فلش‌کارت‌های آموزشی مبانی کمی‌سازی عدم قطعیت در مدل‌های مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی کمی‌سازی عدم قطعیت در مدل‌های مهندسی

موضوع کلی: علوم مهندسی و محاسبات

موضوع میانی: تحلیل و مدل‌سازی سیستم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر عدم قطعیت در مهندسی
• 2. منابع عدم قطعیت در مدل‌های مهندسی
• 3. طبقه‌بندی انواع عدم قطعیت (تصادفی، سیستمی)
• 4. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 5. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمالی
• 6. تابع جرم احتمال و تابع چگالی احتمال
• 7. امید ریاضی و واریانس
• 8. قوانین احتمال (قانون جمع، قانون ضرب)
• 9. احتمال شرطی و استقلال
• 10. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 11. توزیع‌های گسسته متداول (دوجمله‌ای، پواسون)
• 12. توزیع‌های پیوسته متداول (نرمال، یکنواخت)
• 13. توزیع نرمال چندمتغیره
• 14. کوواریانس و همبستگی
• 15. مقدمه‌ای بر روش‌های کمی‌سازی عدم قطعیت
• 16. تحلیل حساسیت
• 17. اهمیت تحلیل حساسیت در مدل‌های پیچیده
• 18. روش‌های مرتبه اول تحلیل حساسیت (معرفی)
• 19. روش‌های مرتبه دوم تحلیل حساسیت (معرفی)
• 20. شاخص‌های حساسیت (معرفی)
• 21. روش‌های مبتنی بر شبیه‌سازی (مونت کارلو)
• 22. اصول شبیه‌سازی مونت کارلو
• 23. تولید اعداد تصادفی و شبه‌تصادفی
• 24. توزیع‌های نمونه‌گیری در مونت کارلو
• 25. کاربرد مونت کارلو در تخمین انتگرال
• 26. کاربرد مونت کارلو در ارزیابی ریسک
• 27. روش‌های کاهش واریانس در مونت کارلو
• 28. نمونه‌گیری تطابق یافته (Antithetic Variates)
• 29. نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌بندی شده (Stratified Sampling)
• 30. روش‌های مبتنی بر مدل‌های جایگزین (Surrogate Models)
• 31. مقدمه‌ای بر مدل‌های جایگزین
• 32. رگرسیون چندجمله‌ای
• 33. رگرسیون کرنل (Kernel Regression)
• 34. شبکه‌های عصبی به عنوان مدل جایگزین
• 35. فرآیندهای گاوسی (Gaussian Processes)
• 36. مزایا و معایب مدل‌های جایگزین
• 37. کاربرد مدل‌های جایگزین در کمی‌سازی عدم قطعیت
• 38. روش‌های تخمین تابع توزیع خروجی
• 39. تابع توزیع تجمعی (CDF)
• 40. تخمین CDF با مونت کارلو
• 41. تخمین CDF با مدل‌های جایگزین
• 42. روش‌های تخمین توزیع‌های حاشیه‌ای
• 43. روش‌های تخمین توزیع‌های مشترک
• 44. روش‌های مبتنی بر گره‌های تصادفی (Stochastic Collocation)
• 45. مقدمه‌ای بر روش‌های گره‌های تصادفی
• 46. انتخاب نقاط گرهی مناسب
• 47. انتگرال‌گیری به روش گره‌های تصادفی
• 48. کاربرد گره‌های تصادفی در حل معادلات دیفرانسیل تصادفی
• 49. مقایسه گره‌های تصادفی با مونت کارلو
• 50. روش‌های مبتنی بر ارتقاء مدل (Model Reduction)
• 51. مفهوم ارتقاء مدل
• 52. روش تجزیه مقادیر منفرد (SVD)
• 53. روش تجزیه مقادیر ویژه (EVD)
• 54. کاربرد ارتقاء مدل در کاهش پیچیدگی محاسباتی
• 55. کاهش ابعاد در مدل‌های خطی
• 56. کاهش ابعاد در مدل‌های غیرخطی
• 57. روش‌های مبتنی بر بهینه‌سازی تصادفی
• 58. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی تصادفی
• 59. الگوریتم‌های گرادیان تصادفی (SGD)
• 60. الگوریتم‌های جهش ذرّه (Particle Swarm Optimization)
• 61. الگوریتم ژنتیک (Genetic Algorithms)
• 62. کاربرد بهینه‌سازی تصادفی در تنظیم پارامترهای مدل
• 63. تخمین پارامترهای مدل با عدم قطعیت
• 64. اعتبارسنجی مدل‌های کمی‌سازی عدم قطعیت
• 65. متریک‌های ارزیابی عملکرد مدل‌های عدم قطعیت
• 66. مقایسه نتایج با داده‌های تجربی
• 67. تحلیل عدم قطعیت در مدل‌های مهندسی عمران
• 68. تحلیل عدم قطعیت در سازه‌ها
• 69. تحلیل عدم قطعیت در ژئوتکنیک
• 70. تحلیل عدم قطعیت در مهندسی آب
• 71. تحلیل عدم قطعیت در مهندسی برق
• 72. تحلیل عدم قطعیت در مدارهای الکتریکی
• 73. تحلیل عدم قطعیت در سیستم‌های کنترلی
• 74. تحلیل عدم قطعیت در مهندسی مکانیک
• 75. تحلیل عدم قطعیت در دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)
• 76. تحلیل عدم قطعیت در انتقال حرارت
• 77. تحلیل عدم قطعیت در مهندسی شیمی
• 78. تحلیل عدم قطعیت در فرآیندهای شیمیایی
• 79. تحلیل عدم قطعیت در طراحی راکتور
• 80. کاربرد نرم‌افزارهای تخصصی در کمی‌سازی عدم قطعیت
• 81. معرفی ابزارهای نرم‌افزاری (مانند UQLab, OpenTURNS)
• 82. مثال‌های کاربردی از کمی‌سازی عدم قطعیت
• 83. مطالعه موردی: تحلیل عدم قطعیت در طراحی پل
• 84. مطالعه موردی: ارزیابی ریسک در سیستم‌های انرژی
• 85. مطالعه موردی: بهینه‌سازی طراحی با در نظر گرفتن عدم قطعیت
• 86. آینده پژوهی در کمی‌سازی عدم قطعیت
• 87. چالش‌های پیش رو در کمی‌سازی عدم قطعیت
• 88. روندهای نوین در زمینه کمی‌سازی عدم قطعیت