فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول اساسی MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 4. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 5. نمونه‌گیری Gibbs
• 6. پیاده‌سازی نمونه‌گیری Gibbs در Stan
• 7. انتخاب گام مناسب در Metropolis-Hastings
• 8. اهمیت توزیع پیش‌نهاد (Proposal Distribution)
• 9. طراحی توزیع پیش‌نهاد کارآمد
• 10. مشکل همگرایی در MCMC
• 11. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 12. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 13. تحلیل پسا-همگرایی (Post-Convergence Analysis)
• 14. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 15. استنباط آماری با استفاده از MCMC
• 16. برآورد پارامترها با MCMC
• 17. محاسبه فواصل اطمینان با MCMC
• 18. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 19. اجرای GLMs با MCMC در Stan
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 21. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 23. مدل‌های خطای متغیر (Errors-in-Variables Models)
• 24. مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 25. مدل‌های زمانی (Time Series Models)
• 26. مدل‌های استنباطی (Causal Inference Models)
• 27. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 28. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 29. اندازه گام (Step Size) و همبستگی
• 30. اهمیت کاهش همبستگی بین متغیرها
• 31. روش‌های کاهش همبستگی
• 32. نمونه‌گیری با پارامترهای پویا
• 33. مدل‌های غیرخطی در Stan
• 34. مدل‌های آماری بیزی (Bayesian Statistical Models)
• 35. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 36. سینتکس پایه Stan
• 37. انواع داده در Stan
• 38. عملگرها و توابع در Stan
• 39. بلوک‌های تعریف مدل در Stan
• 40. بلوک داده (Data Block)
• 41. بلوک پارامتر (Parameters Block)
• 42. بلوک محدودیت‌ها (Transformed Parameters Block)
• 43. بلوک احتمال (Model Block)
• 44. بلوک خروجی (Generated Quantities Block)
• 45. کار با متغیرهای برداری و ماتریسی
• 46. اعمال محدودیت‌ها بر پارامترها
• 47. توابع توزیع احتمال در Stan
• 48. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 49. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 50. توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 51. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 52. توزیع‌های پیشین ترکیبی (Conjugate Priors)
• 53. روش‌های نمونه‌گیری ترکیبی (Hybrid Sampling)
• 54. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 55. مزایای NUTS
• 56. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 57. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 58. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Modeling)
• 59. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data Modeling)
• 60. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 61. روش‌های اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 62. تست‌های تشخیصی (Diagnostic Tests)
• 63. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 64. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (BIC)
• 65. معیار اطلاعات آکائیکه اصلاح شده (AICc)
• 66. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی تطبیقی (WAIC)
• 67. معیار اطلاعات پیش‌بینی پسین (LOO-CV)
• 68. بهینه‌سازی عملکرد Stan
• 69. استفاده از کامپایلرهای بهینه
• 70. مدیریت حافظه در Stan
• 71. کدنویسی کارآمد در Stan
• 72. اشکال‌زدایی (Debugging) کدهای Stan
• 73. مشکلات رایج در اجرای Stan
• 74. تفسیر خروجی‌های Stan
• 75. تجسم نتایج MCMC
• 76. رسم نمودارهای تراکم (Density Plots)
• 77. رسم نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 78. رسم نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 79. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 80. کاربرد MCMC در حوزه‌های مختلف
• 81. کاربرد در اقتصاد سنجی
• 82. کاربرد در آمار زیستی
• 83. کاربرد در علوم اجتماعی
• 84. کاربرد در مهندسی
• 85. کاربرد در علوم داده
• 86. کاربرد در یادگیری ماشین
• 87. ملاحظات امنیتی و انطباق با قوانین جمهوری اسلامی ایران در استفاده از ابزارهای آماری
• 88. اصول اخلاق حرفه‌ای در تحلیل داده
• 89. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 90. استفاده مسئولانه از نتایج آماری
• 91. انطباق با مقررات بانک مرکزی در تحلیل‌های مالی
• 92. ملاحظات حقوقی در استفاده از داده‌های حساس
• 93. تفسیر نتایج در چارچوب فرهنگ ایرانی-اسلامی
• 94. پرهیز از انتشار نتایج مغایر با ارزش‌های جامعه
• 95. کاربرد ابزارهای تحلیل داده در جهت منافع ملی
• 96. ملاحظات فقهی در تحلیل‌های اقتصادی اسلامی
• 97. مدل‌سازی ریسک در چارچوب بانکداری بدون ربا
• 98. تحلیل سرمایه‌گذاری در بازارهای مجاز شرعی
• 99. ملاحظات فرهنگی در مدل‌سازی روابط انسانی
• 100. پرهیز از ترویج الگوهای غربی در روانشناسی