فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی جبر آسکِـی-ویلسون، نظریه چرن-سایمونس و ناوردای گره

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی جبر آسکِـی-ویلسون، نظریه چرن-سایمونس و ناوردای گره

موضوع کلی: ریاضیات و فیزیک نظری

موضوع میانی: نظریه گره و نظریه میدان کوانتومی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه گره
• 2. مفاهیم پایه گره‌ها
• 3. دسته‌بندی گره‌ها
• 4. هموتوپی گره‌ها
• 5. ناوردای گره: تعریف و مثال
• 6. چند جمله‌ای‌های گره: مقدمه
• 7. چند جمله‌ای الکساندر
• 8. چند جمله‌ای جونز
• 9. چند جمله‌ای براون
• 10. چند جمله‌ای هایدِـن
• 11. خواص چند جمله‌ای‌های گره
• 12. محاسبه چند جمله‌ای‌ها
• 13. نظریه میدان کوانتومی: مقدمه
• 14. میدان‌های کلاسیک
• 15. میدان‌های کوانتومی
• 16. عملگرهای میدان
• 17. فضای هیلبرت
• 18. عملگرهای پینه‌بندی
• 19. معادلات حرکت
• 20. نظریه اختلال
• 21. تابع گرین
• 22. نمودارهای فاینمن
• 23. نظریه اندازه‌گیری
• 24. نظریه گِیج
• 25. نظریه گِیج آبلی
• 26. نظریه گِیج غیرآبلی
• 27. نظریه یانگ-میلز
• 28. نظریه چرن-سایمونس: مقدمه
• 29. نظریه چرن-سایمونس در دو بعد
• 30. نظریه چرن-سایمونس در سه بعد
• 31. فرم‌های دیفرانسیلی
• 32. انتگرال‌گیری روی مسیرها
• 33. جبر وایـل
• 34. جبر آسکِـی-ویلسون: مقدمه
• 35. توابع ویژه
• 36. توابع هین
• 37. توابع دَـیـنـیـچ
• 38. توابع آسکِـی-ویلسون
• 39. ارتباط توابع ویژه با جبر
• 40. ساختار جبر آسکِـی-ویلسون
• 41. نمایش‌های جبر آسکِـی-ویلسون
• 42. کاربرد جبر آسکِـی-ویلسون در فیزیک
• 43. ارتباط جبر آسکِـی-ویلسون با نظریه گره
• 44. ارتباط جبر آسکِـی-ویلسون با نظریه میدان کوانتومی
• 45. ارتباط نظریه چرن-سایمونس با ناوردای گره
• 46. محاسبه ناوردای گره با نظریه چرن-سایمونس
• 47. ناوردای گره بر اساس مدل فاینمن
• 48. ناوردای گره بر اساس مدل هـِـیـزنبرگ
• 49. ناوردای گره بر اساس مدل کوانتومی
• 50. نظریه نمایش گروه‌ها
• 51. نظریه نمایش گروه‌های لی
• 52. نظریه نمایش گروه‌های هیلبرت
• 53. نظریه نمایش جبرهای لی
• 54. نظریه نمایش جبرهای هیلبرت
• 55. نظریه نمایش جبرهای آسکِـی-ویلسون
• 56. ارتباط بین نظریه گره و نظریه نمایش
• 57. ارتباط بین نظریه میدان کوانتومی و نظریه نمایش
• 58. ارتباط بین نظریه چرن-سایمونس و نظریه نمایش
• 59. کاربردهای نظریه گره در شیمی
• 60. کاربردهای نظریه گره در زیست‌شناسی
• 61. کاربردهای نظریه میدان کوانتومی در فیزیک ذرات
• 62. کاربردهای نظریه میدان کوانتومی در فیزیک ماده چگال
• 63. کاربردهای نظریه چرن-سایمونس در فیزیک نظری
• 64. نظریه گره‌های سه‌بعدی
• 65. ناوردای گره‌های سه‌بعدی
• 66. نظریه میدان‌های کوانتومی در ابعاد بالاتر
• 67. نظریه چرن-سایمونس در ابعاد بالاتر
• 68. جبرهای کوانتومی
• 69. کاربرد جبرهای کوانتومی در فیزیک
• 70. کاربرد جبرهای کوانتومی در نظریه گره
• 71. کاربرد جبرهای کوانتومی در نظریه میدان کوانتومی
• 72. جبرهای هاکـِـن
• 73. ارتباط جبرهای هاکـِـن با نظریه گره
• 74. ارتباط جبرهای هاکـِـن با نظریه میدان کوانتومی
• 75. ارتباط جبرهای هاکـِـن با نظریه چرن-سایمونس
• 76. مقدمه‌ای بر نظریه توپولوژیکی میدان کوانتومی
• 77. نظریه توپولوژیکی میدان کوانتومی در دو بعد
• 78. نظریه توپولوژیکی میدان کوانتومی در سه بعد
• 79. ارتباط نظریه توپولوژیکی میدان کوانتومی با نظریه گره
• 80. ارتباط نظریه توپولوژیکی میدان کوانتومی با نظریه چرن-سایمونس
• 81. توابع مولد
• 82. توابع مولد در نظریه گره
• 83. توابع مولد در نظریه میدان کوانتومی
• 84. توابع مولد در نظریه چرن-سایمونس
• 85. جبرهای رَـیـنـفـِـلت
• 86. ارتباط جبرهای رَـیـنـفـِـلت با نظریه گره
• 87. ارتباط جبرهای رَـیـنـفـِـلت با نظریه میدان کوانتومی
• 88. ارتباط جبرهای رَـیـنـفـِـلت با نظریه چرن-سایمونس
• 89. نظریه کوانتوم گروه‌ها
• 90. کاربرد نظریه کوانتوم گروه‌ها در فیزیک
• 91. کاربرد نظریه کوانتوم گروه‌ها در نظریه گره
• 92. کاربرد نظریه کوانتوم گروه‌ها در نظریه میدان کوانتومی
• 93. تعمیم‌های نظریه چرن-سایمونس
• 94. تعمیم‌های جبر آسکِـی-ویلسون
• 95. نظریه گره‌های ماژولار
• 96. ناوردای گره‌های ماژولار
• 97. نظریه میدان‌های کوانتومی در فضاهای خمیده
• 98. نظریه چرن-سایمونس در فضاهای خمیده
• 99. جبرهای ویـرـاسـورو
• 100. ارتباط جبرهای ویـرـاسـورو با نظریه گره