فلش‌کارت‌های آموزشی اعتبارسنجی مدل‌های مخلوط بیزی با MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اعتبارسنجی مدل‌های مخلوط بیزی با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های مخلوط (Mixture Models)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و آمار در مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 3. مفاهیم بیزی: توزیع پیشین و پسین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. معرفی روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 6. الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 7. Metropolis-Hastings Algorithm
• 8. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 9. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 11. تشخیص چرخه و خودهمبستگی در نمونه‌ها
• 12. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی: مفاهیم اولیه
• 13. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 14. تطبیق مدل‌های بیزی با داده‌ها
• 15. شاخص‌های برازش مدل (Goodness-of-Fit)
• 16. شاخص اطلاعات آکائیکه (AIC) و شاخص اطلاعات بیزی (BIC)
• 17. Ratio Test Ratio Test
• 18. اعتبارسنجی مدل‌های مخلوط بیزی
• 19. مبانی مدل‌های مخلوط
• 20. انواع مدل‌های مخلوط
• 21. مدل‌های مخلوط خطی (Linear Mixed Models)
• 22. مدل‌های مخلوط غیرخطی (Nonlinear Mixed Models)
• 23. کاربرد مدل‌های مخلوط در تحلیل داده‌های تکراری
• 24. کاربرد مدل‌های مخلوط در تحلیل داده‌های سلسله‌مراتبی
• 25. مبانی مدل‌سازی سلسله‌مراتبی بیزی
• 26. سطوح مختلف در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 27. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی با استفاده از MCMC
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های مخلوط بیزی با نرم‌افزارهای آماری
• 29. نرم‌افزار R و بسته‌های مرتبط با مدل‌سازی بیزی
• 30. بسته `rjags` و `rstan`
• 31. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 32. نوشتن مدل‌های بیزی در Stan
• 33. اعتبارسنجی مدل‌های مخلوط بیزی با Stan
• 34. مثال‌های عملی از پیاده‌سازی مدل‌های مخلوط بیزی
• 35. تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با مدل‌های مخلوط بیزی
• 36. تحلیل داده‌های پزشکی با مدل‌های مخلوط بیزی
• 37. تحلیل داده‌های اقتصادی با مدل‌های مخلوط بیزی
• 38. تحلیل داده‌های آموزشی با مدل‌های مخلوط بیزی
• 39. مقایسه مدل‌های مخلوط بیزی با مدل‌های فریکونتیست
• 40. مزایای رویکرد بیزی در مدل‌سازی
• 41. چالش‌های مدل‌سازی بیزی
• 42. تفسیر نتایج مدل‌های مخلوط بیزی
• 43. تصویرسازی نتایج مدل‌های مخلوط بیزی
• 44. نمودارهای توزیع پسین
• 45. نمودارهای پیش‌بینی
• 46. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 47. سامپلینگ با نمونه‌گیری آنالیتیکال (Analytical Sampling)
• 48. Rejection Sampling
• 49. Importance Sampling
• 50. Markov Chain Monte Carlo with Adaptive MCMC
• 51. MCMC در مدل‌های پیچیده
• 52. مدل‌سازی ساختار واریانس-کوواریانس
• 53. مدل‌سازی اثرات تصادفی در مدل‌های مخلوط
• 54. مدل‌سازی اثرات ثابت در مدل‌های مخلوط
• 55. بررسی مفروضات مدل‌های مخلوط بیزی
• 56. بررسی نرمال بودن باقی‌مانده‌ها
• 57. بررسی استقلال باقی‌مانده‌ها
• 58. بررسی همگنی واریانس باقی‌مانده‌ها
• 59. مدل‌سازی داده‌های گسسته در چارچوب مخلوط بیزی
• 60. مدل‌های لجستیک مخلوط بیزی
• 61. مدل‌های پواسون مخلوط بیزی
• 62. مدل‌سازی داده‌های بقا با چارچوب مخلوط بیزی
• 63. مدل‌های کاکس مخلوط بیزی
• 64. مدل‌های پارامتری بقا با چارچوب مخلوط بیزی
• 65. روش‌های پیشرفته اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 66. اعتبارسنجی مبتنی بر پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 67. اعتبارسنجی مبتنی بر اطلاعات (Information Criteria)
• 68. اعتبارسنجی مبتنی بر شبیه‌سازی (Simulation-based Validation)
• 69. مدل‌سازی داده‌های فضایی-زمانی با رویکرد مخلوط بیزی
• 70. مفاهیم مدل‌سازی فضایی
• 71. مفاهیم مدل‌سازی زمانی
• 72. ترکیب مدل‌سازی فضایی و زمانی در چارچوب مخلوط بیزی
• 73. کاربرد مدل‌های مخلوط بیزی در پژوهش‌های کاربردی
• 74. پژوهش‌های علوم پایه
• 75. پژوهش‌های علوم کاربردی
• 76. پژوهش‌های میان‌رشته‌ای
• 77. اصول اخلاقی در گزارش‌دهی نتایج مدل‌سازی بیزی
• 78. شفافیت در روش‌شناسی
• 79. صداقت در گزارش‌دهی محدودیت‌ها
• 80. تفسیر مسئولانه نتایج
• 81. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی پیشرفته
• 82. مدل‌سازی بیزی با استفاده از شبکه‌های عصبی
• 83. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های با ابعاد بالا
• 84. کاربرد مدل‌های مخلوط بیزی در یادگیری ماشین
• 85. استنتاج بیزی در شبکه‌های بیزی
• 86. اصول طراحی آزمایش با رویکرد بیزی
• 87. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با رویکرد بیزی
• 88. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 89. ارزیابی عملکرد مدل در طول زمان