فلش‌کارت‌های آموزشی توزیع‌های احتمالاتی و جبر ماتریسی در علم داده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع‌های احتمالاتی و جبر ماتریسی در علم داده

موضوع کلی: مبانی ریاضیات کاربردی در علم داده

موضوع میانی: ابزارهای آماری و جبری در تحلیل داده

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر علم داده و ریاضیات کاربردی
• 2. مبانی احتمال و آمار در علم داده
• 3. مجموعه‌ها و فضای احتمال
• 4. احتمال شرطی و استقلال
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. متغیرهای تصادفی گسسته
• 7. توزیع دوجمله‌ای: مفاهیم و خواص
• 8. محاسبه احتمال در توزیع دوجمله‌ای
• 9. کاربرد توزیع دوجمله‌ای در مدل‌سازی
• 10. توزیع پواسون: مفاهیم و خواص
• 11. رابطه توزیع پواسون با توزیع دوجمله‌ای
• 12. کاربرد توزیع پواسون در تحلیل داده
• 13. متغیرهای تصادفی پیوسته
• 14. تابع چگالی احتمال
• 15. توزیع یکنواخت
• 16. توزیع نرمال: مفاهیم و خواص
• 17. اهمیت توزیع نرمال در آمار
• 18. تابع توزیع تجمعی نرمال
• 19. استانداردسازی و توزیع نرمال استاندارد
• 20. کاربرد توزیع نرمال در تحلیل داده
• 21. توزیع نمایی
• 22. توزیع گاما
• 23. توزیع بتا
• 24. توزیع‌های چندمتغیره
• 25. کوواریانس و همبستگی
• 26. ماتریس کوواریانس
• 27. مفاهیم پایه جبر خطی
• 28. بردارها و فضاهای برداری
• 29. ترکیب خطی و استقلال خطی
• 30. پایه و بعد فضا
• 31. تبدیلات خطی
• 32. ماتریس‌ها: تعاریف و عملیات پایه
• 33. ماتریس‌های ویژه (مربع، قطری، مثلثی)
• 34. جمع و ضرب ماتریس‌ها
• 35. ماتریس ترانهاده
• 36. ماتریس وارون‌پذیر
• 37. محاسبه دترمینان
• 38. مقدار ویژه و بردار ویژه
• 39. کاربرد مقادیر ویژه در تحلیل داده
• 40. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)
• 41. مفاهیم پایه‌ای رگرسیون خطی
• 42. مدل رگرسیون خطی ساده
• 43. تخمین پارامترها در رگرسیون خطی
• 44. ماتریس در رگرسیون خطی چندگانه
• 45. انتخاب ویژگی در مدل‌های خطی
• 46. کاهش ابعاد با استفاده از جبر خطی
• 47. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین
• 48. مفاهیم آماری در یادگیری ماشین
• 49. توزیع‌های احتمالاتی در مدل‌سازی آماری
• 50. رابطه توزیع‌های گسسته و پیوسته
• 51. استفاده از قضیه بیز در طبقه‌بندی
• 52. شبه‌کد توزیع دوجمله‌ای
• 53. شبه‌کد توزیع پواسون
• 54. شبه‌کد توزیع نرمال
• 55. کاربرد توزیع نرمال در آزمون فرض
• 56. مقدمه‌ای بر تحلیل سری‌های زمانی
• 57. مدل‌های آماری برای داده‌های ترتیبی
• 58. مفاهیم پایه‌ای بهینه‌سازی
• 59. بهینه‌سازی مقید و نامقید
• 60. روش گرادیان کاهشی
• 61. کاربرد بهینه‌سازی در علم داده
• 62. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های بزرگ
• 63. استفاده از ابزارهای آماری در تحلیل داده‌های بزرگ
• 64. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی
• 65. ماتریس‌ها در شبکه‌های عصبی
• 66. توزیع‌های احتمالاتی در یادگیری عمیق
• 67. مقدمه‌ای بر پردازش زبان طبیعی
• 68. ماتریس‌ها در پردازش زبان طبیعی
• 69. مدل‌های زبانی مبتنی بر آمار
• 70. مقدمه‌ای بر بینایی ماشین
• 71. ماتریس‌ها در بینایی ماشین
• 72. تحلیل تصاویر با استفاده از جبر خطی
• 73. مقدمه‌ای بر سیستم‌های توصیه‌گر
• 74. مبنای ریاضی سیستم‌های توصیه‌گر
• 75. کاربرد ماتریس‌ها در سیستم‌های توصیه‌گر
• 76. مقدمه‌ای بر خوشه‌بندی
• 77. مبنای آماری خوشه‌بندی
• 78. کاربرد توزیع‌های نرمال در خوشه‌بندی
• 79. مقدمه‌ای بر تشخیص ناهنجاری
• 80. مبنای آماری تشخیص ناهنجاری
• 81. کاربرد توزیع‌های احتمالاتی در تشخیص ناهنجاری
• 82. مقدمه‌ای بر تحلیل شبکه
• 83. مبنای ریاضی تحلیل شبکه
• 84. کاربرد ماتریس‌ها در تحلیل شبکه
• 85. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علّی
• 86. مبنای آماری مدل‌سازی علّی
• 87. کاربرد قضیه بیز در مدل‌سازی علّی
• 88. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی
• 89. مبنای آماری یادگیری تقویتی
• 90. نقش جبر خطی در یادگیری تقویتی
• 91. مقدمه‌ای بر داده‌کاوی
• 92. مبنای آماری داده‌کاوی
• 93. کاربرد توزیع‌های احتمالاتی در داده‌کاوی
• 94. مقدمه‌ای بر تحلیل اکتشافی داده
• 95. مبنای آماری تحلیل اکتشافی داده
• 96. کاربرد ماتریس‌ها در تحلیل اکتشافی داده
• 97. مقدمه‌ای بر مصورسازی داده
• 98. مبنای آماری مصورسازی داده
• 99. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی
• 100. مبنای توزیع‌های احتمالاتی در آمار استنباطی