فلش‌کارت‌های آموزشی NUTS و پیشرفت در روش‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره NUTS و پیشرفت در روش‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه احتمال و آمار
• 2. آشنایی با توزیع‌های احتمال گسسته
• 3. توزیع‌های احتمال پیوسته
• 4. برآورد پارامترهای توزیع‌ها
• 5. روش‌های حداکثر درست‌نمایی
• 6. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 7. فرآیندهای مارکوف زمان گسسته
• 8. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 9. معادلات گام به گام در زنجیره‌های مارکوف
• 10. کاربرد زنجیره‌های مارکوف در مدل‌سازی
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 12. شبیه‌سازی مونت کارلو برای انتگرال‌گیری
• 13. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع‌های پیچیده
• 14. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 15. مفهوم فضای حالت و توزیع هدف
• 16. شرط همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 17. مشخصه الگوریتم‌های MCMC
• 18. انتخاب پارامترهای الگوریتم MCMC
• 19. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 20. معیارهای تشخیص همگرایی
• 21. روش‌های کاهش واریانس در MCMC
• 22. مقدمه‌ای بر الگوریتم نمونه‌گیری عمیق
• 23. آشنایی با الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 24. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 25. کاربردهای الگوریتم گیبس
• 26. مقدمه‌ای بر الگوریتم پذیرش-رد
• 27. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 28. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 29. کاربردهای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 30. مقایسه الگوریتم گیبس و Metropolis-Hastings
• 31. مقدمه‌ای بر الگوریتم نمونه‌گیری از خانواده Metropolis
• 32. الگوریتم نمونه‌گیری از خانواده Metropolis با گام‌های هوشمند
• 33. بهبود الگوریتم Metropolis-Hastings
• 34. مقدمه‌ای بر الگوریتم نمونه‌گیری از خانواده Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 35. معادلات حرکت در HMC
• 36. گام‌های انتگرال‌گیری در HMC
• 37. تنظیم پارامترهای HMC
• 38. پیاده‌سازی الگوریتم HMC
• 39. کاربردهای الگوریتم HMC
• 40. مقایسه HMC با الگوریتم‌های قبلی
• 41. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 43. نمونه‌گیری از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته با MCMC
• 44. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری بیزی
• 45. نمونه‌گیری از مدل‌های بیزی برای داده‌های حجیم
• 46. مقدمه‌ای بر ابزارهای نرم‌افزاری MCMC
• 47. کاربرد Stan در MCMC
• 48. کاربرد PyMC3 در MCMC
• 49. کاربرد JAGS در MCMC
• 50. کاربرد Nimble در MCMC
• 51. مقایسه ابزارهای نرم‌افزاری MCMC
• 52. مقدمه‌ای بر پیشرفت‌های اخیر در MCMC
• 53. الگوریتم‌های MCMC موازی
• 54. الگوریتم‌های MCMC توزیع‌شده
• 55. الگوریتم‌های MCMC برای داده‌های بزرگ
• 56. الگوریتم‌های MCMC با گام‌های تطبیقی
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های یادگیری عمیق و MCMC
• 58. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 59. نمونه‌گیری از توزیع پسین در شبکه‌های عصبی
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های زبانی بیزی
• 61. کاربرد MCMC در پردازش تصویر بیزی
• 62. مقدمه‌ای بر تحلیل حساسیت در MCMC
• 63. بررسی حساسیت به شرایط اولیه
• 64. بررسی حساسیت به پارامترهای الگوریتم
• 65. مقدمه‌ای بر روش‌های ارزیابی دقت مدل با MCMC
• 66. اعتبارسنجی متقابل با MCMC
• 67. تحلیل پسین با MCMC
• 68. تفسیر نتایج MCMC در علوم مختلف
• 69. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 70. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 71. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 72. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 73. مقدمه‌ای بر چالش‌های MCMC
• 74. مشکلات نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 75. مشکلات نمونه‌گیری از توزیع‌های با دُم‌های سنگین
• 76. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 77. روش‌های تنظیم خودکار پارامترها
• 78. روش‌های تسریع همگرایی
• 79. مقدمه‌ای بر نسل جدید الگوریتم‌های MCMC
• 80. الگوریتم‌های MCMC با استفاده از یادگیری تقویتی
• 81. الگوریتم‌های MCMC مبتنی بر بهینه‌سازی
• 82. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری پیشرفته با MCMC
• 83. مدل‌های سری زمانی بیزی با MCMC
• 84. مدل‌های فضایی بیزی با MCMC
• 85. مدل‌های بقا بیزی با MCMC
• 86. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با MCMC
• 87. مقدمه‌ای بر کاربردهای MCMC در مهندسی
• 88. کاربرد MCMC در تخمین پارامترهای سیستم‌ها
• 89. کاربرد MCMC در تحلیل قابلیت اطمینان
• 90. کاربرد MCMC در کنترل بهینه
• 91. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 92. مقدمه‌ای بر جنبه‌های شرعی و قانونی محتوای آموزشی
• 93. چارچوب‌های فقهی در مدل‌سازی آماری
• 94. ملاحظات قانونی در استفاده از داده‌ها
• 95. اصول اخلاقی در تحقیقات آماری
• 96. ملاحظات شرعی در کاربردهای مالی مبتنی بر MCMC
• 97. ملاحظات شرعی در کاربردهای پزشکی مبتنی بر MCMC
• 98. ملاحظات شرعی در کاربردهای علوم اجتماعی مبتنی بر MCMC
• 99. ملاحظات شرعی در کاربردهای مهندسی مبتنی بر MCMC
• 100. تطبیق مفاهیم MCMC با اصول خانواده ایرانی-اسلامی