فلش‌کارت‌های آموزشی کاربرد ریاضیات در طراحی بازی‌های ویدیویی: از ایده‌پردازی تا اجرا

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد ریاضیات در طراحی بازی‌های ویدیویی: از ایده‌پردازی تا اجرا

موضوع کلی: علوم کاربردی و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات در طراحی و توسعه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی ریاضیات در طراحی بازی
• 2. مقدمه‌ای بر جبر خطی برای توسعه‌دهندگان
• 3. بردارها و ماتریس‌ها در گرافیک سه‌بعدی
• 4. تبدیلات هندسی با استفاده از ماتریس‌ها
• 5. کاربرد دترمینان در محاسبات هندسی
• 6. مفهوم مقیاس‌بندی و دوران با ماتریس‌ها
• 7. مقدمه‌ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 8. مشتق و کاربرد آن در شبیه‌سازی فیزیک
• 9. انتگرال و محاسبهٔ مساحت و حجم
• 10. کاربرد انتگرال در دینامیک بازی
• 11. مبانی احتمال و آمار در بازی‌سازی
• 12. مفاهیم پایهٔ احتمال
• 13. قوانین احتمال و رویدادهای مستقل
• 14. احتمال شرطی و قضیهٔ بیز
• 15. کاربرد احتمال در سیستم‌های تصادفی بازی
• 16. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی
• 17. میانگین، میانه و نما در تحلیل داده‌ها
• 18. واریانس و انحراف معیار برای سنجش پراکندگی
• 19. مبانی آمار استنباطی
• 20. آزمون فرض آماری در ارزیابی مکانیزم‌ها
• 21. رگرسیون خطی و کاربرد آن در پیش‌بینی
• 22. مقدمه‌ای بر هندسهٔ تحلیلی
• 23. معادلات خط و صفحه در فضای سه‌بعدی
• 24. مختصات قطبی و کاربرد آن
• 25. هندسه‌های غیر اقلیدسی در بازی‌ها
• 26. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 27. توابع هدف و قیود در مسائل بهینه‌سازی
• 28. روش‌های بهینه‌سازی گسسته
• 29. بهینه‌سازی پیوسته و مشتقات جزئی
• 30. کاربرد بهینه‌سازی در هوش مصنوعی بازی
• 31. مقدمه‌ای بر نظریهٔ گراف
• 32. مفاهیم پایهٔ گراف و راس و یال
• 33. انواع گراف‌ها و کاربرد آن‌ها
• 34. مسیرها و چرخه‌ها در گراف‌ها
• 35. الگوریتم‌های پیمایش گراف (BFS, DFS)
• 36. کاربرد نظریهٔ گراف در شبکه‌سازی بازی
• 37. مقدمه‌ای بر منطق و نظریهٔ مجموعه‌ها
• 38. اصول منطق گزاره‌ای و محمولات
• 39. کارهای منطقی و جدول ارزش
• 40. مجموعه‌ها و اعمال روی آن‌ها
• 41. رابطه‌ها و توابع در نظریهٔ مجموعه‌ها
• 42. کاربرد منطق در طراحی مکانیزم‌های بازی
• 43. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل
• 44. معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ اول
• 45. معادلات دیفرانسیل مرتبهٔ دوم خطی
• 46. حل عددی معادلات دیفرانسیل
• 47. کاربرد معادلات دیفرانسیل در شبیه‌سازی
• 48. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 49. ساختارهای جبری پایه (گروه، حلقه، میدان)
• 50. مفهوم هم‌ریختی و یک‌ریختی
• 51. کاربرد جبر مجرد در رمزنگاری بازی
• 52. مقدمه‌ای بر تحلیل عددی
• 53. تقریب توابع و بسط تیلور
• 54. درونیابی و برون‌یابی
• 55. روش‌های ریشه‌یابی معادلات
• 56. حل عددی دستگاه معادلات خطی
• 57. مقدمه‌ای بر هندسهٔ محاسباتی
• 58. الگوریتم‌های هندسهٔ محاسباتی
• 59. مثلث‌بندی و چندضلعی‌ها
• 60. بستار محدب و کاربردهای آن
• 61. هندسه‌های سه‌بعدی محاسباتی
• 62. کاربرد ریاضیات در طراحی سیستم‌های اقتصادی بازی
• 63. مدل‌سازی ریاضی برای اقتصاد داخلی بازی
• 64. تحلیل رفتار بازیکنان با ابزارهای آماری
• 65. طراحی مکانیزم‌های اقتصادی عادلانه
• 66. کاربرد نظریهٔ بازی‌ها در تعادل اقتصادی
• 67. مقدمه‌ای بر ریاضیات گسسته در بازی
• 68. توالی‌ها و سری‌ها در بازی‌ها
• 69. ترکیبیات و شمارش در طراحی رویدادها
• 70. احتمالات گسسته در سیستم‌های تصادفی
• 71. نظریهٔ گراف در طراحی مراحل بازی
• 72. مقدمه‌ای بر فیزیک محاسباتی در بازی
• 73. مکانیک نیوتنی و شبیه‌سازی حرکت
• 74. اصول دینامیک سیالات برای افکت‌ها
• 75. شبیه‌سازی برخورد اجسام
• 76. مدل‌سازی فیزیک پارچه‌ای و مو
• 77. مقدمه‌ای بر ریاضیات در هوش مصنوعی بازی
• 78. الگوریتم‌های جستجو و پیمایش
• 79. یادگیری ماشین در هوش مصنوعی بازی
• 80. شبکه‌های عصبی و کاربرد آن
• 81. سیستم‌های توصیه‌گر برای بازیکنان
• 82. کاربرد ریاضیات در بهینه‌سازی عملکرد بازی
• 83. پروفایلینگ و تحلیل کارایی
• 84. بهینه‌سازی الگوریتم‌های گرافیکی
• 85. مدیریت حافظه و منابع با رویکرد ریاضی
• 86. تکنیک‌های فشرده‌سازی داده‌ها
• 87. مقدمه‌ای بر ریاضیات در صداگذاری بازی
• 88. پردازش سیگنال صوتی
• 89. افکت‌های صوتی مبتنی بر مدل‌سازی ریاضی
• 90. موسیقی و هارمونی با رویکرد ریاضی
• 91. سیستم‌های تولید موسیقی رویه‌ای
• 92. کاربرد ریاضیات در تست و تضمین کیفیت بازی
• 93. طراحی تست‌های آماری
• 94. تحلیل داده‌های تست برای شناسایی باگ
• 95. مدل‌سازی ریسک و احتمال خرابی
• 96. بهینه‌سازی فرایند تست بازی
• 97. مقدمه‌ای بر ریاضیات در شبکه‌های بازی
• 98. مدل‌سازی ترافیک شبکه
• 99. الگوریتم‌های مسیریابی در بازی‌های آنلاین
• 100. تحلیل تاخیر و پهنای باند