فلش‌کارت‌های آموزشی درختان خودمتوازن AVL و درختان 2-4، و الگوریتم‌های تقسیم و غلبه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درختان خودمتوازن AVL و درختان 2-4، و الگوریتم‌های تقسیم و غلبه

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و الگوریتم‌ها

موضوع میانی: ساختمان داده‌های پیشرفته و الگوریتم‌های بهینه‌سازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر درختان خودمتوازن
• 2. مفهوم متعادل‌سازی در درختان جستجوی دودویی
• 3. اهمیت درختان خودمتوازن در کارایی
• 4. معرفی درختان AVL
• 5. ویژگی‌های کلیدی درختان AVL
• 6. عملیات درج در درختان AVL
• 7. چرخش‌های ساده در درختان AVL
• 8. چرخش‌های دوگانه در درختان AVL
• 9. عملیات حذف از درختان AVL
• 10. بازسازی درختان AVL پس از حذف
• 11. کارایی درختان AVL در درج و حذف
• 12. مقایسه درختان AVL با درختان جستجوی دودویی معمولی
• 13. کاربرد درختان AVL در پایگاه‌های داده
• 14. کاربرد درختان AVL در سیستم‌های فایل
• 15. مقدمه‌ای بر درختان 2-3 و 2-3-4
• 16. تفاوت درختان 2-3-4 با درختان دودویی
• 17. ساختار گره‌ها در درختان 2-3-4
• 18. عملیات درج در درختان 2-3-4
• 19. شکستن گره‌ها در درختان 2-3-4
• 20. عملیات حذف از درختان 2-3-4
• 21. ادغام گره‌ها در درختان 2-3-4
• 22. توازن در درختان 2-3-4
• 23. مقایسه درختان AVL با درختان 2-3-4
• 24. کاربرد درختان 2-3-4 در سیستم‌های مدیریت پایگاه داده
• 25. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تقسیم و غلبه
• 26. اصل تقسیم و غلبه
• 27. مراحل الگوریتم‌های تقسیم و غلبه
• 28. مثال‌هایی از الگوریتم‌های تقسیم و غلبه
• 29. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 30. پیاده‌سازی مرتب‌سازی ادغامی
• 31. تحلیل کارایی مرتب‌سازی ادغامی
• 32. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 33. پیاده‌سازی مرتب‌سازی سریع
• 34. تحلیل کارایی مرتب‌سازی سریع
• 35. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 36. پیاده‌سازی جستجوی دودویی
• 37. تحلیل کارایی جستجوی دودویی
• 38. ضرب ماتریس‌ها به روش تقسیم و غلبه
• 39. پیاده‌سازی ضرب ماتریس‌ها
• 40. تحلیل کارایی ضرب ماتریس‌ها
• 41. مسئله نزدیک‌ترین جفت نقاط
• 42. راه حل تقسیم و غلبه برای نزدیک‌ترین جفت نقاط
• 43. تحلیل کارایی مسئله نزدیک‌ترین جفت نقاط
• 44. مسئله فروشنده دوره‌گرد (تقریبی)
• 45. رویکردهای تقسیم و غلبه در مسائل بهینه‌سازی
• 46. کاربرد الگوریتم‌های تقسیم و غلبه در پردازش تصویر
• 47. کاربرد الگوریتم‌های تقسیم و غلبه در شبکه‌های کامپیوتری
• 48. مقدمه‌ای بر تجزیه و تحلیل الگوریتم‌ها
• 49. نمادگذاری O بزرگ (Big O Notation)
• 50. نمادگذاری O کوچک و تتا
• 51. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها
• 52. تحلیل پیچیدگی فضایی الگوریتم‌ها
• 53. روش حleting recurrence relations
• 54. روش جایگزینی
• 55. روش درخت بازگشتی
• 56. روش قضیه اصلی (Master Theorem)
• 57. کاربرد قضیه اصلی در الگوریتم‌های تقسیم و غلبه
• 58. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌های پیشرفته
• 59. مفاهیم اولیه گراف‌ها
• 60. انواع گراف‌ها
• 61. نمایش گراف‌ها (ماتریس مجاورت، لیست مجاورت)
• 62. پیمایش گراف (BFS, DFS)
• 63. الگوریتم دایکسترا برای کوتاه‌ترین مسیر
• 64. الگوریتم پریم و کروسکال برای حداقل درخت فراگیر
• 65. درختان B و انواع آن
• 66. مقدمه‌ای بر درختان B+
• 67. کاربرد درختان B+ در سیستم‌های فایل
• 68. مقدمه‌ای بر درختان قرمز-سیاه
• 69. مقایسه درختان قرمز-سیاه با AVL
• 70. مفاهیم Hash Table
• 71. تکنیک‌های حل تصادم در Hash Table
• 72. کاربرد Hash Table در جستجو و ذخیره‌سازی
• 73. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های برنامه‌نویسی پویا
• 74. اصل بهینگی در برنامه‌نویسی پویا
• 75. مفاهیم زیرمسئله‌های همپوشان
• 76. مفاهیم ساختار زیرمسئله بهینه
• 77. مثال: مسئله کوله‌پشتی
• 78. مثال: بلندترین زیردنباله مشترک
• 79. مثال: مسئله تقسیم سکه
• 80. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های حریصانه
• 81. اصل انتخاب حریصانه
• 82. مثال: مسئله انتخاب فعالیت‌ها
• 83. مثال: مسئله حداقل درخت فراگیر (پریم و کروسکال)
• 84. مقایسه الگوریتم‌های حریصانه با برنامه‌نویسی پویا
• 85. مقدمه‌ای بر پیچیدگی محاسباتی
• 86. کلاس P و NP
• 87. مسائل NP-کامل
• 88. روش‌های تقریب برای مسائل NP-کامل
• 89. طراحی الگوریتم‌های کارآمد
• 90. تحلیل و ارزیابی الگوریتم‌ها
• 91. مروری بر الگوریتم‌های گراف پیشرفته
• 92. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی
• 93. اصول طراحی الگوریتم‌های موازی
• 94. مدل‌های پردازش موازی
• 95. کاربرد الگوریتم‌های موازی در مسائل بزرگ
• 96. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های توزیع‌شده
• 97. چالش‌های الگوریتم‌های توزیع‌شده
• 98. همگام‌سازی در سیستم‌های توزیع‌شده
• 99. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تصادفی
• 100. تکنیک‌های نمونه‌گیری