فلش‌کارت‌های آموزشی ریاضیات لازم برای درک الگوریتم انتشار پس‌انتشار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ریاضیات لازم برای درک الگوریتم انتشار پس‌انتشار

موضوع کلی: هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

موضوع میانی: مبانی ریاضی یادگیری عمیق

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هوش مصنوعی و یادگیری ماشین
• 2. مقدمه‌ای بر یادگیری عمیق
• 3. اهمیت ریاضیات در یادگیری عمیق
• 4. مروری بر جبر خطی: بردارها و ماتریس‌ها
• 5. عملیات پایه ماتریسی: جمع، تفریق و ضرب
• 6. ضرب ماتریس‌ها و خواص آن
• 7. ترانهاده ماتریس و معکوس آن
• 8. دترمینان و کاربردهای آن
• 9. فضاهای برداری و زیرفضاها
• 10. پایه و بعد فضا
• 11. تبدیلات خطی
• 12. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 13. مشتق یک متغیر و کاربردهای آن
• 14. قاعده زنجیره‌ای برای مشتق‌گیری
• 15. مشتق توابع چند متغیره
• 16. گرادیان و کاربرد آن در بهینه‌سازی
• 17. ماتریس هسین و مفهوم آن
• 18. انتگرال و قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 19. انتگرال‌گیری از توابع چند متغیره
• 20. قضیه دیورژانس و قضیه استوکس
• 21. مقدمه‌ای بر احتمالات و آمار
• 22. متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته
• 23. توزیع‌های احتمال مهم: گسسته
• 24. توزیع‌های احتمال مهم: پیوسته
• 25. امید ریاضی و واریانس
• 26. قضایای حدی مرکزی
• 27. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 28. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 29. بهینه‌سازی بدون قید
• 30. روش نزول گرادیان
• 31. نرخ یادگیری و اهمیت آن
• 32. بهینه‌سازهای تصادفی (SGD)
• 33. مقدمه‌ای بر انتشار پس‌انتشار
• 34. شبکه‌های عصبی پیشخور
• 35. تابع فعال‌سازی
• 36. انتشار رو به جلو
• 37. محاسبه خطا
• 38. انتشار پس‌انتشار: مفهوم اصلی
• 39. محاسبه گرادیان خطا نسبت به وزن‌ها
• 40. قاعده زنجیره‌ای در انتشار پس‌انتشار
• 41. پیاده‌سازی انتشار پس‌انتشار
• 42. آموزش شبکه‌های عصبی
• 43. بهینه‌سازی پارامترها
• 44. تنظیم نرخ یادگیری
• 45. روش‌های بهینه‌سازی پیشرفته
• 46. مومنتوم
• 47. RMSprop
• 48. Adam
• 49. تنظیمات هایپرپارامترها
• 50. اعتبارسنجی مدل
• 51. تنظیم‌گری (Regularization)
• 52. L1 و L2 Regularization
• 53. Dropout
• 54. Early Stopping
• 55. شبکه‌های عصبی کانولوشنی (CNN)
• 56. مفاهیم پایه CNN
• 57. لایه‌های کانولوشن
• 58. لایه‌های Pooling
• 59. لایه‌های Fully Connected
• 60. معماری‌های معروف CNN
• 61. کاربردهای CNN
• 62. شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNN)
• 63. مفاهیم پایه RNN
• 64. حافظه در RNN
• 65. لایه‌های LSTM و GRU
• 66. معماری‌های معروف RNN
• 67. کاربردهای RNN
• 68. پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 69. مقدمه‌ای بر NLP
• 70. نمایش کلمات (Word Embeddings)
• 71. مدل‌های زبانی
• 72. شبکه‌های عصبی ترنسفورمر
• 73. کاربردهای NLP
• 74. توضیحات ریاضی عمیق‌تر
• 75. مشتقات مراتب بالاتر
• 76. انتگرال‌گیری عددی
• 77. بهینه‌سازی با قید
• 78. روش‌های کوشی-نیوتن
• 79. روش‌های شبه-نیوتن
• 80. تحلیل حساسیت مدل
• 81. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی
• 82. مفاهیم پایه یادگیری تقویتی
• 83. عامل، محیط، پاداش
• 84. مارکوف تصمیم‌گیری فرآیند (MDP)
• 85. الگوریتم‌های یادگیری تقویتی
• 86. Q-Learning
• 87. Deep Q-Networks (DQN)
• 88. Actor-Critic Methods
• 89. کاربردهای یادگیری تقویتی
• 90. مقدمه‌ای بر شبکه‌های مولد
• 91. مفهوم شبکه‌های مولد
• 92. شبکه‌های مولد تخاصمی (GANs)
• 93. معماری GANs
• 94. کاربرد GANs در تولید تصویر
• 95. یادگیری عمیق در یادگیری ماشین
• 96. ارتباط یادگیری عمیق با یادگیری ماشین
• 97. چالش‌ها و آینده یادگیری عمیق
• 98. اخلاق در هوش مصنوعی
• 99. ملاحظات امنیتی در هوش مصنوعی
• 100. پیاده‌سازی عملی با کتابخانه‌ها