فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی ریاضیات گسسته برای علوم کامپیوتر و مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات گسسته برای علوم کامپیوتر و مهندسی

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر ریاضیات گسسته
• 2. مجموعه ها و روابط
• 3. منطق گزاره ای
• 4. منطق محمولات
• 5. روش های اثبات ریاضی
• 6. ترکیبیات مقدماتی
• 7. اصل شمول و عدم شمول
• 8. روابط بازگشتی
• 9. توابع مولد
• 10. نظریه گراف مقدماتی
• 11. انواع گراف ها
• 12. درخت ها
• 13. گراف های همیلتونی و اویلری
• 14. مسیرها و دورها در گراف ها
• 15. کشف مسیرهای کوتاه در گراف ها
• 16. نظریه کدگذاری
• 17. کدهای خطی
• 18. کدهای تصحیح خطا
• 19. نظریه احتمالات گسسته
• 20. فضاهای نمونه و پیشامدها
• 21. احتمال شرطی و استقلال
• 22. متغیرهای تصادفی گسسته
• 23. توزیع های احتمال گسسته
• 24. امید ریاضی و واریانس
• 25. فرایندهای تصادفی برنولی
• 26. فرایندهای تصادفی پواسون
• 27. نظریه شمارش
• 28. جایگشت ها و ترکیب ها
• 29. قضیه دو جمله ای
• 30. قضیه چند جمله ای
• 31. اصل لانه کبوتری
• 32. رابطه هم ارزی
• 33. بستار رابطه هم ارزی
• 34. کلاس های هم ارزی
• 35. بخشی بندی مجموعه ها
• 36. نظریه اعداد مقدماتی
• 37. بخشش و همنهشتی
• 38. قضیه کوچک فرما
• 39. قضیه باقی مانده چینی
• 40. اعداد اول و تجزیه به عوامل اول
• 41. کاربردها در رمزنگاری
• 42. رمزنگاری کلید عمومی
• 43. الگوریتم اقلیدسی
• 44. کاربرد الگوریتم اقلیدسی
• 45. کاربرد در یافتن معکوس ضربی
• 46. نظریه گراف پیشرفته
• 47. گراف های جهت دار
• 48. درخت های پوشا
• 49. الگوریتم پریم
• 50. الگوریتم کروسکال
• 51. درخت های با وزن کمینه
• 52. جریان در شبکه ها
• 53. قضیه ماکس فلو مین کات
• 54. کاربردهای جریان در شبکه ها
• 55. کشف تطابق در گراف ها
• 56. ماتریس مجاورت
• 57. ماتریس وقوع
• 58. نمایش های گراف
• 59. عمق اول و عرض اول پیمایش
• 60. کاربرد در یافتن مولفه های همبندی
• 61. گراف های دوبخشی
• 62. تطابق کامل در گراف های دوبخشی
• 63. قضیه هال
• 64. نظریه مجموعه های پیشرفته
• 65. کاردینالیتی
• 66. مجموعه های متناهی و نامتناهی
• 67. مجموعه های شمارا
• 68. مجموعه های نامتناهی غیرشمارا
• 69. اصل انتخاب
• 70. قضیه زرملو-فرانکل
• 71. نظریه مدل های گسسته
• 72. ساختارهای جبری
• 73. جبر بولی
• 74. کاربرد جبر بولی در طراحی مدار
• 75. حالت ها و گذارها
• 76. اتوماتاهای متناهی
• 77. زبان های منظم
• 78. گرامرها و زبان های مستقل از متن
• 79. قواعد تولید
• 80. تحلیل نحوی
• 81. کاربرد در طراحی کامپایلر
• 82. نظریه الگوریتم ها
• 83. پیچیدگی زمانی و مکانی
• 84. نمادگذاری اُـ بزرگ
• 85. تحلیل الگوریتم های بازگشتی
• 86. روش تقسیم و حل
• 87. روش برنامه نویسی پویا
• 88. کاربرد در یافتن طولانی ترین زیردنباله مشترک
• 89. کاربرد در مسئله کوله پشتی
• 90. کاربرد در مسئله فروشنده دوره گرد
• 91. مبانی شبکه های عصبی مصنوعی
• 92. لایه‌های پرسپترون
• 93. توابع فعال‌سازی
• 94. آموزش شبکه عصبی
• 95. پس انتشار خطا
• 96. کاربرد در تشخیص الگو
• 97. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 98. روش های خوشه بندی داده ها
• 99. الگوریتم K-Means
• 100. کاربرد در طبقه بندی داده ها