتخاب گام زمانی و تعداد مراحل
• 28. پیاده‌سازی HMC
• 29. مزایای HMC نسبت به MCMC کلاسیک
• 30. معایب HMC
• 31. تفسیر نتایج HMC
• 32. تشخیص همگرایی در HMC
• 33. معرفی نمونه‌گیری NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 34. بهبود گام زمانی در NUTS
• 35. الگوریتم NUTS
• 36. مزایای NUTS
• 37. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 38. مقایسه HMC و NUTS
• 39. انتخاب بین HMC و NUTS
• 40. پیاده‌سازی NUTS با استفاده از بسته‌های نرم‌افزاری
• 41. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 42. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 43. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 44. کاربرد در تحلیل سری‌های زمانی بیزی
• 45. مدل‌های حالت-فضای بیزی
• 46. کاربرد در تحلیل داده‌های مکانی بیزی
• 47. مدل‌های گرافی بیزی
• 48. تشخیص الگو در داده‌های حجیم با HMC/NUTS
• 49. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی با HMC/NUTS
• 50. تحلیل حساسیت پارامترها
• 51. مقایسه با روش‌های تخمین فرینه‌گرایی
• 52. ارزیابی دقت مدل‌های بیزی
• 53. شاخص‌های ارزیابی مدل‌های بیزی
• 54. کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 55. کاربرد در علوم زیستی
• 56. تحلیل داده‌های ژنتیکی بیزی
• 57. کاربرد در علوم اجتماعی
• 58. تحلیل داده‌های اقتصادی بیزی
• 59. کاربرد در مهندسی
• 60. مدل‌سازی ریسک بیزی
• 61. کاربرد در علوم محیطی
• 62. پیش‌بینی تغییرات اقلیمی بیزی
• 63. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 64. یادگیری ماشین بیزی
• 65. شبکه‌های عصبی بیزی
• 66. سیستم‌های توصیه‌گر بیزی
• 67. پردازش زبان طبیعی بیزی
• 68. بینایی ماشین بیزی
• 69. تحلیل داده‌های نامتعادل با HMC/NUTS
• 70. مدل‌سازی داده‌های گسسته با HMC/NUTS
• 71. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با HMC/NUTS
• 72. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی با HMC/NUTS
• 73. مدل‌سازی داده‌های با ساختار سلسله‌مراتبی
• 74. کاربرد در تحقیقات پزشکی
• 75. تشخیص بیماری با مدل‌های بیزی
• 76. پیش‌بینی پاسخ به درمان
• 77. تحلیل کارآزمایی‌های بالینی بیزی
• 78. کاربرد در مدیریت پروژه
• 79. مدیریت ریسک پروژه
• 80. پیش‌بینی زمان و هزینه پروژه
• 81. کاربرد در علوم مالی
• 82. ارزیابی اوراق بهادار بیزی
• 83. مدل‌سازی پرتفوی بیزی
• 84. پیش‌بینی بازده دارایی‌ها
• 85. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی در مالی
• 86. کاربرد در تحلیل داده‌های بزرگ (Big Data)
• 87. استفاده از HMC/NUTS در پلتفرم‌های کلان داده
• 88. چالش‌های محاسباتی در مقیاس بزرگ
• 89. بهینه‌سازی الگوریتم‌ها برای داده‌های بزرگ
• 90. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های سلامت الکترونیک
• 91. مطالعه موردی: پیش‌بینی رفتار مصرف‌کننده
• 92. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 93. مطالعه موردی: مدل‌سازی انتشار بیماری‌ها
• 94. مطالعه موردی: بهینه‌سازی فرآیندهای صنعتی