فلش‌کارت‌های آموزشی اثبات‌گر قیاس‌پذیر Lean: مبانی و کاربردها در مهندسی نرم‌افزار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات‌گر قیاس‌پذیر Lean: مبانی و کاربردها در مهندسی نرم‌افزار

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: اثبات‌گری نرم‌افزاری و صحت‌سنجی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اثبات‌گری نرم‌افزاری
• 2. مفاهیم پایه در اثبات‌گری
• 3. نحو زبان Lean
• 4. انواع داده‌ها و ساختارها در Lean
• 5. توابع و اثبات ویژگی‌های آن‌ها
• 6. استقرا در اثبات‌گری
• 7. مقدمه‌ای بر منطق مرتبه اول
• 8. قضایای اساسی در منطق مرتبه اول
• 9. تعریف گزاره‌ها و سورها
• 10. ساختارهایی برای اثبات
• 11. قضایای اصلی در Lean
• 12. اثبات‌های خودکار در Lean
• 13. انواع شهود و اثبات
• 14. استفاده از قضیه‌های از پیش اثبات شده
• 15. مدل‌سازی سیستم‌ها با Lean
• 16. نظریه انواع و کاربردهای آن
• 17. اثبات درستی الگوریتم‌ها
• 18. بررسی صحت مدل‌های نرم‌افزاری
• 19. نظریه مجموعه‌ها در Lean
• 20. اثبات خواص مجموعه‌ها
• 21. توابع و نگاشت‌ها
• 22. رابطه‌ها و خواص آن‌ها
• 23. ساختارهای جبری در Lean
• 24. نظریه گروه‌ها
• 25. نظریه حلقه‌ها
• 26. نظریه میدان‌ها
• 27. کاربرد اثبات‌گرها در امنیت
• 28. اثبات درستی پروتکل‌های رمزنگاری
• 29. مدل‌سازی سیستم‌های توزیع شده
• 30. بررسی تطابق سیستم‌ها
• 31. نظریه زبان‌های رسمی
• 32. ماشین‌های حالات متناهی
• 33. گرامرهای مستقل از متن
• 34. اثبات خواص زبان‌های رسمی
• 35. تحلیل نحوی با Lean
• 36. بررسی صحت کامپایلرها
• 37. اثبات درستی سیستم‌های عامل
• 38. مدل‌سازی سخت‌افزار با Lean
• 39. بررسی صحت مدارهای دیجیتال
• 40. اثبات درستی نرم‌افزارهای حیاتی
• 41. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 42. اثبات خواص اشکال هندسی
• 43. کاربرد Lean در هندسه
• 44. نظریه گراف در Lean
• 45. اثبات خواص گراف‌ها
• 46. کاربرد Lean در شبکه‌های کامپیوتری
• 47. نظریه احتمالات در Lean
• 48. اثبات خواص توزیع‌های احتمالی
• 49. کاربرد Lean در یادگیری ماشین
• 50. مقدمه‌ای بر منطق موجهات
• 51. اثبات خواص سیستم‌های پویا
• 52. مدل‌سازی سیستم‌های زمان‌بند
• 53. بررسی صحت سیستم‌های بلادرنگ
• 54. نظریه بهینه‌سازی در Lean
• 55. اثبات خواص مسائل بهینه‌سازی
• 56. کاربرد Lean در تحقیقات عملیاتی
• 57. مقدمه‌ای بر منطق فازی
• 58. اثبات خواص سیستم‌های فازی
• 59. مدل‌سازی سیستم‌های تصمیم‌گیری
• 60. بررسی صحت سیستم‌های توصیه‌گر
• 61. نظریه بازی‌ها در Lean
• 62. اثبات خواص تعادل‌های بازی
• 63. کاربرد Lean در هوش مصنوعی
• 64. مقدمه‌ای بر رباتیک
• 65. مدل‌سازی ربات‌ها با Lean
• 66. بررسی صحت حرکات رباتیک
• 67. اثبات درستی سیستم‌های خودکار
• 68. نظریه محاسبات پیچیده
• 69. اثبات محدودیت‌های محاسباتی
• 70. کاربرد Lean در تحلیل الگوریتم‌ها
• 71. مقدمه‌ای بر زبان‌های برنامه‌نویسی تابعی
• 72. اثبات خواص برنامه‌های تابعی
• 73. مدل‌سازی زبان‌های برنامه‌نویسی
• 74. بررسی صحت مفسرها
• 75. نظریه پایگاه داده در Lean
• 76. اثبات خواص تراکنش‌ها
• 77. مدل‌سازی سیستم‌های پایگاه داده
• 78. بررسی صحت پرس‌وجوهای پایگاه داده
• 79. مقدمه‌ای بر رمزنگاری
• 80. اثبات درستی الگوریتم‌های رمزنگاری
• 81. کاربرد Lean در اثبات درستی رمزنگاری
• 82. مفاهیم پیشرفته در Lean
• 83. ساختارهای انتزاعی در Lean
• 84. اثبات‌های تعاملی در Lean
• 85. کاربرد Lean در مهندسی نرم‌افزار
• 86. تکنیک‌های پیشرفته اثبات‌گری
• 87. مدل‌سازی رسمی سیستم‌های پیچیده
• 88. بررسی تطابق پیاده‌سازی با مشخصات
• 89. اثبات درستی سیستم‌های توزیع شده
• 90. کاربرد Lean در حوزه سلامت
• 91. اثبات درستی نرم‌افزارهای پزشکی
• 92. مدل‌سازی سیستم‌های تشخیص پزشکی
• 93. بررسی صحت سیستم‌های مدیریت سلامت
• 94. نظریه محاسبات کوانتومی در Lean
• 95. اثبات خواص الگوریتم‌های کوانتومی
• 96. کاربرد Lean در محاسبات کوانتومی
• 97. مقدمه‌ای بر یادگیری اثباتی
• 98. اثبات درستی مدل‌های یادگیری ماشین
• 99. کاربرد Lean در تحلیل داده‌های بزرگ
• 100. تکنیک‌های پیشرفته مدل‌سازی