فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی و کاربردهای زنجیره مارکوف مونت کارلو در تحلیل آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی و کاربردهای زنجیره مارکوف مونت کارلو در تحلیل آماری

موضوع کلی: آمار پیشرفته و مدل‌سازی بیزی

موضوع میانی: روش‌های شبیه‌سازی در آمار بیزی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر آمار بیزی و استنتاج
• 2. مفهوم احتمال و توزیع های احتمال
• 3. توزیع های پیشین و پسین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. مدل های خطی در آمار بیزی
• 6. مقدمه ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 7. نیاز به روش های MCMC
• 8. مفاهیم اساسی MCMC
• 9. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 10. پیاده سازی گیبس سمپلینگ
• 11. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 12. پیاده سازی متروپولیس-هستینگز
• 13. ارزیابی همگرایی زنجیره های مارکوف
• 14. روش های تشخیص همگرایی
• 15. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 16. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin)
• 17. انتخاب مدل در آمار بیزی
• 18. مقایسه مدل ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 19. معیار اطلاعات بیزی (BIC)
• 20. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (WAIC)
• 21. مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 22. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 23. پیاده سازی مدل های سلسله مراتبی
• 24. کاربرد مدل های سلسله مراتبی در علوم
• 25. مدل های خطی تعمیم یافته بیزی
• 26. توزیع های پواسون و دوجمله ای در مدل های بیزی
• 27. مدل های لجستیک بیزی
• 28. مدل های رگرسیون کوانتایل بیزی
• 29. مقدمه ای بر مدل های فضایی بیزی
• 30. مدل های مکانی ساده
• 31. مدل های مکانی با اثرات تصادفی
• 32. کاربردهای مدل های فضایی در مطالعات بهداشتی
• 33. مدل های سری زمانی بیزی
• 34. مدل های ARIMA بیزی
• 35. مدل های حالت-فضا بیزی
• 36. کاربردهای مدل های سری زمانی در اقتصاد
• 37. مقدمه ای بر روش های نمونه گیری پیشرفته
• 38. نمونه گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 39. نمونه گیری اهمیت با وزن های تطبیقی
• 40. روش های نمونه گیری با حداقل واریانس
• 41. مقدمه ای بر مدل های علیتی بیزی
• 42. نمودارهای علیتی جهت دار (DAGs)
• 43. استنتاج علیتی با استفاده از مدل های بیزی
• 44. مقدمه ای بر مدل های شبکه بیزی
• 45. ساخت و تفسیر شبکه های بیزی
• 46. استنتاج در شبکه های بیزی
• 47. کاربردهای شبکه های بیزی در تشخیص پزشکی
• 48. مدل های بیزی برای داده های پرفروش
• 49. مدل های بیزی برای داده های نادیده
• 50. مدل های بیزی برای داده های ناقص
• 51. کاربرد مدل های بیزی در تحلیل داده های بزرگ
• 52. مقدمه ای بر مدل های غیرپارامتری بیزی
• 53. فرآیندهای گوسی
• 54. کاربرد فرآیندهای گوسی در رگرسیون
• 55. مقدمه ای بر مدل های یادگیری ماشین بیزی
• 56. ماشین های بردار پشتیبان بیزی
• 57. شبکه های عصبی بیزی
• 58. کاربرد مدل های بیزی در تشخیص تصویر
• 59. مقدمه ای بر نرم افزارهای آماری بیزی
• 60. نرم افزار Stan
• 61. نرم افزار JAGS
• 62. نرم افزار PyMC3
• 63. نحوه استفاده از نرم افزارهای بیزی
• 64. مثال های عملی با نرم افزار Stan
• 65. مثال های عملی با نرم افزار JAGS
• 66. مثال های عملی با نرم افزار PyMC3
• 67. اصلاح و بهینه سازی مدل های بیزی
• 68. تشخیص مشکلات در مدل های بیزی
• 69. راهکارهای بهبود مدل های بیزی
• 70. مقدمه ای بر شبیه سازی های مونت کارلو
• 71. کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در ارزیابی توابع
• 72. شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه انتگرال
• 73. مقدمه ای بر روش های مبتنی بر شبیه سازی
• 74. شبیه سازی برای ارزیابی عملکرد مدل
• 75. شبیه سازی برای بررسی حساسیت مدل
• 76. کاربرد شبیه سازی در تحلیل ریسک
• 77. مدل سازی بیزی در تحقیقات علوم اجتماعی
• 78. مدل سازی بیزی در تحقیقات زیست پزشکی
• 79. مدل سازی بیزی در تحقیقات علوم محیطی
• 80. مدل سازی بیزی در تحقیقات مهندسی
• 81. مقدمه ای بر مفاهیم پیشرفته در MCMC
• 82. تکنیک های نمونه گیری موازی
• 83. استفاده از MCMC برای بهینه سازی
• 84. بررسی پایداری و استحکام مدل های بیزی
• 85. مدل های بیزی برای داده های ساختاریافته
• 86. مدل های بیزی برای داده های متنی
• 87. مدل های بیزی برای داده های مکانی-زمانی
• 88. کاربرد MCMC در علوم داده
• 89. اصول طراحی آزمایش با رویکرد بیزی
• 90. روش های اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 91. مقدمه ای بر تحلیل های پیشرفته بیزی
• 92. استنتاج بیزی در مسائل پیچیده
• 93. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی بیزی
• 94. آمار بیزی و علم داده های امروزی
• 95. پیشرفت های اخیر در روش های MCMC
• 96. آینده آمار بیزی و مدل سازی
• 97. جمع بندی و نگاه به آینده