فلش‌کارت‌های آموزشی پشتیبانی MCMC از مدل‌های با مقادیر گمشده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پشتیبانی MCMC از مدل‌های با مقادیر گمشده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مفاهیم اساسی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فضای حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 4. پیمایش و زمان ایستایی در زنجیره‌های مارکوف
• 5. مفهوم توزیع ایستای زنجیره‌های مارکوف
• 6. شرط لازم و کافی برای توزیع ایستا
• 7. روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 8. کاربرد نمونه‌برداری مونت کارلو در آمار
• 9. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالی
• 10. مدل‌های آماری و پارامترهای آن‌ها
• 11. توزیع‌های پیشین و پسین در آمار بیزی
• 12. قضیه بیز و اهمیت آن
• 13. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 14. مشکلات استنتاج بیزی بدون روش‌های MCMC
• 15. مدل‌های با مقادیر گمشده: کلیات
• 16. انواع مقادیر گمشده (MCAR, MAR, MNAR)
• 17. روش‌های ساده برای داده‌های گمشده
• 18. حذف ردیف یا ستون حاوی مقادیر گمشده
• 19. استانداردسازی داده‌ها با مقادیر گمشده
• 20. مقدمه‌ای بر الگوریتم Metropolis-Hastings
• 21. الگوریتم Metropolis-Hastings: جزئیات
• 22. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 23. مسائل مربوط به همگرایی در Metropolis-Hastings
• 24. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 25. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس: جزئیات
• 26. شرایط لازم برای نمونه‌گیری گیبس
• 27. مقایسه Metropolis-Hastings و نمونه‌گیری گیبس
• 28. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های ساده
• 29. مدل رگرسیون خطی با مقادیر گمشده
• 30. استنتاج پارامترها در مدل رگرسیون با مقادیر گمشده
• 31. مدل رگرسیون لجستیک با مقادیر گمشده
• 32. استنتاج پارامترها در مدل رگرسیون لجستیک با مقادیر گمشده
• 33. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 34. کاربرد MCMC در GLMs با مقادیر گمشده
• 35. مدل‌های سری زمانی با مقادیر گمشده
• 36. استنتاج پارامترها در مدل‌های سری زمانی با مقادیر گمشده
• 37. مدل‌های آماری سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 38. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 39. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 40. مدل‌های سلسله‌مراتبی با مقادیر گمشده
• 41. استنتاج پارامترها در مدل‌های سلسله‌مراتبی با مقادیر گمشده
• 42. بررسی همگرایی در MCMC: معیارهای بصری
• 43. نمودارهای trace plot برای بررسی همگرایی
• 44. نمودارهای autocorrelation plot
• 45. معیارهای کمی همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 46. کاهش واریانس در MCMC
• 47. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 48. روش‌های پیشرفته MCMC
• 49. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های موازی
• 50. تکنیک‌های اصلاح تابع پیشنهاد
• 51. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پیشرفته
• 52. مدل‌های گرافیکی احتمالی (PGMs)
• 53. استنتاج در مدل‌های گرافیکی با مقادیر گمشده
• 54. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 55. کاربرد MCMC در شبکه‌های بیزی با مقادیر گمشده
• 56. مدل‌های مارکوف تصادفی (MRFs)
• 57. استنتاج در MRFs با مقادیر گمشده
• 58. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری پویا
• 59. مدل‌های آماری پویا با مقادیر گمشده
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پویا
• 61. مدل‌های آماری برای داده‌های مکانی
• 62. مدل‌های آماری برای داده‌های مکانی با مقادیر گمشده
• 63. کاربرد MCMC در داده‌های مکانی
• 64. مدل‌های آماری برای داده‌های شبکه‌ای
• 65. مدل‌های آماری برای داده‌های شبکه‌ای با مقادیر گمشده
• 66. کاربرد MCMC در داده‌های شبکه‌ای
• 67. مدل‌های آماری برای داده‌های بقا (Survival Data)
• 68. مدل‌های بقا با مقادیر گمشده
• 69. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 70. مدل‌های آماری برای داده‌های طبقه‌بندی (Categorical Data)
• 71. مدل‌های طبقه‌بندی با مقادیر گمشده
• 72. کاربرد MCMC در داده‌های طبقه‌بندی
• 73. مدل‌های آماری برای داده‌های پرتکرار (Repeated Measures)
• 74. مدل‌های پرتکرار با مقادیر گمشده
• 75. کاربرد MCMC در داده‌های پرتکرار
• 76. مدل‌های آماری برای داده‌های پانل (Panel Data)
• 77. مدل‌های پانل با مقادیر گمشده
• 78. کاربرد MCMC در داده‌های پانل
• 79. مدل‌های آماری برای داده‌های حجیم (Big Data)
• 80. چالش‌های MCMC در داده‌های حجیم
• 81. راهکارهای MCMC برای داده‌های حجیم
• 82. کاربرد MCMC در علوم داده
• 83. مدل‌سازی آماری در هوش مصنوعی
• 84. استنتاج بیزی در یادگیری ماشین
• 85. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 86. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 87. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 88. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 89. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 90. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 91. تفسیر نتایج MCMC
• 92. ارزیابی کیفیت مدل‌های MCMC
• 93. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای بیزی
• 94. مدل‌سازی و تحلیل داده‌های گمشده با رویکرد بیزی
• 95. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC