فلش‌کارت‌های آموزشی هندسه جبری مقدماتی و کاربردهای آن در نظریه ریسمان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره هندسه جبری مقدماتی و کاربردهای آن در نظریه ریسمان

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: هندسه جبری و توپولوژی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه جبری: مجموعه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 2. حلقه‌های چندجمله‌ای و ایده‌آل‌های اول
• 3. نظریه ابعاد در هندسه جبری
• 4. مقدمه‌ای بر واریته‌های جبری
• 5. نمایش ایده‌آل‌ها توسط مولدها
• 6. مفهوم رادیکال ایده‌آل
• 7. مقدمه‌ای بر ساختارهای جابجایی
• 8. نظریه حلقه‌های جابجایی: اصول اساسی
• 9. نظریه حلقه‌های جابجایی: ایده‌آل‌های اول و تجزیه
• 10. نظریه حلقه‌های جابجایی: حلقه‌های نوتری
• 11. نظریه حلقه‌های جابجایی: حلقه‌های مختوم
• 12. مقدمه‌ای بر واریته‌های تصویری
• 13. نظریه ابعاد: تعریف و خواص
• 14. مقدمه‌ای بر منحنی‌های جبری
• 15. مفاهیم اساسی در منحنی‌های جبری
• 16. مقدمه‌ای بر سطوح جبری
• 17. مفاهیم اساسی در سطوح جبری
• 18. مقدمه‌ای بر فضاهای تصویری
• 19. نظریه ابعاد در فضاهای تصویری
• 20. مقدمه‌ای بر فضاهای آفین
• 21. نظریه ابعاد در فضاهای آفین
• 22. مقدمه‌ای بر واریته‌های همگن
• 23. نظریه ابعاد در واریته‌های همگن
• 24. مقدمه‌ای بر خمیدگی و پیچش
• 25. مقدمه‌ای بر واریته‌های کالابی-یاو
• 26. مقدمه‌ای بر فیبراسیون‌های لاگرانژی
• 27. ساختارهای لاگرانژی در واریته‌های کالابی-یاو
• 28. مقدمه‌ای بر نظریه ریسمان
• 29. کاربردهای هندسه جبری در نظریه ریسمان
• 30. نظریه ابعاد در نظریه ریسمان
• 31. مقدمه‌ای بر واریته‌های هایپراسطحی
• 32. کاربردهای هندسه جبری در هایپراسطوح
• 33. مقدمه‌ای بر کوهومولوژی در هندسه جبری
• 34. کاربردهای کوهومولوژی در نظریه ریسمان
• 35. مقدمه‌ای بر توپولوژی جبری
• 36. ارتباط توپولوژی جبری با هندسه جبری
• 37. مقدمه‌ای بر فضاهای تاگ
• 38. مقدمه‌ای بر فضاهای هیلبرت
• 39. مقدمه‌ای بر انطباق در هندسه جبری
• 40. مقدمه‌ای بر انطباق در نظریه ریسمان
• 41. مقدمه‌ای بر پیچیدگی در هندسه جبری
• 42. مقدمه‌ای بر پیچیدگی در نظریه ریسمان
• 43. مقدمه‌ای بر جنبه‌های عددی در هندسه جبری
• 44. مقدمه‌ای بر جنبه‌های عددی در نظریه ریسمان
• 45. مقدمه‌ای بر مثال‌های خاص در هندسه جبری
• 46. مقدمه‌ای بر مثال‌های خاص در نظریه ریسمان
• 47. مقدمه‌ای بر خواص پایدار در هندسه جبری
• 48. مقدمه‌ای بر خواص پایدار در نظریه ریسمان
• 49. مقدمه‌ای بر دوگانگی در هندسه جبری
• 50. مقدمه‌ای بر دوگانگی در نظریه ریسمان
• 51. مقدمه‌ای بر ساختارهای جبری پیشرفته
• 52. مقدمه‌ای بر ساختارهای جبری پیشرفته در نظریه ریسمان
• 53. مقدمه‌ای بر انواع واریته‌های جبری
• 54. مقدمه‌ای بر انواع واریته‌های جبری در نظریه ریسمان
• 55. مقدمه‌ای بر ایده‌آل‌های ناپایدار
• 56. مقدمه‌ای بر ایده‌آل‌های ناپایدار در نظریه ریسمان
• 57. مقدمه‌ای بر واریته‌های دارای نقطه منفرد
• 58. مقدمه‌ای بر واریته‌های دارای نقطه منفرد در نظریه ریسمان
• 59. مقدمه‌ای بر خم‌های جبری
• 60. مقدمه‌ای بر خم‌های جبری در نظریه ریسمان
• 61. مقدمه‌ای بر سطوح جبری
• 62. مقدمه‌ای بر سطوح جبری در نظریه ریسمان
• 63. مقدمه‌ای بر فضاهای تصویری جبری
• 64. مقدمه‌ای بر فضاهای تصویری جبری در نظریه ریسمان
• 65. مقدمه‌ای بر فضاهای آفین جبری
• 66. مقدمه‌ای بر فضاهای آفین جبری در نظریه ریسمان
• 67. مقدمه‌ای بر واریته‌های همگن جبری
• 68. مقدمه‌ای بر واریته‌های همگن جبری در نظریه ریسمان
• 69. مقدمه‌ای بر خمیدگی و پیچش در هندسه جبری
• 70. مقدمه‌ای بر خمیدگی و پیچش در نظریه ریسمان
• 71. مقدمه‌ای بر واریته‌های کالابی-یاو در هندسه جبری
• 72. مقدمه‌ای بر واریته‌های کالابی-یاو در نظریه ریسمان
• 73. مقدمه‌ای بر فیبراسیون‌های لاگرانژی در هندسه جبری
• 74. مقدمه‌ای بر فیبراسیون‌های لاگرانژی در نظریه ریسمان
• 75. مقدمه‌ای بر ساختارهای لاگرانژی در واریته‌های کالابی-یاو
• 76. مقدمه‌ای بر ساختارهای لاگرانژی در نظریه ریسمان
• 77. مقدمه‌ای بر نظریه ریسمان و هندسه جبری
• 78. مقدمه‌ای بر نظریه ریسمان و کاربردهای هندسه جبری
• 79. مقدمه‌ای بر ابعاد در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 80. مقدمه‌ای بر واریته‌های هایپراسطحی در هندسه جبری
• 81. مقدمه‌ای بر هایپراسطوح در نظریه ریسمان
• 82. مقدمه‌ای بر کوهومولوژی در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 83. مقدمه‌ای بر توپولوژی جبری و هندسه جبری
• 84. مقدمه‌ای بر ارتباط توپولوژی جبری با نظریه ریسمان
• 85. مقدمه‌ای بر فضاهای تاگ در هندسه جبری
• 86. مقدمه‌ای بر فضاهای تاگ در نظریه ریسمان
• 87. مقدمه‌ای بر فضاهای هیلبرت در هندسه جبری
• 88. مقدمه‌ای بر فضاهای هیلبرت در نظریه ریسمان
• 89. مقدمه‌ای بر انطباق در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 90. مقدمه‌ای بر پیچیدگی در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 91. مقدمه‌ای بر جنبه‌های عددی در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 92. مقدمه‌ای بر مثال‌های خاص در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 93. مقدمه‌ای بر خواص پایدار در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 94. مقدمه‌ای بر دوگانگی در هندسه جبری و نظریه ریسمان
• 95. مقدمه‌ای بر ساختارهای جبری پیشرفته و نظریه ریسمان
• 96. مقدمه‌ای بر انواع واریته‌های جبری در نظریه ریسمان
• 97. مقدمه‌ای بر ایده‌آل‌های ناپایدار در نظریه ریسمان
• 98. مقدمه‌ای بر واریته‌های دارای نقطه منفرد در نظریه ریسمان
• 99. مقدمه‌ای بر خم‌های جبری در نظریه ریسمان
• 100. مقدمه‌ای بر سطوح جبری در نظریه ریسمان