فلش‌کارت‌های آموزشی HMC و NUTS: پیشرفته‌ترین روش‌ها برای مدل‌سازی بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: پیشرفته‌ترین روش‌ها برای مدل‌سازی بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و زبان Stan
• 2. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی بیزی
• 3. معرفی HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 4. نظریه HMC و اصول حرکت همیلتونی
• 5. مزایای HMC نسبت به روش‌های MCMC سنتی
• 6. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 7. معرفی NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 8. بهینه‌سازی NUTS برای نمونه‌برداری کارآمد
• 9. ساختار و عملکرد الگوریتم NUTS
• 10. تنظیمات و پارامترهای NUTS در Stan
• 11. مقایسه HMC و NUTS در عمل
• 12. ملاحظات پیاده‌سازی HMC و NUTS
• 13. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLM) در Stan
• 14. مدل‌های سری زمانی بیزی در Stan
• 15. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی در Stan
• 16. مدل‌های فضایی بیزی در Stan
• 17. مدل‌های شبکه‌ای بیزی در Stan
• 18. مدل‌های آماری برای داده‌های گسسته در Stan
• 19. مدل‌های آماری برای داده‌های پیوسته در Stan
• 20. مدل‌های آماری برای داده‌های شمارشی در Stan
• 21. مدل‌های آماری برای داده‌های بقا در Stan
• 22. نوشتن مدل‌های سفارشی در Stan
• 23. توابع سفارشی در Stan
• 24. استفاده از اپراتورهای بیزی در Stan
• 25. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 26. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 27. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 28. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat، ESS)
• 29. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 30. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 31. نمودارهای توزیع پسین
• 32. نمودارهای زنجیره‌ای
• 33. نمودارهای پیش‌بینی
• 34. ارزیابی صحت مدل (Goodness-of-fit)
• 35. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 36. تست‌های پیش‌بینی (Posterior predictive checks)
• 37. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 38. معیارهای اطلاعاتی (DIC، WAIC)
• 39. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 40. کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات علمی
• 41. کاربرد در علوم زیستی و پزشکی
• 42. کاربرد در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 43. کاربرد در علوم کامپیوتر و مهندسی
• 44. کاربرد در علوم محیطی
• 45. مدل‌سازی آماری پیشرفته در Stan
• 46. مدل‌های باینومیل و چندجمله‌ای در Stan
• 47. مدل‌های پواسون و دوجمله‌ای منفی در Stan
• 48. مدل‌های رگرسیون لجستیک و پروبیت در Stan
• 49. مدل‌های رگرسیون کاکس در Stan
• 50. مدل‌های مارکوف پنهان (HMM) در Stan
• 51. مدل‌های عامل پنهان (LVM) در Stan
• 52. مدل‌های ساختاری معادلات (SEM) در Stan
• 53. مدل‌های فضایی-زمانی در Stan
• 54. مدل‌های دینامیکی سیستم‌ها در Stan
• 55. مدل‌های یادگیری ماشین بیزی در Stan
• 56. رگرسیون بیزی با استفاده از HMC/NUTS
• 57. دسته‌بندی بیزی با استفاده از HMC/NUTS
• 58. خوشه‌بندی بیزی با استفاده از HMC/NUTS
• 59. کاهش ابعاد بیزی با استفاده از HMC/NUTS
• 60. شبکه‌های عصبی بیزی در Stan
• 61. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی در Stan
• 62. مدل‌های گرافیکی بیزی در Stan
• 63. استنتاج بیزی در مدل‌های گرافیکی
• 64. کاربرد مدل‌های گرافیکی در Stan
• 65. موضوعات پیشرفته در HMC
• 66. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 67. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌برداری HMC
• 68. موضوعات پیشرفته در NUTS
• 69. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 70. تکنیک‌های بهینه‌سازی NUTS
• 71. پیاده‌سازی HMC/NUTS در زبان‌های دیگر
• 72. رابط‌های کاربری برای Stan
• 73. بسته‌های R و Python برای Stan
• 74. تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ با Stan
• 75. استفاده از Stan در محاسبات توزیع‌شده
• 76. بهینه‌سازی کارایی Stan
• 77. نکات و ترفندهای پیشرفته در Stan
• 78. مدیریت حافظه در Stan
• 79. کدنویسی پاک و قابل فهم در Stan
• 80. مستندسازی مدل‌های Stan
• 81. توسعه ابزارها و بسته‌های مرتبط با Stan
• 82. کتابخانه‌های کمکی برای Stan
• 83. مشارکت در جامعه Stan
• 84. چالش‌ها و فرصت‌ها در مدل‌سازی بیزی
• 85. نگرش‌های آینده در HMC و NUTS
• 86. جمع‌بندی و مسیرهای تحقیقاتی آتی
• 87. استفاده از داده‌های واقعی برای مثال‌ها
• 88. حل مسائل عملی با استفاده از HMC و NUTS
• 89. مدل‌سازی بیزی برای تصمیم‌گیری
• 90. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی
• 91. کاربرد در پایش و ارزیابی
• 92. مدل‌سازی بیزی در حوزه‌های نوین
• 93. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 94. اهمیت دقت و شفافیت در مدل‌سازی
• 95. آموزش و ترویج مدل‌سازی بیزی
• 96. توسعه مهارت‌های لازم برای مدل‌سازی بیزی
• 97. آینده مدل‌سازی بیزی در ایران