فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی و زبان Stan
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. مبانی زبان Stan: متغیرها، عملیات و ساختارها
• 4. کاربرد شرط‌ها و حلقه‌ها در Stan
• 5. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 6. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی مدل
• 7. انواع اعتبارسنجی مدل‌های آماری
• 8. چرا اعتبارسنجی مدل‌های بیزی مهم است؟
• 9. اهمیت اعتبارسنجی در مقابل بیش‌برازش (Overfitting)
• 10. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در رویکرد بیزی
• 11. اعتبارسنجی مبتنی بر توزیع پسین (Posterior Predictive Checks)
• 12. آزمون‌های برازش (Goodness-of-Fit Tests) برای مدل‌های بیزی
• 13. روش‌های بصری برای اعتبارسنجی مدل
• 14. نمودارهای توزیع پسین پیش‌بینی شده (Posterior Predictive Distributions)
• 15. نمودارهای باقی‌مانده (Residual Plots) در مدل‌های بیزی
• 16. نمودارهای Q-Q برای بررسی برازش
• 17. آزمون‌های آماری برای برازش مدل
• 18. آزمون کای‌دو (Chi-squared Test) در بافت بیزی
• 19. آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov Test)
• 20. آزمون واتسون (Watson Test)
• 21. مقایسه مدل‌های بیزی با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 22. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC) و کاربرد آن
• 23. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC) و مقایسه با AIC
• 24. معیار اطلاعاتی هوانگ-واینبرگ (WAIC)
• 25. معیار اطلاعاتی بر اساس توزیع پسین (LOO-CV)
• 26. روش‌های اعتبارسنجی مبتنی بر داده‌های جدید
• 27. اعتبارسنجی پیش‌بینانه (Predictive Validation)
• 28. کاربرد داده‌های اعتبارسنجی (Validation Data)
• 29. اعتبارسنجی در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 30. اعتبارسنجی در مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 31. اعتبارسنجی در مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 32. اعتبارسنجی در مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 33. اعتبارسنجی در مدل‌های تحلیل عاملی بیزی
• 34. اعتبارسنجی در مدل‌های مدل‌سازی معادلات ساختاری بیزی
• 35. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی برای داده‌های پرتکرار (Repeated Measures)
• 36. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو
• 37. شبیه‌سازی مونت کارلو برای تولید داده‌های مصنوعی
• 38. استفاده از داده‌های مصنوعی برای ارزیابی مدل
• 39. ارزیابی حساسیت مدل به تغییر پارامترها
• 40. تحلیل حساسیت پارامترهای پیشین (Prior Sensitivity Analysis)
• 41. تحلیل حساسیت پارامترهای مدل
• 42. کاربرد روش‌های بیزی برای تشخیص بیش‌برازش
• 43. تنظیم‌گری (Regularization) در مدل‌های بیزی
• 44. استفاده از توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 45. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در حوزه‌های علمی
• 46. کاربرد اعتبارسنجی در علوم پزشکی
• 47. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در اقتصاد
• 48. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 49. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در مهندسی
• 50. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در علوم محیطی
• 51. کاربرد اعتبارسنجی در مدل‌سازی پیش‌بینی
• 52. اصول طراحی آزمایش‌های اعتبارسنجی
• 53. خطاهای رایج در اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 54. راهکارهای بهبود اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 55. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 56. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی‌های پیچیده
• 57. استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی در اعتبارسنجی
• 58. کاربرد یادگیری ماشین در اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 59. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از شبکه‌های عصبی
• 60. ارتباط اعتبارسنجی با تفسیرپذیری مدل
• 61. اهمیت مستندسازی فرآیند اعتبارسنجی
• 62. کاربرد Stan در پیاده‌سازی روش‌های اعتبارسنجی
• 63. نوشتن کدهای Stan برای Posterior Predictive Checks
• 64. پیاده‌سازی اعتبارسنجی متقابل در Stan
• 65. نوشتن کد برای معیارهای اطلاعاتی در Stan
• 66. استفاده از بسته‌های R و Python برای اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 67. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از کتابخانه `loo` در R
• 68. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از کتابخانه `rstanarm`
• 69. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با استفاده از کتابخانه `brms`
• 70. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در محیط Python با `PyStan`
• 71. کاربرد `cmdstanpy` برای اجرای مدل‌های Stan و اعتبارسنجی
• 72. مثال‌های عملی از اعتبارسنجی مدل‌های بیزی با Stan
• 73. مطالعه موردی: اعتبارسنجی یک مدل رگرسیون خطی بیزی
• 74. مطالعه موردی: اعتبارسنجی یک مدل سری زمانی بیزی
• 75. مطالعه موردی: اعتبارسنجی یک مدل سلسله‌مراتبی بیزی
• 76. مطالعه موردی: اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در داده‌های زیستی
• 77. مطالعه موردی: اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در تحلیل ریسک
• 78. ارزیابی کیفیت کد Stan برای اعتبارسنجی
• 79. نکات مهم در نوشتن کدهای Stan جهت اعتبارسنجی
• 80. استانداردهای کدنویسی برای مدل‌های بیزی
• 81. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 82. بهینه‌سازی عملکرد کدهای Stan برای اعتبارسنجی
• 83. مقایسه نتایج اعتبارسنجی با روش‌های سنتی
• 84. تفاسیر عملی از نتایج اعتبارسنجی
• 85. تصمیم‌گیری بر اساس نتایج اعتبارسنجی
• 86. محدودیت‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 87. آینده اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 88. روندهای جدید در اعتبارسنجی مدل‌های آماری
• 89. چالش‌های پیش رو در اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 90. جمع‌بندی و نکات کلیدی اعتبارسنجی مدل‌های بیزی