فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع مسابقات برنامه‌نویسی: الگوریتم‌ها و تکنیک‌های حل مسئله

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع مسابقات برنامه‌نویسی: الگوریتم‌ها و تکنیک‌های حل مسئله

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مسابقات برنامه‌نویسی
• 2. محیط توسعه و ابزارهای مورد نیاز
• 3. مبانی الگوریتم‌ها و پیچیدگی زمانی
• 4. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها: نماد O بزرگ
• 5. مرتب‌سازی‌های مقدماتی: حبابی، انتخابی، درجی
• 6. مرتب‌سازی‌های پیشرفته: ادغامی، سریع
• 7. مرتب‌سازی سطلی و رادیکس
• 8. ساختمان داده‌های خطی: آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی
• 9. لیست‌های پیوندی یک‌طرفه و دوطرفه
• 10. پشته‌ها و صفوف: کاربردها و پیاده‌سازی
• 11. درخت‌های جستجوی دودویی (BST)
• 12. عملیات پایه در BST: درج، حذف، جستجو
• 13. توازن در BST: درخت‌های AVL
• 14. درخت‌های B و B+
• 15. هرم‌ها (Heaps) و هرم دودویی
• 16. کاربرد هرم‌ها: الگوریتم Heap Sort
• 17. گراف‌ها: مفاهیم پایه و نمایش
• 18. نمایش ماتریسی و لیست مجاورت گراف‌ها
• 19. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 20. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 21. کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن: BFS
• 22. کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های با وزن مثبت: الگوریتم دایکسترا
• 23. کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج راس‌ها: الگوریتم فلوید-وارشال
• 24. حداقل درخت پوشا (MST): الگوریتم پریم
• 25. حداقل درخت پوشا (MST): الگوریتم کروسکال
• 26. موضوعات برنامه‌نویسی پویا (DP)
• 27. مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem)
• 28. مسئله طولانی‌ترین زیردنباله مشترک (LCS)
• 29. مسئله کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های جهت‌دار بدون دور منفی: بلمن-فورد
• 30. موضوعات برنامه‌نویسی حریصانه (Greedy)
• 31. مسئله انتخاب فعالیت‌ها
• 32. مسئله تولید کد هافمن
• 33. تکنیک‌های تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 34. الگوریتم‌های رشته‌ای: تطابق رشته
• 35. الگوریتم KMP (Knuth-Morris-Pratt)
• 36. الگوریتم Rabin-Karp
• 37. موضوعات ترکیبیاتی: شمارش و احتمالات
• 38. قوانین شمارش: اصل جمع و ضرب
• 39. جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
• 40. احتمال شرطی و امید ریاضی
• 41. تقسیم‌بندی اعداد (Integer Partitioning)
• 42. مسائل شمارش با استفاده از توابع مولد
• 43. موضوعات هندسه محاسباتی
• 44. مجموعه محدب (Convex Hull)
• 45. تقاطع پاره‌خط‌ها
• 46. نزدیک‌ترین زوج نقاط
• 47. موضوعات نظریه اعداد
• 48. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (GCD)
• 49. الگوریتم اقلیدس
• 50. معادلات همنهشتی و قضیه باقی‌مانده چینی
• 51. اعداد اول و آزمون اول بودن
• 52. کاربرد نظریه اعداد در رمزنگاری مقدماتی
• 53. موضوعات پیشرفته گراف
• 54. جریان در شبکه (Network Flow)
• 55. قضیه ماکس-فلو مین-کات (Max-Flow Min-Cut)
• 56. مسائل تطابق در گراف‌های دوبخشی
• 57. موضوعات ساختمان داده‌های پیشرفته
• 58. درخت‌های سگمنت (Segment Trees)
• 59. درخت‌های شاخص (Fenwick Trees / BIT)
• 60. ساختمان داده‌های مجموعه جدا (Disjoint Set Union - DSU)
• 61. کاربرد DSU در الگوریتم کروسکال
• 62. موضوعات بازگشتی و عقب‌گرد (Backtracking)
• 63. مسئله N وزیر
• 64. مسئله مسیریابی در ماز
• 65. مسئله رنگ‌آمیزی گراف
• 66. موضوعات الگوریتم‌های تصادفی
• 67. انتخاب تصادفی از یک جریان
• 68. کاربرد الگوریتم‌های تصادفی در حل مسائل
• 69. موضوعات بهینه‌سازی
• 70. برنامه‌ریزی خطی مقدماتی
• 71. مسائل جریان در شبکه با هزینه
• 72. موضوعات مرتبط با رشته‌ها
• 73. الگوریتم‌های پردازش رشته‌ها
• 74. کاربرد درخت‌های پیشوندی (Trie)
• 75. موضوعات گراف‌های جهت‌دار
• 76. مرتب‌سازی توپولوژیکی
• 77. شناسایی دور در گراف‌های جهت‌دار
• 78. موضوعات خاص مسابقات
• 79. بهینه‌سازی زمان و حافظه
• 80. استراتژی‌های حل مسئله در مسابقات
• 81. مدیریت خطا و اشکال‌زدایی
• 82. تکنیک‌های پیش‌پردازش ورودی
• 83. فرهنگ مسابقات برنامه‌نویسی
• 84. مباحث تکمیلی در الگوریتم‌ها
• 85. الگوریتم‌های تقریبی
• 86. موضوعات مرتبط با یادگیری ماشین مقدماتی (در حد نیاز مسابقات)
• 87. مدل‌های خطی ساده
• 88. مبانی یادگیری آماری
• 89. موضوعات پردازش تصویر مقدماتی (در حد نیاز مسابقات)
• 90. فیلترهای پایه
• 91. تشخیص لبه
• 92. کاربرد ساختمان داده‌ها در مسائل خاص
• 93. مباحث پیشرفته گراف (بخش دوم)
• 94. مسائل درخت با ویژگی‌های خاص
• 95. موضوعات مرتبط با هندسه محاسباتی پیشرفته
• 96. تکنیک‌های تقسیم‌بندی صفحه
• 97. کاربرد الگوریتم‌های گراف در شبکه‌های اجتماعی
• 98. تحلیل ساختار گراف‌های بزرگ
• 99. موضوعات تکمیلی در برنامه‌نویسی پویا
• 100. مسائل DP با ساختارهای پیچیده‌تر