فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی ریاضیات گسسته برای علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات گسسته برای علوم کامپیوتر

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: مبانی ریاضیات گسسته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر ریاضیات گسسته
• 2. مجموعه ها و روابط
• 3. توابع
• 4. منطق گزاره ای
• 5. استدلال منطقی
• 6. کمی کننده ها
• 7. قضایای شرطی
• 8. اثبات قضیه
• 9. استقرای ریاضی
• 10. استقراء قوی
• 11. روابط بازگشتی
• 12. حل روابط بازگشتی
• 13. شمارش
• 14. اصل شمول و عدم شمول
• 15. اصل لانه کبوتری
• 16. جایگشت ها و ترکیب ها
• 17. توزیع اشیاء
• 18. احتمال گسسته
• 19. احتمال شرطی
• 20. قضیه بیز
• 21. گراف ها
• 22. مفاهیم پایه در نظریه گراف
• 23. درخت ها
• 24. کمیات در درخت ها
• 25. کاربرد درخت ها
• 26. گراف های جهت دار
• 27. کمیات در گراف های جهت دار
• 28. کاربرد گراف های جهت دار
• 29. مسیرها و دورها
• 30. اتصال در گراف ها
• 31. کمان ها و راس های پل
• 32. رنگ آمیزی گراف ها
• 33. قضیه چهار رنگ
• 34. شبکه ها
• 35. جریان در شبکه ها
• 36. مقدمه ای بر جبر مجرد
• 37. ساختارهای جبری
• 38. گروه ها
• 39. زیرگروه ها
• 40. همریختی های گروهی
• 41. حلقه ها
• 42. زیرحلقه ها و ایده آل ها
• 43. میدان ها
• 44. نظریه اعداد
• 45. حساب پیمانه‌ای
• 46. بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک
• 47. قضیه اساسی حساب
• 48. توابع حسابی
• 49. معادلات سیاله
• 50. کاربردها در رمزنگاری
• 51. مقدمه ای بر ترکیبیات
• 52. توابع مولد
• 53. روابط بازگشتی با توابع مولد
• 54. تقسیم بندی اعداد صحیح
• 55. دنباله های فیبوناچی
• 56. مقدمه ای بر منطق مرتبه اول
• 57. سورها
• 58. استدلال با سورها
• 59. قضیه اساسی حساب گزاره ای
• 60. قضیه اساسی حساب مرتبه اول
• 61. نظریه مدل
• 62. نظریه اثبات
• 63. کاربرد منطق در علوم کامپیوتر
• 64. زبان های رسمی و اتومات
• 65. نظریه زبان های مستقل از متن
• 66. ماشین های پشته ای
• 67. نظریه پیچیدگی محاسباتی
• 68. کلاس های P و NP
• 69. مسائل NP-کامل
• 70. الگوریتم های تقریبی
• 71. نظریه گراف پیشرفته
• 72. نظریه ماتروید
• 73. کاربرد در پایگاه داده ها
• 74. مقدمه ای بر الگوریتم ها
• 75. تحلیل الگوریتم ها
• 76. الگوریتم های مرتب سازی
• 77. الگوریتم های جستجو
• 78. ساختارهای داده
• 79. درخت های جستجوی دودویی
• 80. هرم ها
• 81. جداول هش
• 82. کاربرد در شبکه های کامپیوتری
• 83. نظریه اطلاعات
• 84. کدگذاری و فشرده سازی داده ها
• 85. مقدمه ای بر حسابان گسسته
• 86. توابع گسسته
• 87. انتگرال گیری گسسته
• 88. کاربرد در بهینه سازی
• 89. مدل سازی ریاضی
• 90. مدل های گسسته
• 91. شبیه سازی گسسته
• 92. سیستم های گسسته
• 93. آنالیز سیستم های گسسته
• 94. نظریه بازی های گسسته
• 95. نظریه تصمیم گیری گسسته
• 96. مقدمه ای بر آمار گسسته
• 97. توزیع های گسسته
• 98. آزمون فرض آماری
• 99. رگرسیون گسسته
• 100. سری های زمانی گسسته