فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مفاهیم پایه مدل‌سازی آماری
• 3. آشنایی با پارامترها و تخمین آن‌ها
• 4. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی
• 5. اصول نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمال
• 6. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 7. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 8. چرا MCMC؟ مزایا و معایب
• 9. معرفی نرم‌افزار Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. آشنایی با زبان Stan
• 12. نوشتن اولین مدل در Stan
• 13. کامپایل کردن و اجرای مدل‌ها در Stan
• 14. مدل‌های خطی در Stan
• 15. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 16. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 17. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 18. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 19. مدل‌های ARIMA بیزی
• 20. مدل‌های فضایی بیزی
• 21. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 22. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 23. مثال‌های عملی مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 24. تنظیم پارامترهای مدل: مقدمه
• 25. اهمیت تنظیم پارامترها
• 26. مفهوم فضای پارامتر
• 27. چالش‌های تنظیم پارامترها
• 28. روش‌های سنتی تنظیم پارامتر
• 29. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 30. بهینه‌سازی گرادیان نزولی
• 31. روش‌های تصادفی بهینه‌سازی
• 32. معرفی الگوریتم‌های MCMC برای تنظیم پارامتر
• 33. مفهوم همگرایی در MCMC
• 34. تشخیص همگرایی: معیارهای بصری
• 35. تشخیص همگرایی: معیارهای کمی
• 36. روش‌های تحلیل زنجیره MCMC
• 37. نمودارهایtrace plot
• 38. نمودارهای autocorrelation plot
• 39. آماره R-hat (Gelman-Rubin)
• 40. آماره Effective Sample Size (ESS)
• 41. بررسی توزیع پسین پارامترها
• 42. توزیع‌های پسین نرمال
• 43. توزیع‌های پسین t-Student
• 44. توزیع‌های پسین بتا
• 45. توزیع‌های پسین گاما
• 46. توزیع‌های پسین کای-دو
• 47. اهمیت انتخاب توزیع مناسب
• 48. تنظیم پارامترهای پیشین (Prior)
• 49. تأثیر پارامترهای پیشین بر نتایج
• 50. انتخاب پارامترهای پیشین غیر اطلاعاتی
• 51. انتخاب پارامترهای پیشین اطلاعاتی
• 52. تنظیم پارامترهای پیشین سلسله مراتبی
• 53. روش‌های تنظیم پارامترهای پیشین
• 54. اعتبارسنجی مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 55. تولید داده از مدل
• 56. مقایسه نتایج مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 57. استفاده از Posterior Predictive Checks
• 58. بررسی برازش مدل (Goodness of Fit)
• 59. معیارهای برازش مدل
• 60. شاخص AIC و BIC در رویکرد بیزی
• 61. شاخص WAIC و LOO-CV
• 62. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در Stan
• 63. تنظیم پارامترهای پیشرفته در Stan
• 64. استفاده از پارامترهای پنهان (Latent Variables)
• 65. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 66. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 67. مدل‌سازی داده‌های تکراری (Repeated Measures)
• 68. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 69. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 70. نمونه‌گیری با نمونه‌گیری تعویض (Importance Sampling)
• 71. نمونه‌گیری با نمونه‌گیری مجدد (Resampling)
• 72. نمونه‌گیری با استفاده از الگوریتم‌های Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 73. مفاهیم پایه HMC
• 74. مزایای HMC نسبت به Gibbs Sampling
• 75. تنظیم پارامترهای HMC در Stan
• 76. روش‌های تنظیم پارامترهای HMC (leapfrog steps, stepsize)
• 77. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 78. اشکال‌زدایی مدل‌های پیچیده در Stan
• 79. شناسایی خطاهای کامپایل
• 80. شناسایی خطاهای زمان اجرا
• 81. تحلیل پیام‌های خطا در Stan
• 82. روش‌های مستندسازی مدل‌ها
• 83. اهمیت مستندسازی
• 84. نوشتن کد خوانا و قابل فهم
• 85. استفاده از کامنت‌ها و توضیحات
• 86. مدیریت نسخه‌ها (Version Control)
• 87. کاربرد Git در پروژه‌های Stan
• 88. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 89. مثال‌های کاربردی در علوم اجتماعی
• 90. مثال‌های کاربردی در علوم زیستی
• 91. مثال‌های کاربردی در علوم اقتصادی
• 92. مثال‌های کاربردی در مهندسی
• 93. ارزیابی و انتخاب مدل
• 94. مقایسه مدل‌های رقیب
• 95. انتخاب مدل نهایی بر اساس معیارهای برازش
• 96. اهمیت تفسیر نتایج مدل
• 97. ارائه نتایج مدل به مخاطبان مختلف
• 98. ملاحظات عملی در استفاده از Stan
• 99. کارایی محاسباتی مدل‌ها
• 100. زمان اجرای مدل‌ها