فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. معرفی نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. آشنایی با زبان Stan
• 6. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 7. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 8. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 9. تابع پیشین (Prior Distribution)
• 10. تابع پسین (Posterior Distribution)
• 11. قضیه بیز در MCMC
• 12. مفاهیم اساسی زنجیره مارکوف
• 13. فضای حالت و انتقال حالت
• 14. پایایی زنجیره مارکوف
• 15. توزیع پایدار (Stationary Distribution)
• 16. الگوریتم‌های نمونه‌برداری MCMC
• 17. Metropolis-Hastings
• 18. Gibbs Sampling
• 19. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 20. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 21. پیاده‌سازی مدل‌های ساده در Stan
• 22. تخمین پارامترهای مدل رگرسیون خطی
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 25. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 26. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 27. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 28. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 29. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation Plots)
• 30. معیارهای همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 31. R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 32. Effective Sample Size (ESS)
• 33. تشخیص عدم همگرایی
• 34. بهینه‌سازی کد Stan
• 35. افزایش سرعت نمونه‌برداری
• 36. استفاده از NUTS به جای Metropolis
• 37. بهینه‌سازی تعریف مدل
• 38. ملاحظات مربوط به توزیع‌های پیشین
• 39. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 40. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 41. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 42. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 43. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 44. مفهوم سطوح مختلف مدل‌سازی
• 45. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 46. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 47. مدل‌های اثرات تصادفی (Random Effects Models)
• 48. مدل‌های اثرات ثابت (Fixed Effects Models)
• 49. مقایسه مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 50. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 51. مدل‌های ARIMA
• 52. مدل‌های فصلی
• 53. مدل‌های حالت‌-فضا (State-Space Models)
• 54. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی پیچیده
• 55. کاربرد MCMC در اقتصاد اسلامی
• 56. مدل‌سازی عقود اسلامی
• 57. بانکداری بدون ربا در Stan
• 58. تخمین پارامترهای مدل‌های اقتصادی با قیدهای شرعی
• 59. مدل‌سازی ریسک در چارچوب فقهی
• 60. تحلیل حساسیت در مدل‌های اقتصادی اسلامی
• 61. مدل‌سازی سبد سهام با رویکرد اسلامی
• 62. ملاحظات مربوط به داده‌ها در Stan
• 63. پیش‌پردازش داده‌ها
• 64. پاکسازی داده‌ها
• 65. تبدیل داده‌ها
• 66. مدیریت داده‌های گمشده
• 67. تجسم داده‌ها قبل از مدل‌سازی
• 68. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 69. مدل‌سازی رفتار رأی‌دهندگان
• 70. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 71. مدل‌سازی عوامل مؤثر بر گرایش به خانواده ایرانی-اسلامی
• 72. تحلیل داده‌های پیمایشی
• 73. مدل‌سازی عوامل مؤثر بر سلامت روان در چارچوب اسلامی
• 74. کتابخانه‌های کمکی Stan
• 75. Stan Headers (RStan, PyStan)
• 76. توابع کمکی برای تجزیه و تحلیل نتایج
• 77. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف
• 78. اتصال Stan به پایگاه‌های داده
• 79. مباحث پیشرفته در MCMC
• 80. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 81. تکنیک‌های نمونه‌برداری ترکیبی (Mixture Sampling)
• 82. نمونه‌برداری از طریق نمونه‌گیری متقابل (Parallel Tempering)
• 83. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 84. بهینه‌سازی توابع هدف پیچیده
• 85. یافتن مقادیر بهینه سراسری
• 86. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 87. طبقه‌بندی با استفاده از MCMC
• 88. رگرسیون با استفاده از MCMC
• 89. مدل‌های بیزی در یادگیری عمیق
• 90. ملاحظات مربوط به تفسیر نتایج
• 91. تفسیر پارامترهای مدل
• 92. تفسیر فواصل اطمینان بیزی
• 93. تفسیر مقادیر احتمال
• 94. ارائه نتایج مدل به صورت شفاف
• 95. نکات کلیدی در استفاده از Stan
• 96. اشتباهات رایج در مدل‌سازی با Stan
• 97. راهنمایی برای مدل‌سازی مؤثر
• 98. مطالعات موردی پیشرفته در Stan
• 99. مدل‌سازی آماری در حوزه‌های مختلف علمی
• 100. کاربرد MCMC در تحقیقات پزشکی (با رعایت پروتکل‌های وزارت بهداشت)